28個知識點內(nèi)容總結(jié)

1、28個知識點內(nèi)容總結(jié)整數(shù)的讀寫：（二年級下冊 第三單元：生活中的大數(shù)）準(zhǔn)備打印幾個蘋果，數(shù)蘋果的個數(shù)，1個，2個，3個，4個.在數(shù)物體個數(shù)的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4.叫作自然數(shù)。如果把蘋果都拿走了，還有幾個蘋果？ 沒有了，一個物體都沒有我們用0來表示，0也是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)?，F(xiàn)在我們來看一個溫度計，找一個同學(xué)幫老師讀一下溫度計上的示數(shù)。-2那我們來看看到底什么是整數(shù)呢？像-3，-2，-1,0,1,2,3.這樣的數(shù)叫整數(shù)。自然數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)要想把整數(shù)正確讀出來，我們先來看一下下面這個表格：數(shù)位順序表整數(shù)的讀法：讀一個多位數(shù)，先畫出分級線，再從高位到低位，一級一級地

2、讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的0都不讀。個級： 520讀作：五百二十。萬級： 520 1314讀作：五百二十萬 一千三百一十四億級： 52 0520 1314 讀作：五十二億 零五百二十萬 一千三百一十四整數(shù)的寫法：寫數(shù)時，先畫出分級線，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0.寫完后，檢查每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0.六十萬六千六百：60 6600六十六萬零六百：66 0600六十萬零六百零六：60 0606小數(shù)的認(rèn)識與計算（新版教材三年級上冊 第八單元：認(rèn)識小數(shù)）這些是文具店中部分文具的價簽，

3、你能讀出下面各數(shù)嗎？觀察圖中的每個數(shù)，你能找出它們的共同點嗎？ -每個數(shù)中都有“.”小數(shù)的認(rèn)識：像3.15，0.50，1.06，6.66.這樣的數(shù)，都是小數(shù)。“.”叫作小數(shù)點。小數(shù)的組成：小數(shù)點左面的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右面的部分是小數(shù)部分，小數(shù)點是小數(shù)中整數(shù)部分和小數(shù)部分分界的標(biāo)志。 3.15 整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分小數(shù)的加法：今天老師去文具店買了一把尺子和一個練習(xí)本，共花了多少錢呢？一共花了多少錢，就是求一把尺子和一個練習(xí)本價錢的和，列式是： 1.06+3.15之前我們學(xué)過整數(shù)的加法：無進(jìn)位 有進(jìn)位 123 234 + 456 + 456 579 690整數(shù)的加法我們都學(xué)會了，那我們

4、能不能嘗試一下小數(shù)的加法呢？ 1.06+ 3.15 4.21小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，計算小數(shù)加法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加法的法則計算，最后對齊橫線上的小數(shù)點在得數(shù)里點上小數(shù)點。小數(shù)減法：老師今天帶了10元錢，買練習(xí)本和尺子共花了4.21元，還剩多少元呢？10-4.21= 10 - 4.215.79計算小數(shù)減法，注意先把小數(shù)點對齊，被減數(shù)的百分位上沒有數(shù)時，可看作0，最后在得數(shù)上點上小數(shù)點。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：（三年級下冊第五單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù) 五年級上冊 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義）兩個蘋果，分給兩個同學(xué)，平均每人分幾個？ 1個一個蘋果，分給兩個同學(xué)，平均每人分幾個呢？ 半個。想一

5、想，你能用什么方式來表示半個蘋果呢？ 一半可以用來表示下面老師拿出一個圓和一個五邊形，你能幫老師找到這兩個圖形的嗎？也就是說把一個整體，平均分成2份，其中的一份就可以用來表示。涂色部分是這張紙的 涂色部分是這張紙的把一張紙平均分成4份，其中的一份是 把一張紙平均分成4份，其中的兩份份是 涂色部分是這張紙的 涂色部分是這張紙的把一張紙平均分成4份，其中的一份是 把一張紙平均分成4份，其中的一份是經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，我們一起來總結(jié)一下什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分母（表示把單位“1”平均分成4份）分?jǐn)?shù)線分子（

