六年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.1 圓柱的體積 ︳西師大版

1、圓柱的體積 第1課時學(xué)習(xí)目標1、學(xué)會利用轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、遷移的思想，運用舊知識解決新問題。2、借助多媒體課件并充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，深入本質(zhì)理解、掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。3、掌握圓柱體積的計算方法(公式)。4、能夠靈活運用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積。提高解題能力。5、多角度、多方面、多方法理解問題，達到多題歸一，多面歸一，深入理解解題規(guī)律、解題方法和知識實質(zhì)。學(xué)習(xí)工具自學(xué)記錄單，多媒體課件。學(xué)習(xí)方法三疑三探,深本數(shù)學(xué)(聯(lián)系遷移、歸納轉(zhuǎn)化、探索解決問題的方法、弄清知識的來龍去脈，得出規(guī)律，做到融會貫通.),思維導(dǎo)圖，小組建設(shè)，快速記憶。學(xué)習(xí)過程一、設(shè)疑自探設(shè)疑：(10分鐘)師

2、：很高興能和同學(xué)們共同來學(xué)習(xí)今天這一課，今天我們要學(xué)習(xí)的是圓柱的體積（播放幻燈片），看到課題，同學(xué)們聰明的頭腦里一定產(chǎn)生了一些問題，誰給說一說？（板書課題）生：什么是圓柱的體積？圓柱的體積怎么求？ 師：同學(xué)們的確很聰明，很優(yōu)秀，也很愿意和我交流你的想法，今天我就和大家共同來探索并解決掉我們心中的這些問題和疑惑，好嗎？ 生：好 師：物體的體積我們在五年級是學(xué)過的，大家回憶一下什么是物體的體積？ 生: 物體所占空間的大小。（如果學(xué)生回答不出老師引導(dǎo)）。 師：對，那么圓柱的體積自然就是 生：圓柱所占空間的大小。（板書 占空間的大小）師：但是圓柱的體積怎么求呢？下面我們就來解決一下這個問題。有人這樣說

3、（播放幻燈片）歷史是最好的教科書,是最好的老師.我們不妨先來回顧一下過去，看看能不能從學(xué)過的知識中找到一些解決這個問題的方法。（播放幻燈片） 我們曾經(jīng)做過這樣了不起的事：改“斜”歸正，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的長方形，從而利用長方形找到了平行四邊形的面積公式（多媒體課件演示平行四邊形面積的推導(dǎo)過程） 我們也曾做過這樣不可思議的事：改圓為方，把圓形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的長方形,從而用長方形找到了圓的面積公式。（多媒體課件演示圓的面積的推導(dǎo)過程）回顧過去，面對我們今天的問題：圓柱的體積怎樣得到呢?你現(xiàn)在有什么想法？生：展示自己的想法（其他學(xué)生提出意見和建議，老師在旁引導(dǎo)，學(xué)生可能會想到把圓柱轉(zhuǎn)化成正方

4、體，學(xué)生如果提出來我會讓學(xué)生觀察并思考圓柱地面的形狀，再結(jié)合圓的面積公式的推導(dǎo)，最終把學(xué)生的思路修正到“變圓柱體為長方體”上來) 。（我想學(xué)生會被引入大膽想象、思考，采取用轉(zhuǎn)化的思想用舊知識來解決新問題的思路上來，從而完成本課的教學(xué)目標1）(板書 推導(dǎo)方法)師: 我們已經(jīng)確定要把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，那么如何把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢? 我們再大膽想象一下?并在小組內(nèi)交流一下你的想法。生：小組內(nèi)交流自己的想法。師：剛才我聽到了同學(xué)們的想法，非常棒。下面我用電腦給大家演示一下這個過程，需要同學(xué)們進行快速記憶，把看到的圖片記憶在大腦里，然后來完成老師自探提示中出示的問題。(播放幻燈片)師: 大家已經(jīng)看了剛才

5、老師演示的過程,同學(xué)們再結(jié)合自己的想象,或者參考課本25頁,完成以下問題，我相信同學(xué)們一定能獨立完成。（幻燈片出示自探提示）自探：自探提示（我能理解）：(10分鐘)1、圓柱分的份數(shù)越（ ），它越接近于長方體。2、把圓柱體變?yōu)橐粋€長方體，(體積? 還是 表面積? )不變，這樣才能保證用（ ）的體積求出（ ）的體積。3、長方體的體積公式V=（ ）( )4、把圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似長方體后,與圓柱進行對比,我們可以發(fā)現(xiàn)長方體的底面積是圓柱的( ),長方體高是圓柱的( ),長方體的體積公式是 V=( )( ) ,那么圓柱的體積就是（ ）的體積,也是V =( )（ )。5、我們也可以發(fā)現(xiàn)如果圓柱的底面半徑是

