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文檔簡介

1、圓的知識點歸納總結大全一、圓的定義。1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質。1、圓的對稱性。1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是

2、圓心。3）圓是旋轉對稱圖形。2、垂徑定理。1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。2）推論：平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。1）同弧所對的圓周角相等。2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設O的半徑為r，OP=d。dr（rd）d）點P在O內點P在O上點P在O外7、（1）過兩點的圓的

3、圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。（2）不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。（直角三角形的外心就是斜邊的中點。）8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；直線與圓沒有交點，直線與圓相離。2dr（rd）r1r2，交點有0個；外切：d=r1r2，交點有1個；相相離相交：rrdrr，交點有2個；切1212內切：d=r1r2，交點有1個；內含：0dr1r2，交點有0個。（2）性質。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。16、圓中有關量的計算。（1）弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。L=n2RnR360180（2）扇形的面積用S表示。S=nR2nR2S=nRR1lR36036018022（3）圓

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