6、表示其中的1份）讀作：四分之一分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？，都表示這張正方形紙的一半，所以這三個分?jǐn)?shù)是相等的。22 = = =22你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的加減乘除：（五年級下冊第一單元：分?jǐn)?shù)加減法，第三單元：分?jǐn)?shù)乘法，第五單元：分?jǐn)?shù)除法）手工課上，淘氣和笑笑用彩紙學(xué)折紙，淘氣折小船用了一張紙的，笑笑折小鳥用了這張紙的，他倆一共用了這張紙的幾分之幾？求一共用了這張紙的幾分之幾怎么算呢？老師看看哪個同學(xué)最聰明？就是求和的和，求和用加法。+=？怎么計算呢？（1）取大小相同的兩張紙，一張畫出并

7、涂上陰影，另一張畫出了并涂上陰影。 把陰影部分是的紙每一份再平均分成2份。= 把兩張紙的陰影部分合在一起 + = 由圖可知：+=+=異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)相加的方法進(jìn)行計算。通分：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫通分。通分的方法：先求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的公倍數(shù)，再把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的減法：淘氣比笑笑多用了這張紙的幾分之幾？-=-=練習(xí)題：+= -=百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識：（六年級上冊第四單元：百分?jǐn)?shù)）在一場足球比賽中，猛虎隊獲得一次罰點球的機(jī)會，他們準(zhǔn)備派三名隊員中的一名去罰點球。下面是這三名隊員近期罰點球

8、的情況統(tǒng)計。隊員罰球數(shù)/個進(jìn)球數(shù)/個淘氣2018奇思108不馬虎2521你認(rèn)為應(yīng)該選派哪個隊員？分析：要想知道選派哪名隊員去，就要看誰罰點球的命中率高。命中率：指罰點球時罰中次數(shù)占罰點球總次數(shù)的幾分之幾（通常用百分之幾表示命中率）。求三名隊員的命中率：淘氣的命中率：1820=奇思的命中率：810=不馬虎的命中率：2125=、三個分?jǐn)?shù)如何比較大小呢？你有什么好的辦法嗎？通分，都化成分母是100的分?jǐn)?shù)好比較。利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。淘氣： = 奇思： = 不馬虎：=是指罰點球時罰中次數(shù)占罰點球總次數(shù)的，也就是，就是說淘氣的命中率是，奇思的命中率是，不馬虎的

9、命中率是。淘氣的命中率最高，因此應(yīng)該派淘氣去。，的另一種寫法，寫作：90%，寫作：84%，寫作：80%像90%，84%，80%這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比，百分率。時、分、秒（二年級下冊第七單元時、分、秒）要知道時間，就要學(xué)會看鐘表。請小朋友們認(rèn)真觀察鐘面，你都發(fā)現(xiàn)了什么？1、認(rèn)識鐘面上的大格、小格（1）談話：小朋友們，我們在一年級時就已經(jīng)認(rèn)識鐘表了，現(xiàn)在讓我們再來仔細(xì)觀察一下，看看鐘面上有什么？鐘面上還有大格，12到1這兩個數(shù)字之間是一個大格，同樣的從1到2之間也是一個大格。你能像這樣數(shù)一數(shù)，鐘面上一共有多少個大格嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書，鐘面上有12個

10、大格）（2）其實鐘面上不僅有大格，還有小格。相鄰兩個點之間是一小格，自己數(shù)一數(shù)1大格里有幾小格？下面讓我們一起來數(shù)一數(shù)。 2大格里有幾小格？5大格呢？那鐘面一圈，12個大格里一共有多少個小格呢？你怎么數(shù)的？把你的方法和你的結(jié)果跟你的同桌說說。（5個5個地數(shù)）總結(jié)：剛才小朋友們用自己的方法數(shù)出了鐘面上一共有12個大格，60個小格。而時針和分針就是通過走多少個大格，多少個小格來計時間的。2、發(fā)現(xiàn)時、分之間的進(jìn)率（1）認(rèn)識時過渡：下面我們就一起來看看，它們是怎樣計時的？（出示12時、1時的2個鐘面圖）瞧，從12時到1時，鐘面上有什么變化？（時針走了1大格，時間過了1小時）講述：時針走1大格是1小時。

