北郵通原2007上冊期中考試題及答案

1、郵電大學(xué) 20072008 學(xué)年第 I 學(xué)期通信原理期中試題包括選擇填空在內(nèi)的所有答題都應(yīng)寫在答題紙上，否則不計成績！一選擇填空（每空 1 分，共 26 分）”的格式答題，例如：27 f；必須來自下列28 甲，必須是最合理的。按“空格(a) 1k 波特(e)50(i)4(m)加性噪聲 (q)碼間干擾 (u)12(y)大(丙)高(b)1k 波特/秒(f)1kbps (j)1(n)AMI(r)200(v)相干解調(diào) (z)等于(丁)低f W(c)0.33(g)2kbps (k)3 (o)HDB3 (s)300(w)包絡(luò)檢波 (甲)小(戊)100(d)2 (h)0.5 (l)10(p)40(t)60(

2、x)3kbps (乙)90(己)0.4fc H (庚) H ffc H H f W(辛)f 1，其1某數(shù)字通信系統(tǒng)每毫秒等概發(fā)送一個四進制數(shù)字信號，那么其符號速率是信息速率是 2，符號間隔是 3毫秒，比特間隔是 4毫秒。2設(shè)功率度為 N0 W/Hz 的2白噪聲通過中心頻率為 f Hz，帶寬為 2 f Hz 的窄cm噪聲n cossin ct ，則n t 的平均功率為帶濾波器，得到平穩(wěn)cs5t 的功率為6N f W， nN f W。0 mc0 m3. AM 信號s(t) 101 m(t)cos 2 106 t ， m(t) cos1000 t ，其調(diào)制效率為 7。4. 某調(diào)頻波s(t) 10 c

3、os 2 106 t 4 cos 200 t ，已調(diào)信號的平均功率是 8；調(diào)制指數(shù)是 9；最大頻偏是 10 kHz；調(diào)頻信號帶寬是 11 kHz。調(diào)制信號m t 的帶寬為W Hz。VSB 調(diào)制是將 DSB 信號m t cos 2 fct 通過一個帶通濾波器 H f 形成的，其中 H f 需滿足 12 。對于帶寬為 W 的調(diào)制信號m t ，分別采用 DSB-SC 和 SSB 調(diào)制，如果保持相干解調(diào)輸入的 DSB-SC 信號和 SSB 信號的平均功率 PR 相同，且兩者的輸入噪聲雙邊 13 為 N0 2 ，DSB-SC 的解調(diào)信噪比SSB 的解調(diào)信噪比；從系統(tǒng)的有效性指標角度來看，DSB-SC 系

4、統(tǒng) 14 于 SSB 系統(tǒng)。5.6.h/myhearty1/8AMI 碼和 HDB3 碼的信號波形均有 15 種電壓值，當信源輸出符號中出現(xiàn)長串連“0”碼情況下，提取定時信息時， 16 碼要更容易。數(shù)字通信系統(tǒng)中，導(dǎo)致誤碼的原因有 17 和 18 。9. 對于幅度為 2V 的單極性不歸零脈沖序列，傳輸過程中受到均值為 0 加性噪聲干擾，假設(shè)二進制信息序列“0”對應(yīng) 0 伏，“1”對應(yīng) 2 伏，“0”和“1”等概率出現(xiàn)，門限V 應(yīng)設(shè)為 19 V。若發(fā)“1”的概率是 0.8，發(fā)“0”的概率為 0.2，則最佳th120門限V于V 。則最佳th 2 th1路話音信號分別被上邊帶調(diào)幅頻分復(fù)用為基帶信號m

5、 t ，每路話音信號帶寬為10. 254kHz，則m t 信號帶寬為 21 kHz。已知信源的數(shù)據(jù)速率是 4kbps。若采用二進制升余弦滾降基帶傳輸，滾降系數(shù)是 0.5，則最少需要的信道帶寬是 22 kHz；若采用 16 進制升余弦滾降基帶傳輸，滾降系數(shù)是 1，則最少需要的信道帶寬是 23 kHz。在加性白噪聲信道條件下，對 2PAM 信號的接收，采用的接收方案之一是低通濾波器接收，此濾波器用于限制信道所引入的 24 ，但是該濾波器的帶寬要足夠?qū)挘屗鶄鬏數(shù)幕鶐盘柌ㄐ位旧喜皇д娴赝ㄟ^，使得收端抽樣時刻的 25 可以忽略。13.對于具有離散大載波的幅度調(diào)制信號，采用包絡(luò)檢波方案進行解調(diào)時，當

