2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（六）含解析

1、 PAGE 102022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（六）一、選一選（共12小題，36分）1. 如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（） A. 傳B. 統(tǒng)C. 文D. 化C【詳解】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)故選C考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字2. 相反數(shù)是（）A. 5B. 5C. D. D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.

2、3. 在數(shù)，0，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則、值性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】=3，屬于正數(shù)；0沒(méi)有屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=9，屬于正數(shù)；=-1，沒(méi)有屬于正數(shù)故答案為B本題主要考查正負(fù)數(shù)的識(shí)別,有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則、值性質(zhì)4. 如圖示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的值為（ ）A. 2B. 2C. 2D. 以上均沒(méi)有對(duì)A【詳解】試題分析：由數(shù)軸可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，|2|=2，故選A考點(diǎn)：數(shù)軸；值5. 光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.

3、 B. C. D. C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示故選C本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6. 下面方式中，合適的是（）A. 你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣方式B. 湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣的方式C. CCTV-5A 總決賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D. 要了解全市初中學(xué)生的業(yè)

4、余愛(ài)好，采用普查的方式B【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A、你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用普查，故A沒(méi)有符合題意；B、大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣的方式，故B符合題意；C、CCTV-5A 總決賽欄目在我市的收視率，采用抽樣，故C沒(méi)有符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用抽樣，故D沒(méi)有符合題意；故選B本題考查的是抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或沒(méi)有大，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查7. 今年某縣有1萬(wàn)名初中

5、和小學(xué)生參加全國(guó)義務(wù)教育質(zhì)量抽測(cè)，為了了解1萬(wàn)名學(xué)生的抽測(cè)成績(jī)，從中抽取500名學(xué)生抽測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中數(shù)據(jù)500是（）A. 總體B. 個(gè)體C. 一個(gè)樣本D. 樣本容量D【詳解】解：為了了解1萬(wàn)名學(xué)生的抽測(cè)成績(jī)，從中抽取500名學(xué)生抽測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中數(shù)據(jù)500是樣本容量，故選D點(diǎn)睛：考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量解題要分清具體問(wèn)題中總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所沒(méi)有同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有能帶單位8. 下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是 （ ） A. (ab)7B. 3a5bC. 1 a

6、bD. D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】解：選項(xiàng)A正確的書寫格式是7（ab），選項(xiàng)B正確的書寫格式是，選項(xiàng)C正確的書寫格式是，選項(xiàng)D的書寫格式是正確的故選D本題考查代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略沒(méi)有寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式9. 對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 是變量B. R、C是變量C. R是自變量D. C是因變量A【詳解】解：A是一個(gè)常數(shù)，是常量，故選項(xiàng)符合題意；BR、C是變量，故選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；CR是自變量，故選項(xiàng)

7、沒(méi)有符合題意；DC是因變量，故選項(xiàng)沒(méi)有符合題意故選：A10. 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. 和3B. 5和3C. 和2D. 5和2A【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式為，其系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因式，所以為，次數(shù)為所有字母指數(shù)的和，故其次數(shù)為3，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)為數(shù)字因式、次數(shù)為所有字母指數(shù)之和是解題的關(guān)鍵11. 下列各組整式中沒(méi)有是同類項(xiàng)的是（）A. 3a2b與2ba2B. 2xy與yxC. 16與D. 2xy2與3yx2D【詳解】解：A3a2b與2ba2中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故A是同類項(xiàng)；B2xy與yx中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類項(xiàng)；C常數(shù)都是同類項(xiàng)，故C是同

8、類項(xiàng)；D2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)沒(méi)有相等，故D沒(méi)有是同類項(xiàng)故選D點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型12. 如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. A【詳解】試題解析：由圖可知，陰影部分的面積為.故選A.二、填 空 題（共6小題，24分）13. 把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是 _兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短解答【詳解】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故兩點(diǎn)之間，線段最短此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，正確理解是解

