湖北省襄陽(yáng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼12頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)12頁(yè)湖北省襄陽(yáng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷（時(shí)間：100分鐘 ）一、選一選：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答1. 在數(shù)（3），0，（3）2，|9|，24中，正數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C【詳解】試題解析：-（-3）=3是正數(shù)，0既沒(méi)有是正數(shù)也沒(méi)有是負(fù)數(shù)，（-3）2=9是正數(shù)，|-9|=9是正數(shù)，-24=-16是負(fù)數(shù)，所以，正數(shù)有-（-3），（-3）2，|-9|共3個(gè)故選C2. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

2、A. 的系數(shù)是B. 0是單項(xiàng)式C. 是單項(xiàng)式D. 的次數(shù)是2D【詳解】試題解析：A. 的系數(shù)是，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B. 0是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C. 是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D. 的次數(shù)是3，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.3. 關(guān)于x的方程得解為，則m的值為（ ）A. B. 5C. D. 7B【分析】把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故選：B此題考查了一元方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4. 已知A=70，則A的余角等于（ ）A. 20B. 30C. 70D. 110A【詳解】試題解析：根據(jù)余

3、角定義：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，得：A的余角：90-70=20，故選A5. 由四舍五入得到的近似數(shù)，下列說(shuō)確的是（ ）A. 到十分位B. 到百位C. 到個(gè)位D. 到千位B【詳解】試題解析：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百，故選B6. 組成多項(xiàng)式2x2-x-3的單項(xiàng)式是下列幾組中的（ ）A. 2x2，x，3B. 2x2，-x，-3C. 2x2，x，-3D. 2x2，-x，3B【詳解】試題解析：多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式組成的，在多項(xiàng)式2x2-x-3中，單項(xiàng)式分別是2x2，-x，-3，故選B7. 下列各方程，變形正確的是（ ）A. 化為B. 化為C. 化為D. 化為D【詳解】

4、試題解析：A、-=1化為x=-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1-x-（2-x）=x化為3x=-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、化為3x-2x+2=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、化為2（x-3）-5（x+4）=10，此選項(xiàng)正確故選D8. 將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后沒(méi)有能得到的平面圖形是()A. B. C. D. C【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后沒(méi)有能得到的平面圖形是C故選C9. 觀察圖形，下列說(shuō)確個(gè)數(shù)是（ ）（1）直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)；（2）AB+BDAD；

5、（3）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)；（4）三條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C【詳解】試題解析：（1）直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)；正確，（2）AB+BDAD；正確（3）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)；正確，（4）三條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，還可能有一個(gè)，故沒(méi)有正確共3個(gè)說(shuō)確故選C10. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+8b，其中一邊的長(zhǎng)為2a-b，則另一邊的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. A【詳解】試題解析：由題意可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為：=3a+4b，另一邊長(zhǎng)為：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b，故選A.11. 銅仁市

6、對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. B. C. D. A【分析】利用兩種沒(méi)有同栽法的總路程都是某一段公路的一側(cè)的長(zhǎng)，總長(zhǎng)度等于（棵數(shù)-1）每?jī)煽弥g的距離，列方程即可【詳解】解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵； 5（x+21-1），每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完6(x-1)，由題意得：故選A本題考查列一元方程解應(yīng)用題，抓住等量關(guān)系兩種沒(méi)有同栽法總長(zhǎng)度一樣，總長(zhǎng)度=（棵數(shù)-1）每?jī)煽弥g的距離

7、列方程是解題關(guān)鍵12. 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=（）A. 90B. 180C. 160D. 120B【分析】本題考查了角度的計(jì)算問(wèn)題，因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而沒(méi)有求”的解題技巧進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)AOD=x，AOC=90+x，BOD=90 x，所以AOC+BOD=90+x+90 x=180故選B在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而沒(méi)有求”的解題技巧進(jìn)行求解二、填 空 題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線(xiàn)上13. 中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000 km2，將數(shù)370 00

8、0用科學(xué)記數(shù)法表示為：_3.7105【詳解】科學(xué)記數(shù)法是指：a，且110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一，370000=3.7故3.710514. 若m2+mn=5，n23mn=10，則m2+4mnn2的值為_(kāi)-15【分析】已知兩式相減即可求出所求式子的值【詳解】因?yàn)閙2+mn=-5，n2-3mn=10，所以(m2+mn)-(n2-3mn)= m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15，故答案為-15.本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15. 用一根長(zhǎng)60m繩子圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_m18【詳解】試題解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x

9、m，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.5xm根據(jù)題意，得2（x+1.5x）=60，解得，x=12所以長(zhǎng)為121.5=18（m）故答案為18.16. 已知線(xiàn)段AB=12cm，點(diǎn)M是它一個(gè)三等分點(diǎn)，則AM=_cm4或8【詳解】試題解析：點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AM=AB時(shí)，AB=12cm，AM=4cm；當(dāng)BM=AB，即AM=AB=8cm，綜上所述：AM=4cm；或8cm，故答案為4或817. 若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：_【詳解】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：cb0a，且|c|a|c-b0，2a+b0，a+c0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=

