河南省寶豐縣2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則是A

2、BCD2點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C當(dāng)x1時(shí)，y3D函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限4計(jì)算的值為( )A1BCD5下列說法不正確的是（）A所有矩形都是相似的B若線段a5cm，b2cm，則a：b5：2C若線段ABcm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，則AC cmD四條長度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段6如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任

3、意轉(zhuǎn)動這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD7某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）23625B36（12x）25C36（1x）225D36（1x2）258如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測得C120，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長度是（ ）A10mB20mC10mD60m9在中，=90， =4，那么的長是（ ）A5B6C8D910如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交

4、于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D1011參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人參加聚會，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD12如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，連接，如果，那么的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若AB是O的直徑，AC是弦，ODAC于點(diǎn)D，若OD4，則BC_14設(shè)m是一元二次方程x2x20190的一個(gè)根，則m2m+1的值為_15如圖，AB為的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓上，且，BE2，CD8，CF交AB于點(diǎn)G，則弦CF的長度為_，AG的長為_.16在中，點(diǎn)、分別在邊、上，（如圖），

5、沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么_17如圖，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DFAB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)記為E1.若E1FA1E1BF，則AD= .18如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是邊AD的中點(diǎn)，將ABE折疊后得到ABE，延長BA交CD于點(diǎn)F，則DF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0），B（-2，0），C（0，2），求這個(gè)函數(shù)的解析式20（8分）解方程：2（x-3）2=x2-121（8分）

6、如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C、D兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(nèi)(AOB的內(nèi)部)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MCMD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？請說明理由(保留作圖痕跡，不寫作法)23（10分）如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計(jì))，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成的角為30時(shí)，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點(diǎn)D到桌面的距離為請通過計(jì)算說明此時(shí)臺燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.

7、73)24（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，最終沒有學(xué)生得分低于25分，也沒有學(xué)生得滿分根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）請結(jié)合圖標(biāo)完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率25（12分）已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于和，點(diǎn)是線

8、段上的動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作軸，與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求的值；（2）求線段長的最大值；（3）當(dāng)為的等腰直角三角形時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)小明對圖進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖所示 ；連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 （2）請?jiān)趫D中畫出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE，

9、試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時(shí)，求AE的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AB的長，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可【詳解】如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，sinA=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊2、C【解析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可得.【詳解】點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AC=AB，故正確；由AC=AB，故錯(cuò)誤；BC：AC=AC：AB

10、，即：AB：AC=AC：BC，正確；AC0.618AB，故正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.進(jìn)行判斷即可【詳解】A、反比例函數(shù)y的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3），原說法正確，不合題意；B、k30，當(dāng)x0，y隨x的增大而增大，原說法正確，不符合題意；C、當(dāng)x1時(shí)，y3或y0，原說法錯(cuò)誤，符合題意；D、k30，函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，原說法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是

11、解題的關(guān)鍵.4、B【解析】逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，高次冪因式相乘往往是先設(shè)法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值.5、A【解析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，成比例線段，黃金分割判斷即可【詳解】解：A.所有矩形對應(yīng)邊的比不一定相等，所以不一定都是相似的，A不正確，符合題意；B.若線段a5cm，b2cm，則a：b5：2，B正確，不符合題意；C.若線段ABcm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，則AC cm，C正確，不符合題意；D. 1：2=2：4，四條長度依次為lc

12、m，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段，D正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，成比例線段，黃金分割，掌握它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點(diǎn)：幾何概率7、C【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格（1降低的百分率）1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為36（1x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）21故選：C【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問題

13、抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b8、B【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等邊三角形，得到OAAB60，根據(jù)弧長的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OA，OB，OC，AC與BC是O的切線，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，AOB是等邊三角形，OAAB60，公路AB的長度20m，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì)及弧長，解題關(guān)鍵是連接OA，OB，OC推出AOB是等邊三角形.9、B【分析】根據(jù)余弦值等于鄰邊比斜邊即

14、可得到答案.【詳解】在中，=90， =4，,AB=6，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)，熟記余弦值的邊的比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線ABy軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)P（a，0），a0，A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，

