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文檔簡介
1、圓的知識點歸納總結大全一、圓的定義。1、以定點為圓心,定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內,到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑:圓上一點與圓心的連線段。2、直徑:連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、弦:連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角:以圓心為頂點,半徑為角的邊。6、圓周角:頂點在圓周上,圓周角的兩邊是弦。7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質。1、圓的對稱性。1)圓是軸對稱圖形,它的對稱軸是直徑所在的直線。2)圓是中心對稱圖形,它的對稱中心是
2、圓心。3)圓是旋轉對稱圖形。2、垂徑定理。1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對的兩條弧。2)推論:平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑,垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。1)同弧所對的圓周角相等。2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等,其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設O的半徑為r,OP=d。dr(rd)d)點P在O內點P在O上點P在O外7、(1)過兩點的圓的
3、圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。(2)不在同一直線上的三點確定一個圓,圓心是三邊中垂線的交點,它到三個點的距離相等。(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點,直線與圓相交;直線與圓只有一個交點,直線與圓相切;直線與圓沒有交點,直線與圓相離。2dr(rd)r1r2,交點有0個;外切:d=r1r2,交點有1個;相相離相交:rrdrr,交點有2個;切1212內切:d=r1r2,交點有1個;內含:0dr1r2,交點有0個。(2)性質。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。16、圓中有關量的計算。(1)弧長有L表示,圓心角用n表示,圓的半徑用R表示。L=n2RnR360180(2)扇形的面積用S表示。S=nR2nR2S=nRR1lR36036018022(3)圓
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