2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷（二）含解析

1、 PAGE 162022-2023學(xué)年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷（二） 考試時(shí)間：100分鐘一選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 將圖中的小船進(jìn)行平移后，得到的圖案是( )A. B. C. D. B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，可以選出答案【詳解】解：根據(jù)平移定義可得：圖中的小船通過平移后可得到的圖案是B故選：B本題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等2. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們沒有堪其憂

2、，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 1.05105B. 0.105104C. 1.05105D. 105107C【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：，故選：C本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是要掌握一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A. B. C. D. D【詳解】分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式

3、積的形式，可得答案詳解：A是整式乘法，故A錯(cuò)誤； Bx24y2=（x+2y）（x2y），故B錯(cuò)誤； C沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤； D，故D正確 故選D點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式4. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）A. 內(nèi)角和增加360B. 外角和增加360C. 對角線增加一條D. 內(nèi)角和增加180D【詳解】試題分析：因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是（n2）180，當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是（n1）180度，內(nèi)角和增加：（n1）180（n2）180=180；根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和沒有變故選D考點(diǎn)：多

4、邊形內(nèi)角與外角5. 下面是一位同學(xué)所做的5道練習(xí)題： ，他做對題的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道A【詳解】分析：原式各項(xiàng)利用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及積的乘方計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可詳解： ，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故正確；故錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6. 如圖，已知1=2，BAD=BCD，則下列結(jié)論：ABCD；ADBC；B=D：D=ACB正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C【詳解】試題分析：根據(jù)所學(xué)知識：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

5、平行題中1=2，可得出結(jié)論AB/CD；由1=2，BAD=BCD，1+CAD=BCA+2，得出CAD=BCA，則(2)AD/BC；再有三角形內(nèi)角和定理，得到(3)B=D；而(4)D=ACB無法得到故選C.考點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角7. 若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 沒有能確定A【分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)0故選A.本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)

6、系是解答本題的關(guān)鍵.8. 如圖，的面積為1分別倍長（延長一倍），BC，CA得到再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到 按此規(guī)律，倍長2018次后得到的 的面積為（ ）A. B. C. D. C【詳解】分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，然后求出次倍長后A1B1C1的面積是ABC的面積的7倍，依此類推寫出即可詳解：連接AB1、BC1、CA1，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，A1BC、A1B1C、AB1C、AB1C1、ABC1、A1BC1、ABC的面積都相等，所以，SA1B1C1=7SABC，同理SA2B2C2=7SA1B1C1=72SABC，依

7、此類推，SAnCn=7nSABCABC的面積為1，SAnCn=7n，SA2018B2018C2018=72018 故選C 點(diǎn)睛：本題考查了三角形的面積，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出倍長后所得的三角形的面積等于原三角形的面積的7倍是解題的關(guān)鍵二填 空 題：(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 已知?jiǎng)t=_16；【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案詳解：am+n=aman=82=16 故答案為16點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，能逆用公式是解題的關(guān)鍵10. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D. 10A【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形

8、的邊數(shù)為，根據(jù)題意可得：，解得.故選A.11. 計(jì)算：=_-0.125 ；【詳解】分析：先將0.1258（8）7變形為0.125（80.125）7，然后冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可詳解：原式=0.125（80.125）7 =0125（1）7 =0.125 故答案為0.125點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則12. 若是一個(gè)完全平方式，則=_.7或-5；【詳解】分析：根據(jù)完全平方公式即可求出答案詳解：（x3）2=x26x+9，m-1=6， 解得：m=7或5 故答案為7或-5點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全

9、平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型13. 如果(x+1)(x25ax+a)的乘積中沒有含x2項(xiàng)，則a為_02#【分析】根據(jù)“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則”將原式化簡，再題意分析解答即可.【詳解】原式的乘積中沒有含項(xiàng)，解得.故0.2.本題解題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）熟知“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則”；（2）若將一個(gè)關(guān)于x的式子化簡后的結(jié)果中沒有含x2項(xiàng)，則化簡后所得的式子中，x2項(xiàng)的系數(shù)為0.14. 如圖，AD、AE分別是ABC的角平分線和高，B=60，C=70，則EAD=_【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解【詳解】解：由題意可知，B=60，C=70，所以，所以，在三角形BAE中，所以EAD=

10、5故5本題屬于對角平分線和角度基本知識，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行變換求解15. 如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若EFG50，則1_；【詳解】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得DEF=EFG=50，1=GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DEF=GEF=50，則GED=100，即可得到結(jié)論詳解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D、C的位置，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=100 故答案為100點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