6、解調(diào)輸入信噪比很 26 時，包絡(luò)檢波輸出信號和噪聲不再是相加的，而是信號分量乘以噪聲分量，這樣就不能從中區(qū)分出信號來。nW t 是均值為 0 的二(10 分)已知系統(tǒng),白噪聲，其雙邊功率度為N0/2(W/Hz)，理想帶通濾波器的中心頻率為 fc ，帶寬為 B ， fc B 。nW (t ) n(t ) y(t ) 畫出n t 的雙邊功率譜 Pn f ；寫出 y t 的雙邊功率譜 Py f 表達式；（1）（2） （3） 計算微分器輸出信號 y t 的方差 （寫出表達式即可）和均值m ；2yy請寫出 y t 的平均功率 Py 。（4）三（10 分）已知調(diào)頻廣播的工作頻率位于 88108MHz 范圍

7、內(nèi)。其調(diào)頻發(fā)射機框圖如下圖所示。在這種發(fā)射機中首先以 f1 200kHz 為載頻，用最高頻率 fm 15kHz 的調(diào)制信號產(chǎn)生頻偏f1 25Hz 的窄帶調(diào)頻信號（NBFM）。若n1 64，n2 48，f2 10.9 MHz ，2/8f1fcm(t) NBFM調(diào)制器倍頻n1ffs(t) 1WBFMf1fcos 2 f2tcos 2 f t1計算該寬帶調(diào)頻信號sWBFM (t) 的中心頻率 fc ；計算該寬帶調(diào)頻信號sWBFM (t) 的最大頻率偏移f ；計算該寬帶調(diào)頻信號sWBFM (t) 的調(diào)頻指數(shù) f 。四(12 分)某系統(tǒng)在0,T 時間內(nèi)以等概方式發(fā)送信號s1 t （）和s2 t 之一，其

8、中 s2 t s1 t 。疊加了功率度為 N0/2 的白噪聲后，接收信號成為r t st ， i 1, 2 。將r t 通過一個沖激響應(yīng)為h t s1 t 濾波器，其輸出信w號 y t 在t T 時刻的抽樣值是 y 。s1 (t ) 1T 2Tt1（1）求發(fā)送s1 t 條件下的均值 E y | s1 、方差 D y | s1 和概率密度函數(shù)f y | s1 ；（2）求發(fā)送s2 t 條件下的均值 E y | s2 、方差 D y | s2 和概率密度函數(shù) p y | s2 ；（3）求最佳門限為Vth ；（4）求發(fā)送s1 t 而誤判為s2 t 的概率 P s2s1 。傳輸函數(shù) H f 或五（11

9、分）某基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器的沖激響應(yīng)h t 如下圖所示，如果希望以 4kBaud 的碼元速率進行傳輸，請分析者下列四個系統(tǒng)能否實現(xiàn)抽樣時刻間干擾。如果不能，請分別確定出各系統(tǒng)抽樣時刻明間干擾傳輸時的最高符號速率，并計算(a)，(b)，(c)系統(tǒng)的頻帶利用率（請注）。3/8倍頻n2BPFH f H f f Hz f Hz 00baH f ht h k 0, 3000 k 1, 2,. 0f Hz t(s) 0cd n六（10 分）符號速率為 Rs 的 PAM 信號s t na g t 的功率度為nRs P f R f2 R mmR22G fssas asm其中G f 是 g

