安徽省合肥市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（一）含解析

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁安徽省合肥市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（一）一、精心選一選（本大題共有10個小題，每小題2分，共20分）1. 的立方根是( )A. 8B. 4C. 2D. 沒有存在C【詳解】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵2. 點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標(biāo)是（ ）A. （4，2）B. （-2，-4）C. （-4，-2）D. （2，

2、4）B【詳解】解：點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，點P在第三象限；距離y軸2個單位長度，點P的橫坐標(biāo)為2；距離x軸4個單位長度，點P的縱坐標(biāo)為4；點P的坐標(biāo)為（2，4）故選B3. 下列語句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是( )A. 9是81的算術(shù)平方根:=9B. 5是(-5)2的算術(shù)平方根:=5C. 6是36的平方根:=6D. -2是4的負(fù)的平方根:-=-2D【分析】根據(jù)算數(shù)平方根、平方根的定義即可解題【詳解】解：A9是81的算術(shù)平方根，即=9，故選項錯誤；B5是(-5)2的算術(shù)平方根：即=5，故選項錯誤；C6是36的平方根: 即=6，故選項錯誤；D-2是4的負(fù)的平方根：即-=-2，故選項正確故選：D本題考查

3、了算術(shù)平方根及平方根的定義，數(shù)量掌握定義是關(guān)鍵4. 在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去6,橫坐標(biāo)保持沒有變,所得圖形與原圖形相比（ ）A. 向右平移了6個單位B. 向左平移了6個單位C. 向上平移了6個單位D. 向下平移了6個單位D【詳解】解：縱坐標(biāo)減6， 圖像向下平移6個單位， 故選D5. 為了豐富學(xué)生課外小組，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，田田老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m長的彩繩，用來做手工編織，在沒有造成浪費的前提下，你有幾種沒有同的截法（同種長度的彩繩沒有考慮截的先后循序）A. 2B. 3C. 4D. 5B【詳解】試題解析：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5米時

4、，沒有造成浪費，設(shè)截成2米長的彩繩x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=5，因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為： 則共有3種沒有同截法，故選B.6. 某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. B【分析】延長交于，依據(jù)，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到【詳解】解：如圖，延長交于，又，故選本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等 （第6題） （第7題） （第10題）7. 如圖，下列條件：；，其中能判定的有( )A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個B【分析】根據(jù)平行線的判定

5、定理依次判斷即可【詳解】解：，能得到，正確能得到，正確；，沒有能判定平行，故錯誤；，得到ADBC，故錯誤，故選B此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理8. 若方程組的解是，則方程組的解是（ ）A. B. C. D. A【詳解】解：令x+1=m，y2=n，方程組可化為方程組的解是，x+1=2，y2=1，解得：故選A點睛：此類題目較復(fù)雜，解答此類題目時要注意運用整體思想，用換元法求解9. 七（1）班班長買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的支數(shù)比鉛筆支數(shù)的2倍少3支.若設(shè)買鋼筆支，鉛筆支，根據(jù)題意，可得方程組（ ）A. B. C. D. D【詳解】試題解析：設(shè)鋼筆x只，鉛筆y只，根據(jù)

6、題意得： 故選D本題考查了由實際問題抽象出二元方程組，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個等量關(guān)系并列出方程組10. 如圖，已知直線、被直線所截，E是直線右邊任意一點（點E沒有在直線，上），設(shè)，下列各式：，的度數(shù)可能是（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)點E有3種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可【詳解】解：（1）如圖，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如圖，過E2作AB平行線，則由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，AEC=-綜上所述，AEC的

7、度數(shù)可能為-，+，-即+，-，-，都成立故選A本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填 空 題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11. 若點M(a,b)在第二象限，則點N（-b,b-a）在第_象限.二【詳解】分析：首先根據(jù)點M的坐標(biāo)得出a和b的取值范圍，從而得出點N的橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性，從而得出所在象限詳解：M(a，b)在第二象限， a0，b0， b0，ba0，點N(b，ba)在第二象限點睛：本題主要考查的是各象限中點的特征，屬于基礎(chǔ)題型明白各象限中點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵12. 已知=1，用含的代數(shù)式表示，_【詳解】分析：首先進行去

