奇函數(shù)的最值性質(zhì)（原卷版）-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)必備考試技能高分領(lǐng)先方案_第1頁
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1、第PAGE 頁碼4頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)4頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.專題03 奇函數(shù)的最值性質(zhì)一、結(jié)論已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則對任意的,都有.特別地,若奇函數(shù)在上有最值,則;若，則有.（若是奇函數(shù)，且，特別提醒反之不成立）二、典型例題1（2012全國高考真題（文）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則=_ .【解析】，令，則為奇函數(shù)，所以的最大值和最小值和為0，又.有，即.答案為：2.【反思】本題中不是奇函數(shù)，無法直接使用結(jié)論，但是通過構(gòu)造，使得是奇函數(shù)，從而有2（202

2、2江蘇鹽城一模）若是奇函數(shù)，則_.【解析】因為是奇函數(shù)，并且定義域為所以有，即.【反思】在本例中，由于是奇函數(shù)，并且0屬于定義域，所以可以直接利用奇函數(shù)性質(zhì)求解三、針對訓(xùn)練 舉一反三1（2022河南高三階段練習（文）已知為奇函數(shù)，當時，則當時，（ ）ABCD2（2022湖北十堰市教育科學(xué)研究院高三期末）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，則（ ）A2B2C6D63（2022四川遂寧高一期末）若函數(shù)在上有最小值6，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)在上（ ）A有最大值5B有最小值5C有最大值9D有最大值124（2017山西（理）若對，有，則函數(shù)在上的最大值與最小值的和為A4B6C9D125（2021甘肅省民樂縣第一中學(xué)（文）設(shè)函數(shù)的最大值為5，則的最小值為（ ）AB1C2D36（2022湖北高一期末）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）AB CD7（2021江西模擬預(yù)測）已知函數(shù)在上的最大值與最小值分別為，則_.8（2022全國高三專題練習）定義在上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則_9（2022全國高三專題練習）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則_10（2021江西貴溪市實驗中學(xué)高二階段練習）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值_.11（2021山東省萊西市第一中學(xué)高一階段練習）設(shè)函數(shù)的最大值為，

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