小學數(shù)學三年級上冊《7長方形和正方形：解決問題》公開課導學案-0

1、基于教學時段暨信息技術(shù)應用的課堂教學研究案例之解決問題【教材再現(xiàn)】用*6賺燉說楚P彷術(shù)附衛(wèi)巧形拼卡方旳如圧苗卅，壘卅柳*才舵優(yōu)卅航旳田曲旳氏itT?做一做捕巧敬琴把12余占|岳述禪磚儒鮮殛柚在一起.怎樣!花節(jié)逼14.帶?網(wǎng)16報止才詢丄帆4耳罔冊.打EF4的再注r【設計思路】1、研究背景：解決問題是學生學習了長方形和正方形周長以后新增的教學內(nèi)容例5,原來這種題型一般在習題中出現(xiàn)。教材運用此題拋磚引玉，引起一線教師對學生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。但是要綜合運用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學生有一定的難度，教師要引導學生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒

2、童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。探究活動，要精心設計引導。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導；探究之后，及時總結(jié)規(guī)律。2、學情分析：學生雖然已經(jīng)學習了長方形和正方形的周長，并且會熟練計算，但是對于這種探究性的課型，本班學生本身好動，就怕在小組探究活動中，難以把控。這也是我比較擔心的一點。但是學生的思維能力還是可以的，相信在老師的有效引導下能達到預期教學效果?！窘虒W內(nèi)容】人教版三年級上冊教科書第86頁的內(nèi)容【教學目標】知識與能力1、讓學生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。2、讓學生進一步發(fā)展數(shù)學思考，學習運用畫圖來解決問

3、題的策略，提高學生的探究能力和解決問題的能力。3、通過自主探究，發(fā)展學生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。過程與方法讓學生經(jīng)歷探索活動，通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法。情感態(tài)度與價值觀讓學生在活動中體驗數(shù)學學習的樂趣，喜歡學習數(shù)學。主動發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學現(xiàn)象，并積極去探究?！究蒲心繕恕?、通過自主探究，發(fā)展學生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。2、通過數(shù)形結(jié)合，讓學生進一步發(fā)展數(shù)學思考，學習運用畫圖來解決問題的策略，提高學生的探究能力和解決問題的能力?！窘虒W重、難點】通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法?！窘虒W準備】教具：課件，微課，作業(yè)紙。學具：小正方形若干，方格紙一張

4、，表格2張【教學過程】一、復習鋪墊1、復習長方形、正方形周長的相關(guān)概念。問：上節(jié)課我們學習了長方形和正方形的周長，那什么是圖形的周長呢？長方形的周長怎么求呢？正方形呢？【設計意圖】通過復習讓學生進一步鞏固長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法，同時為今天的新課埋下伏筆。2、揭示課題今天這節(jié)課我們就一起來學習解決問題。（板書：解決問題）二、拼組練習1、課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（學生讀題，理解題意。）師：題目要求我們完成什么任務？只能拼成什么圖形？你們覺得16個小正方形怎么樣??？（太多了）那我們先來降低難度。你們覺得從幾個

5、小正方形開始拼比較合適呢？（生說越少越好）1個呢？2個呢？（2個行，好，那我們就從2個小正方形開始研究。）2、用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（請學生說，師同時課件演示）1個小正方形的周長是多少？2個小正方形的周長之和是多少？為什么拼出的長方形周長減少了？（引出公共邊的概念）3、用3個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（再請學生說，師同時課件演示）4、用4個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？（學生可以先畫圖，再在匯報）只能拼出2個圖形嗎？怎樣驗證？（引出用算是驗證）。老師想拼出3

6、個圖形來，你認為至少需要幾個小正方形？（引出12個小正方形）【設計意圖】讓學生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。三、探究新知1、用12張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（課件出示）讀題思意。先請學生齊讀題目，加深對題目的理解。分析題意。它們要我們完成什么任務？根據(jù)學生的回答整理板書：拼圖形一一求周長一一比較周長【設計意圖】讓學生經(jīng)歷自讀分析再讀的過程，讓學生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進學生解決問題的條理性形成。2、自主探究（1）、要解決這個問題，最關(guān)鍵的一步

7、是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就以小組為單位一起來試一試。出示活動要求：小組合作，合理分工（注意選好匯報員、記錄員）先拼一拼，再畫出示意圖；完成合作探究單。長（分米）寬（分米）周長（分米）2觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（）的周長最短。（2）、自主探究：學生小組合作，教師要指導，適時點撥。（3）、匯報展示：利用白板的拖動功能，設計一個正方形，讓學生匯報時直接拖動白板上的小正方形拼圖形。（4）、分析畫法擺成長12分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個?（擺成1行，每行12個。）擺成長6分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？擺成