8、分母，然后將含有y的和沒有含y的分別放在等式的左邊和右邊，根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案詳解：去分母可得：3x2y=6，則2y=3x6， 點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用13. 已知2a1的平方根是3，3ab1的立方根是4，則a2b=_105【詳解】分析：首先根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)列出關(guān)于a和b的二元方程組，從而得出a和b的值，然后得出答案詳解：根據(jù)題意可得：，解得：，a+2b=105點睛：本題主要考查的是平方根、立方根的定義以及二元方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型明白平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵14. 如圖所示，數(shù)軸的正半軸上有A、B、C三點

9、，表示1和的對應(yīng)點分別為A、B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設(shè)點C所表示的數(shù)為_【詳解】分析：根據(jù)兩點之間的距離得出AB和OC的長度，從而得出答案詳解：設(shè)點C表示的數(shù)為x，則x=，即點C表示的數(shù)為點睛：本題主要考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，屬于基礎(chǔ)題型數(shù)軸上兩點之間的距離為兩點所表示的數(shù)的差的值，或者用較大的數(shù)減去較小的數(shù)15. 把命題“垂直于同一直線的兩直線互相平行”寫成“如果，那么”的形式是_.它是_命題.(填“真”或“假”) . 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行 . 假【詳解】如果“兩條直線平行于同一直線”是題設(shè)，那么“這兩條直線互相平行”結(jié)論16. 已知

10、線段 MN=3，MNx軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為_（2,2）或（-4,2）【詳解】分析：平行于x軸直線上的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的差的值等于線段的長度詳解：設(shè)點N的坐標(biāo)為(x，2)，則，解得：x=2或x=4，則點N的坐標(biāo)為(2，2)或(4，2)點睛：本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中平行與x軸的直線的特征，屬于中等難度題型解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白平行與x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，這個是解題的關(guān)鍵17. 如圖a是長方形紙帶，DEF20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù) _ 120【分析】由平行線的性質(zhì)知DEF=EFB=20，進而得到圖b中GF

11、C=140，依據(jù)圖c中的CFE=GFC-EFG進行計算【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，在圖b中GFC=180-2EFG=140，在圖c中CFE=GFC-EFG=120，故120本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變18. 已知關(guān)于x，y的方程組 ，給出下列結(jié)論: 是方程組的解；無論a取何值，x，y的值都沒有可能互為相反數(shù)；當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；x，y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_.【分析】將x=5，y=-1代入檢驗即可做出判斷；將x和y分別用a表示出來，然后求出x+

12、y=3來判斷；將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可；由x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對【詳解】將x=5，y=-1代入方程組得： 由得a=2，由得a= ，故沒有正確解方程 -得：8y=4-4a解得：y= 將y的值代入得：x= 所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都沒有可能互為相反數(shù)，故正確將a=1代入方程組得： 解此方程得： 將x=3，y=0代入方程x+y=4a，可得x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故正確因為x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有 ， ， ， 故正確則正確的選項有此題考查二元方程組的解及解二元方程組，解題關(guān)鍵在于掌握加減消元法解方程組.三

13、、解 答 題（共8小題，滿分56分）19. 計算：（1）；（2）（1）；（2）【詳解】分析：(1)、根據(jù)平方根和立方根的計算法則求出各式的值，然后得出答案；(2)、首先根據(jù)值的計算法則進行去值，然后進行實數(shù)的計算詳解：解：原式= 解：原式=點睛：本題主要考查是算術(shù)平方根、立方根的計算法則以及去值的方法，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是要明確各種計算法則20. 解方程組：（1）；（2）（1）；（2）【詳解】分析：(1)、利用求出y的值，然后代入求出x的值，從而得出方程組的解；(2)、首先將方程組進行化簡，然后利用加減消元法得出方程組的解詳解：(1)、，得：3y=9，解得：y=3，將y=3代入可