11、口頭練習(xí)：時針走3大格是幾小時？時針走5大格呢？時針從12走到4，走了幾大格，是幾小時？時針從12走到7，走了幾大格，是幾小時？總結(jié)：時針走了幾個小時，關(guān)鍵是要看它走了幾個大格。時針走了1大格就是1小時，走了2大格就是2小時，也就是說時針走了幾大格，就是幾小時。認(rèn)識分時針走的時候分針在干嘛呢？分針也在走，那分針是怎樣走的呢？（出示1時和1時零1分、1時零2分的鐘面圖，用色塊標(biāo)出分針已走的部分）講述：分針走1小格是1分鐘。口頭練習(xí)：分針走5小格呢？8小格呢？分針從12走到4，走了幾小格，是多長時間？總結(jié)：分針走了幾分鐘，關(guān)鍵是要看走了幾小格。分針走1小格就是1分鐘，5小格就是5分鐘，10小格就是

12、10分鐘。分針走了幾小格就是幾分鐘。3、感悟時分的關(guān)系注意觀察時針和分針的轉(zhuǎn)動：（最好學(xué)生操作）（課件演示分針走一圈，時針走一大格）分針走一圈，就是走了60小格，也就是60分鐘；再看看鐘面現(xiàn)在是什么時間？時針和剛才比走了1大格。你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：分針走60小格，時針就走1大格。分針走60小格是60分鐘，時針走1大格就是1小時，這就說明了生回答后板書：1小時60分鐘三、感受1時和1分的長短，建立時間觀念（1）談話：1分鐘到底有多長， 可以做些什么？請大家來看看這幾個小朋友，他們是通過什么活動體驗1分針時間長短的。分組練習(xí)，教師計時一分鐘。寫口訣1分鐘大約可以寫 句乘法口訣?？偨Y(jié)：可1分鐘又能做

13、很多事，寫（ ）句口訣。1分針還可以干許多事情，所以一分鐘太重要了，我們要把握生命里的每一分鐘！那1小時有多長呢，我們在1小時內(nèi)都能做些什么事呢？回家后問問家長，他們在1小時里能做哪些事情。 七、年、月、日（三年級上冊第七單元 ：年、月、日） 二年級的時候我們學(xué)過較小的時間單位：時、分、秒 下面老師來考考大家：1時=（ ）分 1分=（ ）秒今天我們要學(xué)的年、月、日也是時間單位，但年、月、日是較大的時間單位。哪個同學(xué)能告訴老師你們的生日是哪天嗎？ 2000年12月12日朝氣蓬勃的00后啊 用年月日可以表示具體的某一天。 下面我們一起來看這樣一個表格，2013-2016年各月份的天數(shù)如下：月份12

14、34567891011122013年3128313031303131303130312014年3128313031303131303130312015年3128313031303131303130312016年312931303130313130313031觀察日歷，數(shù)清月份一年有（ ）個月，而每個月的天數(shù)（ 相同 / 不相同 ）。觀察日歷，數(shù)清每月有多少天通過表格發(fā)現(xiàn)：哪些月份每月有31天？ 1、3、5、7、8、10、12月都有31天 哪些月份每月有30天？ 4、6、9、11月有30天 2016年的2月有（ ）天？ 29天 2013-2015年的2月都有（ ）天？ 28天 把每月有31天的月

15、份叫大月，每月有30天的月份叫小月，一年中有7個大月，4個小月。2月有28天的年份是平年；2月有29天的年份是閏年。 你有辦法記住那幾個月是大月，那幾個月是小月嗎？今天老師教大家一種方法，可以很容易就把今天學(xué)的內(nèi)容記下來。拳頭記憶法 伸出自己的左手，握拳，從右邊起第一個凸起開始數(shù)，從1月數(shù)到7月，返回時，從數(shù)7月的地方開始數(shù)8月，一直數(shù)到12月。 在拳頭上凸起的地方為大月，凹下去的地方為小月，2月除外。歌訣記憶法：一三五七八十臘（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，閏年二月把一加。厘米、分米和米的認(rèn)識（二年級上冊第六單元：測量）教學(xué)準(zhǔn)備：尺子，硬幣，公交卡同學(xué)們

16、，今天老師給你們帶來一個小故事：一匹小馬跑到小河邊，想要過河，看著嘩嘩的流水不知怎么辦才好。這是老牛伯伯走來了，小馬說：“牛伯伯這河水深嗎？”牛伯伯說：“不深，不深，河水剛沒過我的小腿”小馬剛要過河，一只小松鼠跳到一棵大樹上大叫：“別過河，別過河，昨天我的一個小伙伴就是掉到這條河里淹死的”小馬說“這條河到底是深還是淺呢？”你怎么想呢？同樣過這條河，老牛很高，小松鼠很矮，它們的感覺就不一樣，如果想知道河水到底深不深，我們可以用尺子去量一下。1、認(rèn)識厘米：在自己的尺子上找出1厘米，2厘米，閉上眼睛想一想1厘米有多長。舉例說明什么物體大約1厘米。從0刻度到5刻度之間的長度是幾厘米？ 從0刻度到7刻度

