新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 9.1.2分層隨機(jī)抽樣（提升練習(xí)題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計(jì)9.1.2分層隨機(jī)抽樣(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.為了解某高中學(xué)生的身高情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，其中高一年級(jí)抽取24人，高二年級(jí)抽取26人若高三年級(jí)共有學(xué)生600人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為（ ）A. 900B. 1200C. 1500D. 1800【答案】B【解析】由題意知，高三年級(jí)抽取了：人，高三年級(jí)抽取的人數(shù)占總抽取人數(shù)的比例數(shù)為：所以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為：人， 故選：B.2高二年級(jí)有男生560人，女生420人，為了解學(xué)生職業(yè)規(guī)劃，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽

2、取一個(gè)容量為280人的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為( )A120B160C280D400【答案】B【解析】有男生560人，女生420人，年級(jí)共有，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，要從男生中抽取，故選：B3現(xiàn)要完成下列兩項(xiàng)抽樣調(diào)查：從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，80戶低收入家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B分層隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣C分層隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣【答案】D【解析】中個(gè)體數(shù)量較少，且個(gè)體

3、間無(wú)明顯差異，故采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消費(fèi)水平差異明顯，故采用分層隨機(jī)抽樣.故選：D.4某單位有管理人員業(yè)務(wù)人員后勤人員共m人，其中業(yè)務(wù)人員有120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從管理人員業(yè)務(wù)人員后勤人員中抽取部分職工了解他們的健康狀況，若抽取的管理人員有6人，且抽取的管理人員與業(yè)務(wù)人員的比為，抽取的后勤人員比業(yè)務(wù)人員少20人，則m的值為（ ）A170B180C150D160【答案】A【解析】若抽取的管理人員有6人，且抽取的管理人員與業(yè)務(wù)人員的比為14，所以抽取的業(yè)務(wù)人員有24人，又抽取的后勤人員比業(yè)務(wù)人員少20人，抽取的后勤人員有4人，所以，解得，故選：A.5.

4、某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則（ ）A990B1320C1430D1560【答案】B【解析】依題意可得，解得，故選：B。二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6從某地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中，不合理的抽樣方法是（ ）A抽簽法B按性別分層隨機(jī)抽樣 C按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣 D隨機(jī)數(shù)法【答案】ABD【解析】小學(xué)、初中、高中三個(gè)

5、學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異 學(xué)段對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果影響較大同一學(xué)段男女生肺活量差異不大 性別對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)明顯影響最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣 故選：ABD7我校有高一學(xué)生850人，高二學(xué)生900人，高三學(xué)生1200人，學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取30名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A高一學(xué)生被抽到的概率最大 B高二學(xué)生被抽到的概率最大C高三學(xué)生被抽到的概率最大 D每名學(xué)生被抽到的概率相等【答案】ABC【解析】由抽樣的定義知，無(wú)論哪種抽樣，樣本被抽到的概率都相同，故每名學(xué)生被抽到的概率相等，故選ABC8某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1500輛，6000輛和2000輛為檢驗(yàn)該公司

6、的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取B應(yīng)采用抽簽法抽取C這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的D三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛【答案】ACD【解析】因?yàn)槭侨N型號(hào)的轎車，個(gè)體差異明顯，所以選擇分層抽樣，故選項(xiàng)A正確.因?yàn)閭€(gè)體數(shù)目多，用抽取法制簽難，攪拌不均勻，抽出的樣本不具有好的代表性，故選項(xiàng)B正確.分層抽樣種，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同. 故選項(xiàng)C正確. 抽樣比為 ，三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛，選項(xiàng)D正確.故答案為：ACD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已

7、知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為_(kāi)、_【答案】200 20 【解析】所有學(xué)生數(shù)為，故樣本容量為，且樣本中，小學(xué)生人數(shù)為，初中生人數(shù)為，高中生人數(shù)為，抽取的高中生近視人數(shù)為，故答案為：200；2010我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有一抽樣問(wèn)題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問(wèn)北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？”依分層抽樣的方法，則北鄉(xiāng)共有_人【答案】8100【解析】設(shè)北鄉(xiāng)有人，根據(jù)題意得：，解得：，故北鄉(xiāng)共有人，故答

8、案為：.11為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果，組織了一次網(wǎng)上測(cè)試并利用分層抽樣的方法從高中3個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了150人的測(cè)試成績(jī)，其中高一、高二年級(jí)各抽取了40人，50人，若高三年級(jí)有學(xué)生1200人，則該高中共有學(xué)生_人【答案】3000【解析】由已知高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為：人.設(shè)該校高中的學(xué)生總數(shù)為，則，解得 所以該高中共有學(xué)生3000，故答案為：3000四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）12某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上（包括50歲）的人，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取20人，則求各年齡段分別抽取

9、的人數(shù).【答案】9，5，6【解析】由于樣本量與總體個(gè)體數(shù)之比為，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為，13有參加夏令營(yíng)的500名學(xué)生，他們的編號(hào)分別為001，002，.，500，這500名學(xué)生住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，其中001-200在第一營(yíng)區(qū)，201-350在第二營(yíng)區(qū)，351-500在第三營(yíng)區(qū)，若準(zhǔn)備采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的樣本，求每個(gè)營(yíng)區(qū)應(yīng)抽取的人數(shù).【答案】第一，二，三營(yíng)區(qū)分別為20，15，15人【解析】由題意得：分層抽樣的比例為第一營(yíng)區(qū)應(yīng)抽?。ㄈ耍诙I(yíng)區(qū)應(yīng)抽?。ㄈ耍谌隣I(yíng)區(qū)應(yīng)抽?。ㄈ耍?42018年俄羅斯世界杯將至，本地球迷協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)了協(xié)會(huì)內(nèi)180名男性球迷，60名女性球迷在觀察場(chǎng)所(家里、酒吧、球迷廣場(chǎng))上