2021-2022學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)卷（一） 數(shù)學(xué)試卷

1、20212022學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)卷（一）數(shù) 學(xué) 試 卷（考試范圍：上冊(cè)全部）注意事項(xiàng)：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中.1.在-2021，0，1，-4四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A.-2021B.0C.1D.-42.多項(xiàng)式x3y+2y2-3的次數(shù)是A.6B.4C.3D.23.如圖，射線OA表示的方向是A.東偏南55B.南偏東35C.北偏西35D.南偏東554.若|a|=|b|，則a，b的關(guān)系是A.a=bB.a=0且b=0C.a+b=0或a-b=0D.

2、a=-b5.在有理數(shù)-12，|-1|，1-1，（-1）2021，-（-1）中，等于1的相反數(shù)的數(shù)有A.3個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.2020年國(guó)慶喜逢中秋，在“雙節(jié)”加持下，全國(guó)電影市場(chǎng)迎來(lái)票房井噴.據(jù)國(guó)家電影專資辦初步統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶檔期（10月1日至8日），全國(guó)電影票房累計(jì)39.52億元，吸引近1億人次觀影.其中，影片我和我的家鄉(xiāng)累計(jì)票房18.7億元，姜子牙累計(jì)票房13.84億元，將數(shù)據(jù)18.7億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.18.7108B.1.87108C.1.87109D.0.18710107.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“富”相對(duì)的面上的漢字是A.建B.設(shè)C.河D

3、.南8.孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺.問(wèn)木長(zhǎng)幾何?”譯文如下：用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺.問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?若設(shè)木條長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意列方程正確的是A.x+4.5=2（x+1）B.x+4.5=2（x-1）C.x+4.5=x2-1D.x-4.5=x2-19.小琦熱愛(ài)閱讀與思考，一天她在家里看到數(shù)學(xué)科普書(shū)中關(guān)于我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝及“楊輝三角”的故事，于是她將家中大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1顆彈珠；上面2層有3顆彈珠；上面3層有6顆彈珠；往下依次是第4層，第5

4、層，下圖中畫(huà)出了最上面的四層.若用an表示上面n層的彈珠數(shù)，其中n=1，2，3則1a2+1a3+1a4+1a20的值為A.4021B.2021C.3821D.192110.如圖，線段CD在線段AB上，且CD=3.若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是A.30B.29C.31D.28二、填空題（每小題3分，共15分）11.2020年11月19日，由我國(guó)自主研制的“大國(guó)重器”“奮斗者”號(hào)載人潛水器成功坐底馬里亞納海溝，坐底深度10909米，創(chuàng)造了中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，也是世界上首次同時(shí)將3人帶到海洋最深處.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面

5、為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，那么“奮斗者”號(hào)坐底深度10909米處，該處的高度可記為米.12.若A=3240，則A的補(bǔ)角的度數(shù)為.13.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2a+6等于2a2+a+3，則這個(gè)多項(xiàng)式是.14.已知x=1是方程3a-x4-x=5a-76的解，則a的值為.15.將相同的長(zhǎng)方形卡片按如下方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類推，當(dāng)擺放2021個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（3a2b+ab2）-（ab2-3a2b），其中a=12，b=1.1

6、7.（9分）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn).若AB=12，AC=8，求AN的長(zhǎng).18.（9分）殲-20戰(zhàn)機(jī)不僅代表了中國(guó)自主研發(fā)戰(zhàn)機(jī)的一個(gè)里程碑，也意味著中國(guó)的戰(zhàn)機(jī)在一代代人的努力研發(fā)下已經(jīng)后來(lái)居上，追趕上世界頂尖水平.在某次軍事演習(xí)中，風(fēng)速為30千米/時(shí)的條件下，一架殲-20戰(zhàn)機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)到B目的地要用60分鐘，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要多用1分鐘.（1）求無(wú)風(fēng)時(shí)這架殲-20戰(zhàn)機(jī)在這一航線的平均速度.（2）求A機(jī)場(chǎng)到B目的地的距離.19.（9分）某市為展示自中華人民共和國(guó)成立以來(lái)城市面貌的變化，規(guī)劃建設(shè)如圖所示的展覽館，其外框是一個(gè)大正方形，中間四個(gè)大小相同的正方形（陰影部分）

7、是展覽館的核心筒（核心筒在建筑的中央部分，由電梯井道、樓梯、通風(fēng)井、設(shè)備間等圍成），標(biāo)記了字母的五個(gè)大小相同的正方形是展廳，剩余的四個(gè)大小相同的圖形是休息廳.已知正方形核心筒的邊長(zhǎng)比正方形展廳的邊長(zhǎng)的一半少1米，設(shè)正方形展廳的邊長(zhǎng)為a米.（1）用含a的式子表示：核心筒的正方形邊長(zhǎng)為米；展覽館外框大正方形的周長(zhǎng)為米.（2）若展覽館外框大正形邊長(zhǎng)為22米，求每個(gè)休息廳的周長(zhǎng).20.（9分）設(shè)a0，x，y為有理數(shù)，定義新運(yùn)算：ax=a|x|.如32=3|2|=6，4（a-1）=4|a-1|.（1）計(jì)算20210和2021（-2）的值.（2）若y0，化簡(jiǎn)2（-3y）.（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出一組a，x，y的具

8、體值，說(shuō)明a（x+y）=ax+ay不成立.21.（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為16，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）填空：當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，PQ的長(zhǎng)為.（2）當(dāng)PQ=9時(shí)，求t的值.22.（10分）出租車司機(jī)劉師傅某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營(yíng)運(yùn)，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)；表示空載，表示載有乘客，且乘客都不相同）.次數(shù)12345678里程-3-15+19-1+5-12-6+12載客（1）劉師傅走完第8次里程后，

