人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 教案

1、教學(xué)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。數(shù)學(xué)思考通過對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)，理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的思想方法。目解決問題會(huì)利用中位數(shù)和眾數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。標(biāo)情感態(tài)度通過中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能利用中位數(shù)和眾數(shù)分析解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)初步感受中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：情境導(dǎo)引探究法教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知1、復(fù)習(xí)平均數(shù)概念和意義；2、除了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)也常用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。二、導(dǎo)入新課（一）中位數(shù)定義

2、：一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。例如，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。應(yīng)用：1、練習(xí)：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：56232234444556243537688402、引入問題：在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得其中12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154146145158175165148（1）、樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？

3、（2）、一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危浚▽W(xué)生討論合作完成）解：（1）、先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146148）/2147所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.（2）、由（1）中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽的總體成績(jī)中，約有一半的選手的成績(jī)慢于147分，約有一半的選手的成績(jī)快于147分。這名選手的成績(jī)?yōu)?42分，快于中位數(shù)147分，故可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。鞏固練習(xí)：課本P131頁練習(xí)（二）眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果一組

4、數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。應(yīng)用：1、練習(xí)：求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：56232234444556243537688402、引入問題：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米銷售量/雙22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最關(guān)心什么？你會(huì)如何進(jìn)貨?（通過大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，通過教師的有效引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納思想方法。）解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋

5、銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。鞏固練習(xí)：課本P132頁練習(xí)三、補(bǔ)充練習(xí)（鞏固理解概念）1、數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。2、數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。3、在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x=。4、數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是（）。5、(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是7且唯一，則這5個(gè)正整數(shù)的和是()A、20B、21C、22D、23四、課堂小結(jié)：（一）先由學(xué)生歸納總結(jié)（如果學(xué)生說不到位，教師進(jìn)行補(bǔ)充

6、）1、中位數(shù)、眾數(shù)的定義。（注意：確定中位數(shù)時(shí)要分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)；眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。）2、中位數(shù)、眾數(shù)的作用：中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。（二）學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后，你對(duì)它們各有哪些感受？1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大。2、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)