11、等也考查了折疊的性質(zhì)16. 已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為-1，則時(shí)，則多項(xiàng)式的值為_3【分析】把代入代數(shù)式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出m=1，n=0，由此即可解決問題【詳解】解：時(shí)，多項(xiàng)式的值為-1，即，m=1，n=0，x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為故答案為3本題考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題三解 答 題：（本大題共9小題，共60分）17. 計(jì)算：（1） （2） （3）x(x+7)-(x-3)(x+2) （4）(1)7,(2) ;(3)8x+6;(4) 【詳解】分析：（1）原式項(xiàng)利用乘方的意義以及零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

12、 （2）原式利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果； （3）原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果； （4）原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果詳解：（1）原式= =-1+8=7 ； （2）原式=； （3）原式= = = ； （4）原式= =點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18. 因式分解： （2） (1)3ab(b-5a);(2)(x-y)(a+b)(a-b)【詳解】分析：（1）先提取公因式3ab，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式； （2）先提

13、取公因式（xy），再利用平方差公式繼續(xù)分解因式詳解：（1）原式 （2）原式= = =點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解為止19. 設(shè)，(1)寫出（n為大于0的自然數(shù)）的表達(dá)式；(2)探究是否為8的倍數(shù).(1) ；（2）見解析【詳解】分析：（1）首先觀察a1=3212，a2=5232，a3=7252，即可求得an=（2n+1）2（2n1）2； （2）利用平方差公式即可求得an=8n，即第n個(gè)數(shù)an值是n的8倍詳解：（1）an=（2n+1）2（2n1）2； （2）an=（2n+1）2（

14、2n1）2=8n，n為非零的自然數(shù)， an是8的倍數(shù)點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字的規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：an=（2n+1）2（2n1）220. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將ABC平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖：（1）補(bǔ)全ABC；（2）作出中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）在平移過程中，線段BC掃過的面積為 見解析【詳解】分析：（1）將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)向左平移4個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位即可得； （2）連接點(diǎn)C與AB邊的中點(diǎn)可得； （3）過點(diǎn)A作BC延長線垂線即可得； （4）線段BC掃過的圖形為平行四邊形BCCB，面積為2

15、SABC詳解：（1）如圖所示，ABC即為所求； （2）如圖，線段CD即為所求； （3）如圖，線段AE即為所求； （4）SABC=SABC=BCAE=44=8，S=2 SABC =16點(diǎn)睛：本題主要考查作圖平移變換，熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21. 如圖，平分，與相交于F，求證：見解析【分析】由ABCD，可知1=CFE；由AE平分BAD，得到1=2，再由已知可得2=E，即可證明ADBC【詳解】解：ABCD，1=CFE，AE平分BAD，1=2，CFE=E，2=E，ADBC本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)解答22. 如圖，AD平分BAC

16、，EAD=EDA（）EAC與B相等嗎？為什么？（）若，則= （1）見解析；（2）48【詳解】分析：（1）根據(jù)角平分線的概念可得BAD=CAD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，已知條件可得EAC與B相等； （2）若設(shè)CAD=x，則E=3x根據(jù)（1）中的結(jié)論以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論列方程進(jìn)行求解即可詳解：（1）相等理由如下： AD平分BAC，BAD=CAD 又EAD=EDA，EAC=EADCAD =EDABAD =B； （2）設(shè)CAD=x，則E=3x，由（1）知：EAC=B=50，EAD=EDA=（x+50） 在EAD中，E+EAD+EDA=180，3x+2（x+50）=

17、180，解得：x=16，E=48點(diǎn)睛：（1）建立要證明的兩個(gè)角和已知角之間的關(guān)系，根據(jù)已知的相等的角，即可證明； （2）注意應(yīng)用（1）中的結(jié)論，主要是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及其推論用同一個(gè)未知數(shù)表示相關(guān)的角，再列方程求解23. 已知常數(shù)、b滿足，且，求的值.1【詳解】分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出a+b以及ab的值進(jìn)而得出答案詳解：3a32b=27，a+2b=3（ = =1，2a+4b=3ab，2（a+2b）=3ab=6，ab=2，a2+4b2=（a+2b）24ab=328=1點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算

18、等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24. 【知識生成】我們已經(jīng)知道，對于一個(gè)圖形，通過沒有同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_；（2）利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_；【知識遷移】(4)事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒

19、等式，圖4表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)數(shù)學(xué)等式：_.（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）x+y+z=9；（4）.【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個(gè)長方形，使它滿足所給的條件【詳解】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）由（1）得：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bca+b+c=11,ab+bc+ac=38121=a2+b2+c2+238，所以a2+b2+c2=121-76=45.（3）（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+5ab，所以x=2，y=2，z=5，所以x+y+z=9.（4）x3-x=x（x-1）（x+1）.本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據(jù)同一個(gè)圖形的面積相等即可解答25. 已知在四邊形ABCD中，A=C=90（1）如圖1，若BE平分AB