8、邊長4分米，寬3分米的長方形，還可以怎么說呢？（5）、匯報周長：那么這三種圖形的周長分別是多少呢？（指名回答）長（分米）1264寬（分米）123周長（分米）261614觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（長4分米，寬3分米的長方形）周長最短。學生用表格記錄匯報，師同時出示求周長的算式（提醒學生，此類問題可以用列表法表示也可以直接用算式表示。）（6）、思考分析不管運用了計算還是填表的方法，我們都得出了什么樣的結(jié)果？（用12個小正方形拼成的長方形長和寬越接近周長越短。）【設計意圖】通過學生的自主探究，學習運用表格來呈現(xiàn)的解決問題的答案。表格中的結(jié)論讓學生獨立寫出來有一定難度，所以采用

9、了填空的形式，降低難度讓學生充分體會表格的簡潔性，美觀性。通過整理，讓學生明白解決問題的基本長（分米）1684寬（分米）124周長（分米）342016過程，培養(yǎng)學生的思維的條理性。3、16個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？拼成的圖形哪個周長最短？（課件出示）師：真的是這樣嗎？我們再次來驗證一下。現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？要求：不拼圖，你能直接畫出示意圖嗎？（學生小組活動，畫示意圖，完成表格填寫。）觀察比較用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，（正方形）的周長最短。思考：為什么不能擺成3行呢？師：只有這3種拼法嗎？引導學生反思，讓學生明白，只有做到不重復、不遺漏，才能確保正確解決

10、問題。4、觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件同時出示兩個表格）觀察這兩個表格你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個數(shù)一定的情況下，拼成的正方形，周長最短；當不能拼成正方形時，拼成的圖形長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。為什么呢？引導發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。【設計意圖】讓學生經(jīng)歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，了解在練習本上畫圖的優(yōu)點，掌握運用畫圖來解決問題的策略。通過分析，讓學生明白，只有有序思考，才能做到不重復、不遺漏。通過提問：為什么不能擺3行呢？讓學生發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學知識，發(fā)展學生的思維能力與探究能力。今天我們一起學到了許多知識，

11、大家真是愛思考的孩子！其實這種拼擺的問題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。三、聯(lián)系生活，內(nèi)化新知完成教材86頁做一做。通過微課展示，讓學生明白題意：將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短。將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題?！驹O計意圖】學以致用，數(shù)學來自生活，學習數(shù)學是為了解決生活中的問題，讓學生充分體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，并努力發(fā)現(xiàn)探究生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。四、拓展延伸想一想：把24盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，有幾種不同的捆法？怎樣捆最節(jié)省膠帶？膠帶最短是多少？（機動，沒時間就作為課后思考題）五、全課總結(jié)，有效提升今天你有什么收獲？你還有什么疑問?【設計意圖】通過這節(jié)課的學

12、習，學生對長方形、正方形特征及周長有了進一步的了解，掌握了畫圖解決問題的策略，還知道了運用表格呈現(xiàn)答案，收獲多多。通過幾何直觀，促進了學了空間觀念的形成。六、板書設計解決問題拼圖形1拼圖形時，求周長長和寬越接近，周長越短；1比較周長拼成正方形時，周長最短?！緦嵺`活動成果】【教學反思】數(shù)形結(jié)合解決問題長方形和正方形的周長解決問題這一課的教學是在學生掌握了求長方形和正方形的周長基礎上進行的。在教學中我利用學生原有的知識經(jīng)驗，讓學生通過動手操作，在小組里擺一擺、畫一畫、算一算等活動，利用小組合作學習貫穿整節(jié)課，讓學生親身經(jīng)歷探知新知的全過程，充分發(fā)揮了學生的主體地位。下面談談上完這節(jié)課的一些感想：1

13、、放手讓學生進行探索研究，體現(xiàn)學生的主體地位。這節(jié)課的目標是在復習中進一步理解周長的意義，掌握長方形與正方形周長的計算方法，在解決問題的過程中，探究用操作、畫圖來表述數(shù)學問題的方法，初步體驗幾何直觀的價值，從而培養(yǎng)學生運用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的幾何直觀能力。因此，在教學時我從2個小正方形拼長方形和正方形過渡到用16個小正方形拼成長方形和正方形，從用邊長1分米的小正方形拼長方形和正方形過渡到用邊長5厘米的保鮮膜盒，怎樣捆最節(jié)省膠帶，由淺入深，放手讓學生自己開展探究，并由小組代表匯報結(jié)論，讓學生經(jīng)歷了比較完整的探究過程，從中獲得知識。孩子們在匯報時，思路清晰，表述

14、清2、轉(zhuǎn)變學習方式，提高學生的能力學習方式的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統(tǒng)教學方式。通過“動手實踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程，突出體現(xiàn)了“學生是學習的主人”這一新理念，充分調(diào)動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。新課程，給我最大的啟示就是要關(guān)注學生，給學生一個寬松、和諧的學習氛圍。這節(jié)課用的最多的學習方式就是小組合作，目的是要讓人人參與學習過程，人人嘗試成功的喜悅，培養(yǎng)學生團體的合作和競爭意識。因此，對于三年級學生來說具有挑戰(zhàn)性，有的孩子在小組內(nèi)表現(xiàn)很積極;有的孩子無所事事，沒有參與活動。這樣非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，優(yōu)生更優(yōu)