10、a.故答案為a.18. 如果和互補(bǔ)，且，則下列式子中：；，可以表示的余角的有_（填序號(hào)即可）【詳解】試題解析：已知的余角為：90-，故正確；和互補(bǔ)，且，+=180，90，=180-，的余角為：90-（180-）=-90，故正確；+=180，（+）=90，的余角為：90-=（+）-=（-），故正確故答案為三、解 答 題：（本大題共7個(gè)小題，共46分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)19 計(jì)算：（1）（2）（3）（1）85；（2）；（3） 841854【詳解】試題分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并

11、即可得到結(jié)果；（3）先算乘法，再求差即可.試題解析：（1）= = =75+10=85；（2）= =；（3）=841854.20. 解方程：（1）（2）（1）x=2；（2）y=3【詳解】試題分析：（1）本題可先將方程兩邊的括號(hào)去掉，再合并同類(lèi)項(xiàng)解出x的值（2）方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)10，然后對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解出方程試題解析：（1）原式可變形成：4x+6x-9=12-x+1，11x=22，x2；（2）去分母，得：10y-2(y+2)=20-5(y-3)去括號(hào)，得：10y-2y-4=20-5y+15移項(xiàng)，得：10y-2y+5y=20+4+15合并同類(lèi)項(xiàng)，得：13y=39化簡(jiǎn)，得：y=3.

12、21. 已知關(guān)于x的方程的解是，求代數(shù)式的值，32.【詳解】試題分析：將x=-3代入方程，解出a的值然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再將a的值代入化簡(jiǎn)后的多代數(shù)式來(lái)求值試題解析：將x=-3代入得：-9-5=-12+aa=-2= = 當(dāng)a=-2時(shí)，原式=8（-2）2=32.22. 一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)(1)求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)飛行速度；(2)求兩城之間的距離(1)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為840千米每小時(shí)；(2)兩城之間的距離為2448千米【分析】應(yīng)先設(shè)出飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x，從而可知在順風(fēng)時(shí)的速度為飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度加上風(fēng)速，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于飛機(jī)

13、在無(wú)風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，又已知了順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行所用的時(shí)間，再根據(jù)路程相等，列出等式，求解即可【詳解】解：(1)設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為x千米每小時(shí)，兩城之間的距離為S千米則順風(fēng)飛行時(shí)的速度v1=x+24，逆風(fēng)飛行的速度v2=x24順風(fēng)飛行時(shí)：S=v1t1逆風(fēng)飛行時(shí)：S=v2t2即S=(x+24)2=(x24)3解得x=840，答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為840千米每小時(shí)(2)兩城之間的距離S=(x24)3=2448千米答：兩城之間的距離為2448千米本題考查一元方程的應(yīng)用.掌握路程的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23. 點(diǎn)A、B、C是同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，并且AB=20cm，BC=14cm若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N是

14、BC中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)17或3【詳解】試題分析：分類(lèi)討論點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案試題解析：（1）點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，如：點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，MB=AB=10，BN=CB=7，MN=BM-BN=10-7=3cm；（2）點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如：點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，MB=AB=10，BN=CB=7，MN=MB+BN=10+7=17cm24. 馬剛家附近有甲乙兩家超市，春節(jié)來(lái)臨之際兩個(gè)超市分別給出了沒(méi)有同的促銷(xiāo)：甲超市購(gòu)物全場(chǎng)8.8折，乙超市購(gòu)物沒(méi)有超過(guò)200元，沒(méi)有給予優(yōu)惠

15、；超過(guò)200元而沒(méi)有超過(guò)500元，打9折；超過(guò)500元，其中的500元仍打9折，超過(guò)500元的部分打8折（假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣）（1）當(dāng)性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲乙兩個(gè)超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，甲乙超市實(shí)付款一樣？（1）甲264元；乙270元；（2）625【詳解】試題分析：（1）依促銷(xiāo)分別計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出標(biāo)價(jià)總額超過(guò)500元，再根據(jù)甲乙超市實(shí)付款一樣列方程求解即可.試題解析：(1)當(dāng)購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí),甲超市實(shí)付款=3000.88=264元；乙超市實(shí)付款=3000.9=270元；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲乙超市實(shí)付款一樣.當(dāng)性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總

16、額恰好是500元時(shí)甲超市實(shí)付款=5000.88=440元.乙超市實(shí)付款=5000.9=450元.440500根據(jù)題意得0.88x=5000.9+0.8(x-500) 解得x=625答:當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)甲乙超市實(shí)付款一樣.25. 如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使BOC=120，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分BOC，此時(shí)AOM=_度；BON= 度（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線(xiàn)ON恰好平分AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是_秒（1）120；（2）AOMNOC=30，理由參見(jiàn)解析；（3）6或24秒【詳解】試題分析：（1）根據(jù)OM恰好平分BOC，用BOC的度數(shù)除以2，求出BOM的度數(shù)，即可求出AOM的度數(shù)是多少（2）首先根據(jù)AOM-NOC=30，BOC=120，求出A0C=60，然后根據(jù)AON=90-AOM=60-NOC，判斷出AOM與NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系即可（3）首先設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒，根據(jù)BOC=120，可得AO