9、題的關(guān)鍵14. 圖中以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有_條，圖中共有_條線段 . 3 . 6【詳解】解：由圖形可知，圖中以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有3條，圖中共有6條線段故答案為3，615. 如果，則_.-5.【分析】解答本題只要先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x，y的方程組，求出x、y值即可【詳解】|x+2|+|y-3|=0， ，解得：，所以x-y=-2-3=-5，故答案為-5.此題考查值，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性進(jìn)行解答.16. 計(jì)算：22（）=_16【詳解】解：原式=16故答案為1617. 若式子2x+y的值是4，則4x+2y+8的值是_0【詳解】解：2x+y=4，4x+2y+8=2（2x+y）+8=8+8=0故答案

10、為0點(diǎn)睛：本題考查的是求代數(shù)式的值，掌握添括號(hào)法則、整體代入思想是解題的關(guān)鍵18. 計(jì)算：2xy23xy2=_xy2【詳解】 .三、解 答 題（共7小題，60分）19. 計(jì)算：（1）；（2）（1）-2；（2）-11【詳解】試題分析：（1）運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可試題解析：解：（1）原式=（）（12）+（12）+（）（12）=29+5=2；（2）原式=5（1）44=516=11點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則20. 當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求下列代數(shù)式的值（1）（3a+2b）（2ab）；（2）（1）3；（

11、2）-1【詳解】試題分析：（1）將a、b的值直接代入求值即可（2）先對(duì)所給多項(xiàng)式變形，然后代入a、b的值即可試題解析：解：當(dāng)a=1，b=1時(shí)，（1）（3a+2b）（2ab）=3（1）+212（1）1=3；（2）= =1點(diǎn)睛：本題是一道基礎(chǔ)題，計(jì)算較簡(jiǎn)單，對(duì)于此類代數(shù)式求值的題目，若所給數(shù)值較小，則可直接代入，若所給數(shù)值較大，則應(yīng)先對(duì)所給代數(shù)式進(jìn)行變形、化簡(jiǎn)，然后再代入求值，以免出錯(cuò)21. 化簡(jiǎn)：2x25x+33x2+6x1【分析】先找出題目中的同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變【詳解】解：原式=（23）x2+（5+6）x+（31）=5x2+x+2本題主要

12、考查合并同類項(xiàng)的法則關(guān)鍵是掌握系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒(méi)有變合并同類項(xiàng)切忌漏項(xiàng)和忘記帶上項(xiàng)的符號(hào)，兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為022. 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3（2x2y2）2（3y22x2）【詳解】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題試題解析：解：原式=6x23y26y2+4x2=10 x29y2點(diǎn)睛：本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法23. 如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，求AD的長(zhǎng)度AD7.5cm【分析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得ACCBAB5

13、cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【詳解】C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 為了綠化環(huán)境，北京臨川學(xué)校七年級(jí)部分同學(xué)積極參加植樹(shù)，今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，該年級(jí)同學(xué)植樹(shù)情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)參加植樹(shù)的共有多少名同學(xué)？(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹(shù)2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（1）50；（2）

14、10，7；（3）72【詳解】試題分析：（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為22%，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹(shù)5棵人數(shù)所占的比例來(lái)求n的值；用總?cè)藬?shù)減去其他植樹(shù)的人數(shù)，就是m的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)植樹(shù)2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即可求出圓心角的度數(shù)試題解析：（1）由兩圖可知，植樹(shù)4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%，所以八年級(jí)三班共有人數(shù)為：1122%=50（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，植樹(shù)5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%，所以n=5014%=7（人）m=50（4+18+11+7）=10（人）（3）所求扇形圓心角的度數(shù)為：360=72點(diǎn)睛：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用

15、，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25. 在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：（1）上表中，自變量是 ，因變量是 ；（2）彈簧沒(méi)有掛物體的長(zhǎng)度是 ；（3）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是 ，寫出y與x的關(guān)系式 ；（4）如果彈簧掛質(zhì)量為25千克，你能計(jì)算出當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（1）物體的質(zhì)量，彈簧的長(zhǎng)度；（2）12厘米；（3）y隨x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19【詳解】試題分析：（1）因?yàn)閺椈傻拈L(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量變化而變化，由此可得結(jié)論；（2）得到所掛物體的質(zhì)量是0時(shí)彈簧的長(zhǎng)度即可求解；（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量的增加而增加；由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=12，并且每增加1千克的質(zhì)量，長(zhǎng)度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（4）由（3）中的關(guān)系式代入計(jì)算即可試題解析：（