2023屆江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2一個物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD3若，則的值為（ ）A0B5C-

2、5D-104孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影子長尺.同時立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（ ）尺ABCD5拋物線y（x+1）23的頂點坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6 “汽車行駛到有交通信號燈的路口時，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是（）A確定事件B隨機事件C不可能事件D必然事件7國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息時，交納利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的錢為（ ）.A1000元B977.5元C200元D2

3、50元8若反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（ ）AB且CD且9下面四個圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD10如圖，在中，垂足為，若，則的長為（ ）ABC5D11如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD60，BP2，CD1，則ABC的邊長為（）A3B4C5D612已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=

4、BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是一個半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_ 14今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價格平均每個季度的增長率為_15掃地機器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因為它發(fā)射紅外信號反射回接收器，機器人在打掃房間時，若碰到障礙物則發(fā)起警報若某一房間內(nèi)A、B兩點之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機器人沿拋物線yax24ax5a運動

5、若機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，則a的取值范圍是_16如圖，為外一點，切于點，若，則的半徑是_.17在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_18如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點E，ED，EC的中點分別是G，H，AD4 cm，DC1 cm，則EGH的面積是_cm1三、解答題（共78分）19（8分）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？20（8分）如圖，矩形中

6、，將繞點從處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點，交邊（或）于點.當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.（1）特殊情形：如圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過點時，也恰好過點，此時是否與相似？并說明理由；（2）類比探究：如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；（3）拓展延伸：設(shè)時，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；在旋轉(zhuǎn)過程中，若時，求對應(yīng)的的面積；在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時，求對應(yīng)的的值.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求k的值；（2）已知點P（a，2a）（a0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y2x2于點M，交函數(shù)y（x0）的

7、圖象于點N當(dāng)a1時，求線段PM和PN的長；若PN2PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍22（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm23（10分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影

8、響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？24（10分）2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運載火箭.如圖，“長征五號”運載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，已知，.（1）求的長；（2）若“長征五號”運載火箭在處進行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達站到其正上方點的距離.25（12分）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房

9、根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？26某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？參考答案一、選擇題（每題4分，共4

10、8分）1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，只有選項B符合條件故選B2、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】將轉(zhuǎn)換成的形式，再代入求解即可【詳解】將代入原式中原式故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，太陽光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長

11、成正比是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線y（x+1）23的頂點坐標(biāo)是（1，3）故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用隨機事件的定義分析得出答案【詳解】解：“汽車行駛到有交通信號燈的路口時，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是隨機事件故選B【點睛】此題主要考查了隨機事件，正確把握隨機事件的定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】利息問題是一個難點，要把握好利息、本金、利息稅的概念，由利息稅可求得利息為4.520%=22.5元，根據(jù)年利率又可求得本金【詳解】解：據(jù)題意得：利息為4.5

12、20%=22.5元本金為22.52.25%=1000元故選：A【點睛】本題考查利息問題，此題關(guān)系明確，關(guān)鍵是分清利息、本金、利息稅的概念8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得1-k0，然后解不等式即可【詳解】根據(jù)題意得1-k0，解得k1故選：C【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對

13、稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點睛】軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長度，再求出BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAE，即可得出答案.【詳解】，BE=ABCD是平行四邊形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識，需要熟練掌握.11、B【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABBC

14、AC，BC60，推出BAPDPC，即可證得ABPPCD，據(jù)此解答即可，【詳解】ABC是等邊三角形，ABBCAC，BC60，BAP+APB18060120，APD60，APB+DPC18060120，BAPDPC，即BC，BAPDPC，ABPPCD；BP2，CD1，AB1，ABC的邊長為1故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出ABPPCD，主要考查了學(xué)生的推理能力和計算能力.12、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項錯誤B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時，無法得到四邊形

15、ABCD是菱形，故此選項錯誤C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形兩條對角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R【詳解】解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，扇形面積， ，故答案為：【點睛】本題主要考查圓錐的有關(guān)計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價格（1+增長