6、r，高是h，圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似長方體后，長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）,長方體的體積是V=（ ）（ ）（ ）,圓柱的體積就是（）的體積，圓柱的體積公式就是V=（ ）（ ）（ ）,最后得V=（ ）6、如果知道了圓柱的底面直徑是d，高是h，圓柱的體積公式又可以寫成V=（ ），如果告訴了圓柱的地面直徑是C，高是h，那么圓柱的體積公式又可以寫成V=（ ）。（教師用多媒體和教具進行演示，讓學(xué)生通過空間想象、抽象思考，明白圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，從而完成學(xué)習(xí)目標2和3）注釋:由于學(xué)具的不便和操作的不可控性，沒有設(shè)計讓學(xué)生自己動手操作去切割和組拼長方體。二、解疑合探(20分鐘)1、學(xué)生展示自探

7、結(jié)果，集體交流，自我評價，評價方法如下：我能成功評價標準16空以上21空以上23空以上25空以上天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評結(jié)果2、有難同當(dāng)！小組互助,幫助學(xué)習(xí)上還有困難的學(xué)生.3、總結(jié)自探結(jié)果,得出圓柱體積公式.（板書 公式） 第2課時三、質(zhì)疑再探（5分鐘）師：上節(jié)課我們成功地把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，并用學(xué)過的長方體的體積得到了圓柱體的體積公式，請問大家還有沒有不明白的地方或者更好的發(fā)現(xiàn)與大家分享呢？（如果有，大家一塊兒交流，如果沒有，出示 三個問題，來更加深入地了解圓柱。當(dāng)初我們?yōu)槭裁床话褕A柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的正方體呢？（深入理解圓和圓柱的轉(zhuǎn)化過程）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后表面積有什么變化？增加的面

8、的面積你能得到嗎？（深入理解圓柱的轉(zhuǎn)化過程）師：讓學(xué)生回答圓和柱的區(qū)別，然后再問圓能變柱嗎？生：表述自己的看法。最后總結(jié)：畫點（累計）成線（累積）成面（累積）成體。師：希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中多思多想，發(fā)現(xiàn)更多的好方法，下面我們用今天的知識來解決一些問題，看看你們的做題能力怎么樣？（基本完成教學(xué)目標5）四、拓展運用（20分鐘）（一）出示下面的題，學(xué)生自己完成。（學(xué)生學(xué)過，增加難度列出綜合算式）S=20平方厘米h=5厘米h=8厘米R=2厘米 1、25頁做一做12、25頁做一做23、課本26頁例64、做一做15、做一做26、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面周長是6.28米，高是2米。求這個糧囤的容積

9、是多少立方米，如果每立方米玉米重750千克，這個糧囤能裝多少噸玉米？（二）交流評價學(xué)生自己完成以上題目，集體交流，自我評價評價方法如下：我能成功！評價標準5題6題7題8題天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評結(jié)果（以上練習(xí)題，從簡到難，涉及到體積和容積，涉及到已知圓的半徑、直徑、周長來求圓柱的體積，從而基本上完成學(xué)習(xí)目標4）（三）、我要沖刺,我要挑戰(zhàn)!（5分鐘）1、看下面形狀的物體，你能想到哪些辦法得到這些物體的體積公式嗎？ 2、一個長方體的木頭底面是一個正方形,底面積是20平方厘米,高30厘米,現(xiàn)在要把它削成一個最大的圓柱,削成的圓柱的體積?(提示:回憶一下六年級上冊,有關(guān)內(nèi)圓外方,內(nèi)方外圓的知識)

10、五、我會總結(jié):（小組合作）（10分鐘）師：祝賀同學(xué)們在今天獲得的成功和收獲，下面我們用思維導(dǎo)圖的形式對今天的學(xué)習(xí)做一下總結(jié)，我已經(jīng)給出一部份分支,同學(xué)們可以根據(jù)自己的情況增加或者拓展分支。 1、圓柱分的份數(shù)越（ ），它越接近于長方體。2、把圓柱體變?yōu)橐粋€長方體，(體積? 還是 表面積? )不變，這樣才能保證用（ ）的體積求出（ ）的體積。3、長方體的體積公式V=（ ）( )4、把圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似長方體后,與圓柱進行對比,我們可以發(fā)現(xiàn)長方體的底面積是圓柱的( ),長方體高是圓柱的( ),長方體的體積公式是 V=( )( ) ,那么圓柱的體積就是（ ）的體積,也是V =( )（ )。5、我們也可

11、以發(fā)現(xiàn)如果圓柱的底面半徑是r，高是h，圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似長方體后，長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）,長方體的體積是V=（ ）（ ）（ ）,圓柱的體積就是（）的體積，圓柱的體積公式就是V=（ ）（ ）（ ）,最后得V=（ ）6、如果知道了圓柱的底面直徑是d，高是h，圓柱的體積公式又可以寫成V=（ ），如果告訴了圓柱的地面直徑是C，高是h，那么圓柱的體積公式又可以寫成V=（ ）。我能成功評價標準15空以上18空以上20空以上23空以上天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評結(jié)果拓展運用，（我能完成）S=20平方厘米h=5厘米h=8厘米R=2厘米 1、25頁做一做12、25頁做一做23、課本26頁例64、做一做15、做一做26、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面周長是6.28米，高是2米。求這個糧囤的容積是多少立方米，如果每立方米玉米重750千克，這個糧囤能裝多少噸玉