15、表示出AB的長是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】如果人參加了這次聚會，則每個(gè)人需握手次，人共需握手次；而每兩個(gè)人都握了一次手，因此一共握手次.【詳解】設(shè)人參加了這次聚會，則每個(gè)人需握手次，依題意，可列方程.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.12、C【分析】因?yàn)锳B是O的直徑，所以求得ADB=90，進(jìn)而求得B的度數(shù)，再求的度數(shù)【詳解】AB是0的直徑，ADB=90，B=65，（同弧所對的圓周角相等） BAD=90-65=25故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理中的兩個(gè)推論：直徑所對的圓周角是直角同弧所對的圓周角相等二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由ODAC于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定

16、理得到ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，則OD為ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到ODBC，然后把OD4代入計(jì)算即可【詳解】ODAC于點(diǎn)D，ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，AB是O的直徑，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC，BC2OD241故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及垂徑定理的運(yùn)用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14、2020.【分析】把x=m代入方程計(jì)算即可求解【詳解】解：把xm代入方程得：m2m20190，即m2m2019，則原式2019+12020，故答案為2020.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、

17、； 【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，（垂徑定理）連接，設(shè)，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，由勾股定理得：，.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關(guān)鍵.16、【分析】設(shè) ， ，可得 ，由折疊的性質(zhì)可得 ， ，根

18、據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,即 ，即可求的值 【詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖 ， 設(shè) ， 由 折疊得到 ， ，且 故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的折疊問題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出 的值即可17、3.2【詳解】解：ACB=90，AB=20，BC=6，設(shè)AD=2x，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將ADF沿DF折疊，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)記為A2，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E2，AE=DE=DE2=A2E2=xDFAB，ACB=90，A=A，ABCAFDAD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=2.5x在RtDE2F中，E2F2= DF2+DE22=3.25 x2，又BE2=ABAE2=203x，E2

19、FA2E2BF，E2F:A2E2=BE2:E2F ，即E2F2=A2E2BE2，解得x=2.6 或x=0（舍去）AD的長為22.6 =3.218、【分析】根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AEDEEA，然后利用“HL”證明EDF和EAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DFAF；設(shè)FDx，表示出FC、BF，然后在RtBCF中，利用勾股定理列方程即可得解【詳解】E是AD的中點(diǎn)，AEDE，ABE沿BE折疊后得到ABE，AEEA，ABBA，EDEA，在矩形ABCD中，AD90，EAF90，在RtEDF和RtEAF中，RtEDFRtEAF（HL），DFFA，設(shè)DFx，則BF4+x，CF4x，

20、在RtBCF中，62+（4x）2（4+x）2，解得：x故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與勾股定理，利用勾股定理列出方程，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、y=-x2-x+2【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像經(jīng)過三點(diǎn)，假設(shè)函數(shù)解析式為： ，用待定系數(shù)法得到三元一次方程組，求解即可得到答案；【詳解】設(shè)二次函數(shù)解析式為，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0），B（-2，0），C（0，2），得到方程組： ，即：，解得：方程組的解為： 因此二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2；【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握用消元法求解三元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、x1=3，x2=1【解析】試題

21、分析：方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解試題解析：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=1考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法21、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（1，6）【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)【詳解】（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y

22、=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標(biāo)是（1，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題22、作圖見解析，理由見解析.【分析】因?yàn)镸到兩條道路的距離相等，且使MC=MD，所以M應(yīng)是O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】如圖，O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)即為茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置理由是：因?yàn)镸是O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)，所以M到O的兩邊OA和OB的距離相等，M到C、D的距離相等，所以M就是所求【點(diǎn)睛】此題考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)是解答此題的

23、關(guān)鍵23、此時(shí)臺燈光線是最佳【解析】如圖，作于，于，于解直角三角形求出即可判斷【詳解】解：如圖，作于，于，于 ，四邊形是矩形，在中，在中，此時(shí)臺燈光線為最佳【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）16；（2）見解析；（3）圖見解析，【解析】（1）利用總數(shù)50減去其它項(xiàng)的頻數(shù)即可求得結(jié)果； （2）根據(jù)第三組，第四組的人數(shù)，畫出直方圖即可；（3）利用樹狀圖方表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解【詳解】（1）由頻數(shù)分布表可得：a=50461410=16；（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從上圖可知共有6種等可能情況，其中抽到女生A和男生M的情況有1種，所以恰好抽到女生A和男生M的概率【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖法求概率、讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須