14、得：6+3x=11，解得：x=， 原方程組的解為：(2)、將方程進行變形可得：，得：4y=28，解得：y=7，將y=7代入可得：3x7=8，解得：x=5， 原方程組的解為：點睛：本題主要考查的就是二元方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是利用加減法進行消元21. 如圖，DEBF，1與2互補.（1）試說明：FGAB;（2）若CFG=60，2=150，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.(1)證明見解析；（2）DE與AC垂直,理由見解析.【詳解】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得2+DBF=180，再根據(jù)1+2=180可得1=DBF，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)（1）中

15、所證出的FGAB，可得A=CFG=60，再根據(jù)三角形外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求出AED=90，根據(jù)垂直定義可得出結(jié)論.證明：（1）DEBF，2+DBF=180，1與2互補，1+2=180，1=DBF，F(xiàn)GAB；（2）DE與AC垂直理由：FGAB，CFG=60， A=CFG=60，2是ADE的外角， 2=A+AED， 2=150， AED=150-60=90， DEAC. 22. 如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）ABC中任意一點M(a,b)平移后的對應(yīng)點為M(a+2,b+1)，將ABC作同樣的平移,得到ABC，寫出A、B、C的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形（2）求出三角形ABC的

16、面積（1）ABC如圖所示，A（0，-1）、B（5，2），C（2，3）；（2）ABC的面積=7【詳解】分析：(1)、根據(jù)題意得出圖像的平移法則為向右平移2個單位，再向上平移1個單位，根據(jù)平移法則得出各點平移后的位置，然后順次連接得出答案；(2)、三角形的面積利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積得到詳解：解：（1）ABC如圖所示，A（0，-1）、B（5，2），C（2，3）；（2）ABC的面積=54245313=2047.51.5=2013=7點睛：本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中圖像的平移法則以及沒有規(guī)則圖形的面積計算，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖像的平移法則23. 如圖，陰

17、影部分（正方形）的四個頂點在55的網(wǎng)格格點上（1）請求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長 （2）若邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值（1）S=13，邊長為 ；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長；(2)、根據(jù)無理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案詳解：解：（1）S=25-12=13, 邊長為 ，(2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6點睛：本題主要考查的就是無理數(shù)的估算，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)正方形的面積得出邊長24. 如圖,若C=，EAC+FBC=，AM是EAC的平分線，BN是FBC的

18、平分線，若AMBN，則與有何關(guān)系？并說明理由，理由見解析.【詳解】分析：過點C作CDAM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=MAC+C，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出MAC+C=(EAC+FBC)，從而得出答案詳解：過點C作CDAM，AMBN， CDBN， ACD=MAC，BCD=C，ACB=MAC+C，則：=MAC+C AM和BN為角平分線， MAC+C=(EAC+FBC)=，則點睛：本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)，屬于中等難度題型解決這個問題的關(guān)鍵就是過點C作出平行線25. 從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54分鐘，從

19、乙地到甲地需42分鐘，甲地到乙地全程多少km？甲地到乙地的全程為3.1km【分析】首先設(shè)坡路長為xkm，平路長為ykm，根據(jù)時間列出二元方程組，從而得出答案【詳解】設(shè)坡路長為xkm，平路長為ykm，則 ，解得：，答：甲地到乙地全程為3.1km本題主要考查是二元方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意找出等量關(guān)系26. 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標(biāo)為（1）如圖（1），C為線段AB中點，A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（5，4），則點C的坐標(biāo)為 （2）如圖（2），F(xiàn)為線段DE中點，D點坐標(biāo)為（4，3），E點坐標(biāo)為（1，3）則點F的坐標(biāo)為_應(yīng)用：（1）如圖（