10、 t 的傅氏變換， m和 分別是平穩(wěn)獨立序列 a的均值和方差。已知2aan1, 0 t 1Rg t 1 31, 1 ，出現(xiàn)概率分別為，求 P f 。， a,sns4 40,其他t七（11 分）已知某基帶隨機過程M t 的自相關(guān)函數(shù)為 16Sa2 10000 RM設(shè)已調(diào)信號的經(jīng)過信道傳輸后衰減 80dB ，信道的加性白噪聲功率 12N0 2 10W / Hz ，要求調(diào)制系統(tǒng)的解調(diào)輸出信噪比至少為 50dB。（1）請畫出基帶隨機過程M t 的功率譜 PM f ，并說明其帶寬（Hz）；度如果對M t 采用 DSBSC 幅度調(diào)制，請計算其如果對M t 采用 SSB 幅度調(diào)制，請計算其及信道帶寬（Hz）

11、；及信道帶寬（Hz）。器的輸入抽樣值 y s n ，其中信八.（10 分）對于 2PAM 系統(tǒng)接收框圖如下，假設(shè)號抽樣值s 取 0、A 伏（注：發(fā)“0”時抽樣值為 0 伏，發(fā)“1”時抽樣值為 A 伏），“0”和“1”的發(fā)送概率分別為0.5 ，噪聲抽樣值n 服從下述概率密度分布：1f (n) exp(), 0(常數(shù)）24/8ny s ns(t)+抽樣n(t)試求該系統(tǒng)的最佳門限Vth ，并計算最小誤碼概率 Pe 。通信原理期中 A 卷參考一選擇填空（每空 1 分，共 26 分）二（1）Pn(f)BBN0/20-fcfc N0 fB , f B f 2 cc（2） P22y0,其他ff B f d

12、f f df（3） m 0 。 P2 2c2 P。Byyyyfc 2此 2 fN B 2由于 f B ，所以在積分區(qū)間內(nèi)2cyc0h/myhearty5/8f空格12345678910111213agjhddcei己j辛z空格14151617 181920212223242526丁甲ko(m,q)或(q,m)j甲丁戊kjmq甲丁解調(diào)器（4）由于 y t 的均值為 0，所以其功率等于方差： P2 N 2 f2B 。yyc0 n2 n1 f1 f2 4864 0.2 10.9 ，結(jié)果三（1） fc 的可能取值按 MHz計算是 fc分別是 91.2 和 1137.6，考慮 FM 廣播的頻段，只能是

13、91.2MHz。（2） f n1n2f1 76.8kHz f（3） 5.12ffm Ts1 d四 y t ，采樣值是0 Ts1 T Tnw T dTy y T sd00T T s1 nw d T s nT d T sT n d T 1w1w000隨量，其方差是 N0 E2 N0TT其中Z s n d 是 0 均值。1ws120因此E y | s1 TN T D y | s 2y012 y T 2 y T 2 11f y | s1 exp exp 2222y同理，E y | s2 TN T D y | s ，202y2 y T 2 y T 2 exp 11f y | s2 exp 2222y（3

14、）由問題的對稱性可知最佳門限是Vth 0 。1T1TN0（4） P s2 | s1 P Z T erfc erfc 222y2 y T 2 11TN0或者： P s2sfy s dy exp dy erfc 112y22002y2五（a）不能， R 3000Baud , Rs 2Baud / HzsB6/8（b）不能， R 3000Baud , Rs 1Baud / HzsB（c）能， Rs 2Baud / HzB（d）不能， Rs 3000Baud 1 sinc f ， m 1 3 1 ，2 1 3 1 3六 G f R aaR4424444 s s2f 33R2114f fmP f R s

15、 f RmRsinc2 sinc ssssRR44RR4s s s s七（1）對 RM 做傅氏變換得116 10000f f 1000010000 PM0elsePM f 1610000f Hz 0帶寬為 W=10kHz（2）因為是 DSB 調(diào)制，故所需的信道帶寬是 2W=20kHz。接收到的信號功率是 P 108 P 。RT105DSB-SC 輸出的信噪比是輸入端的 2 倍。因此要求的輸入信噪比是 50000 ，即2T 50000 。因此 2N0W 108 PP 108 50000 2 2 1012 104 2105 （W）T（3）SSB 的性能和 DSB-SC 一樣，故此需要的發(fā)送功率仍然是2 105 （W），但信道帶寬只需要 10kHz。八.解：發(fā)送“1”時 y 的條件概率密度函數(shù)是 y 1 exp fy|12發(fā)送“0”時 y 的條件概略密度函數(shù)是h/myhearty7/8y