9、他在A地的什么方向?離A地有多少千米?（2）已知出租車每千米耗油約0.06升，劉師傅開(kāi)始營(yíng)運(yùn)前油箱里有7升油，若少于2升，則需要加油，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明劉師傅這天上午中途是否可以不加油.（3）已知載客時(shí)2千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過(guò)2千米后每千米收費(fèi)1.6元，請(qǐng)直接寫(xiě)出劉師傅這天上午走完8次里程后的營(yíng)業(yè)額.23.（11分）已知AOB和COD是直角.（1）如圖1，當(dāng)射線OB在COD的內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄緼OD和BOC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）如圖2，當(dāng)射線OA，OB都在COD的外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，OF，滿足BOE=14BOC，DOF=34AOD，求EOF的度數(shù).（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存

10、在射線OG，使得GOFGOE=37?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出GOF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20212022學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)卷（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.B9.D10.A提示：所有線段之和為AC+AD+AB+CD+CB+BD.因?yàn)镃D=3，所以所有線段之和為AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1）.因?yàn)锳B是正整數(shù)，所以所有線段之和是3的倍數(shù).故選A.11.-1090912.1472013.2a2+3a-314.-115.5053提示：由題

11、圖可知，擺放1個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為3；擺放2個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為3+2=5；擺放3個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為5+3=8；擺放4個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為8+2=10；即偶數(shù)個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加2，奇數(shù)個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分的長(zhǎng)在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加3.因?yàn)?021=21010+1，所以擺放2021個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分的長(zhǎng)相當(dāng)于在第一個(gè)的基礎(chǔ)上加了1010個(gè)2，加了1010個(gè)3，所以擺放2021個(gè)這樣的長(zhǎng)方形時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為3+10102+10103=5053.故答案為5053.16.解：原式=9a2b+3ab2-ab2+3a2b3分=12a2b+

12、2ab2.5分當(dāng)a=12，b=1時(shí)，原式=12（12）21+21212=3+1=4.8分17.解：因?yàn)锳B=12，AC=8，所以BC=12-8=4.3分因?yàn)镹是線段BC的中點(diǎn)，所以CN=2，6分所以AN=AC+CN=8+2=10.9分18.解：（1）設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)這架殲-20戰(zhàn)機(jī)在這一航線的平均速度為x千米/時(shí).由題意，得（x+30）=6160（x-30），3分解得x=3630.5分答：無(wú)風(fēng)時(shí)這架殲-20戰(zhàn)機(jī)在這一航線的平均速度為3630千米/時(shí).6分（2）由（1）得1（3630+30）=3660（千米）.8分答：A機(jī)場(chǎng)到B目的地的距離為3660千米.9分19.解：（1）（12a-1）；2分（16a

13、-8）.4分提示：因?yàn)橥饪虼笳叫蔚倪呴L(zhǎng)為3a+2（12a-1）=（4a-2）米，所以外框大正方形的周長(zhǎng)為4（4a-2）=（16a-8）米.（2）由題意，得4a-2=22，解得a=6，6分所以12a-1=126-1=2，7分所以每個(gè)休息廳的周長(zhǎng)為2（22-26）+2（6+2）=36米.9分20.解：（1）20210=2021|0|=0；1分2021（-2）=2021|-2|=4042.3分（2）因?yàn)閥0，所以2（-3y）=2|-3y|=2（-3y）=-6y.6分（3）a=1，x=2，y=-3.（答案不唯一，滿足a0，x，y異號(hào)即可）.9分21.解：（1）18，6，12. 3分提示：因?yàn)?6+2

14、1=18，23=6，所以當(dāng)t=2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是18，6，所以PQ=18-6=12.故答案為18，6，12.（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為16+t，3t.4分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí).因?yàn)镻Q=9，所以（16+t）-3t=9，解得t=3.5；6分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí).因?yàn)镻Q=9，所以3t-（16+t）=9，解得t=12.5.9分綜上所述，當(dāng)PQ=9時(shí)，t的值為3.5或12.5.10分22.解：（1）因?yàn)?3+（-15）+（+19）+（-1）+（+5）+（-12）+（-6）+（+12）=-1，1分所以劉師傅走完第8次里程后，他在A地的西邊，離A地有1千米.3分（2）|-3

15、|+|-15|+|+19|+|-1|+|+5|+|-12|+|-6|+|+12|=73，4分0.0673=4.38.5分因?yàn)?-2=5，4.385，所以劉師傅這天上午中途可以不加油.6分（3）151.2元.10分提示：觀察表格可知，第1次與第4次出租車為空載，所以106+（15-2）+（19-2）+（5-2）+（12-2）+（6-2）+（12-2）1.6=60+（13+17+3+10+4+10）1.6=60+91.2=151.2，所以劉師傅這天上午走完8次里程后的營(yíng)業(yè)額為151.2元.23.解：（1）AOD+BOC=180. 1分理由：因?yàn)锳OB和COD是直角，所以AOB=COD=90.因?yàn)锽OD+BOC=COD，所以BOD=90-BOC，同理得AOC=90-BOC，所以AOD=AOB+BOD=90+90-BOC=180-BOC，所以AOD+BOC=180.3分（2）設(shè)BOE=x，則BOC=4x.因?yàn)锽OE+EOC=BOC，所以COE=BOC-BOE=3x.因?yàn)锳OD+COD+BOC+AOB=360，所以AOD=360-COD- BOC-AOB=360-90-4x-90=180-4x.5分因?yàn)镈OF=34AOD，所以DOF=34（180-4x）=135-3x，所以AOF=14AOD=14（180