16、率）2=第三季度的豬肉價格【詳解】解：設(shè)平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是常考查的增長率問題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長率問題的有關(guān)等式15、a【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點即可求解【詳解】解：由題意可知：點A、B坐標(biāo)分別為（0，1），（6，1），線段AB的解析式為y1機器人沿拋物線yax21ax5a運動拋物線對稱軸方程為：x2，機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，所以拋物線與線段y1只有一個交點所以拋物線經(jīng)過點A下方5a1解得a1ax21

17、ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合題意，舍去），a2當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點B時，即當(dāng)x6，y1時，36a21a5a1，解得a綜上：a的取值范圍是a【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運用.16、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進而可求出OA的長，即可求解【詳解】解：連接OA，PA切O于點A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【點睛】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，連接過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系17、 【詳解】解

18、：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球來，P（摸到白球）= =.18、2【分析】由題意利用中位線的性質(zhì)得出，進而根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出，利用三角形面積公式以及矩形性質(zhì)分析計算得出EGH的面積【詳解】解：ED，EC的中點分別是G，H，GH是EDC的中位線，,AD4 cm，DC2 cm，,故答案為：2【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)以及矩形性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比是線段比的平方比以及中位線的性質(zhì)和三角形面積公式以及矩形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、20【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少個（即是平

19、均產(chǎn)個），桃樹的總共有棵，所以總產(chǎn)量是個要使產(chǎn)量增加，達到個【詳解】解：設(shè)應(yīng)多種棵桃樹，根據(jù)題意，得整理方程，得解得，多種的桃樹不能超過100棵，（舍去）答：應(yīng)多種20棵桃樹?！军c睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于搞懂題意去列出方程即可.20、（1）相似；（2）定值，；（3）2，.【分析】（1）根據(jù)“兩角相等的兩個三角形相似”即可得出答案；（2）由得出，又為定值，即可得出答案；（3）先設(shè)結(jié)合得出將t=1代入中求解即可得出答案；將s=4.2代入中求解即可得出答案.【詳解】（1）相似理由：，又，；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中的值為定值，理由如下：過點作于點，四邊形為矩形，四邊形為矩形，即在旋轉(zhuǎn)過程

20、中，的值為定值，；（3）由（2）知：，又，即：；當(dāng)時，的面積，當(dāng)時，解得：，（舍去）當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時，；【點睛】本題考查的是幾何綜合，難度系數(shù)較高，涉及到了相似以及矩形等相關(guān)知識點，第三問解題關(guān)鍵在于求出面積與AE的函數(shù)關(guān)系式.21、（1）k=-3；（3）PM1，PN3；a3或1a1【分析】（1）把點A（1，3）代入解析式即可求解；（3）當(dāng)a1時，點P的坐標(biāo)為（1，3），把y3分別代入y3x3與y即可求得M、N的坐標(biāo)，進一步即可求得PM、PN；先求出PN3PM時a的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可求解【詳解】（1）函數(shù)y（x1）的圖象經(jīng)過點A（1，3）k133（3）當(dāng)a1時，點P的坐標(biāo)為（1，3）直

21、線y3x3，反比例函數(shù)的解析式為y，PNx軸，把y3代入y3x3，求得x3，代入y求得x3，M（3，3），N（3，3），PM1，PN3把y-3a代入y3x3，求得xa-1；代入y求得x，M點的坐標(biāo)為(a-1，-3a)，N點的坐標(biāo)為(，-3a)當(dāng)PN3PM時， ，解得：a=1或3（負(fù)值舍去）當(dāng)a1或a3時，PN3PM，根據(jù)圖象PN3PM，a的取值范圍為a3或1a1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵22、48mm【分析】設(shè)正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式

22、，然后進行計算即可得解【詳解】設(shè)正方形的邊長為x mm，則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個正方形零件的邊長是48mm【點睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意設(shè)增種y棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（

23、100+x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合題意，舍去）答：應(yīng)該多種5棵橙子樹.（2）設(shè)果園橙子的總產(chǎn)量為y個，根據(jù)題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意配方法的運用24、（1）km；（2）【分析】（1）設(shè)為，根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式依次表示出AM、AC、AN的長，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知識即可求出x的值，進而可得答案；（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長，作，垂足為點，如圖，根據(jù)題意易得DCN和DNC的度數(shù)，設(shè)HN=y，則可用y的代數(shù)式表示出CH，根據(jù)CH+HN=C