17、之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 從0到幾刻度就是幾厘米用尺子測量自己的鉛筆有多長？（16厘米）認(rèn)識分米：（準(zhǔn)備10條彩帶）每個同學(xué)在學(xué)具盒中找一條彩帶測量彩帶的長度，測量出彩帶是10厘米的同學(xué)，跟其他同學(xué)比一比10厘米的彩帶有多長？10厘米的長度又可以用一個新的長度單位表示，你們知道是什么嗎？（就是1分米，分米可以用dm表示）請同學(xué)把1分米的彩帶貼到黑板上，10根1分米是幾分米？ （10分米）找個同學(xué)上來比一下10分米大概有多長？10分米也可以用一個新的長度單位表示，有知道的嗎？（1米）1米=10分米 克、千克和噸的認(rèn)識（三年級下冊）導(dǎo)入新課：在這個人人愛美的年代，人人都要減肥時代中，森林中的小動

18、物們也趕起了時髦，紛紛開始減肥，一天，三個小動物聚在一起，聊起了自己的體重。大象自豪地說，我的體重是3，我最瘦，猴子有點沮喪地說到，我的體重是30，我比大象還要重。老鼠更是傷心了說我的體重是300，簡直不能活了。你覺得這個小故事中有什么問題嗎？小老鼠不可能比大象重！小動物們的體重都沒有加重量單位，今天我們來學(xué)一下克，千克，噸這三個重量單位，讓我們?yōu)檫@三個小動物的體重加上正確的質(zhì)量單位。講授新課認(rèn)識克1、你知道1克有多重嗎？聯(lián)系你平時見過的東西，估計一下。（與你的同位互相交流一下）2、全班交流：多重是1克。（估計：一片口香糖大約是1克；一?；ㄉ状蠹s1克；一枚2分硬幣大約重1克）用天平演示操作，

19、認(rèn)識1克。（出示小博士的話：平時我們常說的物品有多重，實際是指物品的質(zhì)量是多少。表示較輕物品的質(zhì)量，常用克作單位，克用“g”表示。）認(rèn)識千克：4、如果物品比較重，我們還用克作單位嗎？出示問題：1千克有多重？5、聯(lián)系自己的生活實際，先在小組內(nèi)估計一下。 1瓶礦泉水500g，2瓶礦泉水1000g，也就是1千克認(rèn)識1千克：（出示小博士的話：表示較重物品的質(zhì)量，常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。）7、克與千克是什么關(guān)系呢？1千克=1000克8、哪些物品的質(zhì)量常用千克作單位？（全班交流）9、你知道自己的體重是多少嗎？認(rèn)識噸：如果每個同學(xué)都是50千克，那么20個同學(xué)共多少千克？5020

20、=1000千克1000千克可以用另外一個質(zhì)量單位來表示“噸”1噸=1000千克“噸”是比千克大的質(zhì)量單位，“噸”是用來計量較重的物品的重量。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們給森林里的那三個動物的體重加上質(zhì)量單位吧。小老鼠-300克猴子-30千克大象-3噸解簡易方程（四年級下冊第七單元：認(rèn)識方程）1、方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a24=73 (2)4x36+17 (3)234a12(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25y=0.6生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么

21、說這三個是方程呢？生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100X2504、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250100150，所以X150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100150250，所以X150.生3：100X250100150，所以X150.生4：根據(jù)等式性質(zhì)（一）等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。 方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X150.驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概

22、念。小結(jié)：當(dāng)X150時，100+X=250這個方程的左邊和右邊相等，這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。同學(xué)們要注意方程的解和解方程兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)。X=150是方程的解而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程。它的目的是求出方程的解。添、去括號法則例題1：笑笑特別喜歡芭比娃娃，已經(jīng)有3個漂亮的芭比娃娃，平安夜到了，爸爸媽媽又把1個新款式的芭比娃娃放在圣誕樹下送給笑笑，笑笑的好朋友也不約而同地送給笑笑2個芭比娃娃，現(xiàn)在笑笑一共有幾個芭比娃娃？你怎么列式？用自己已經(jīng)有的3個芭比娃娃再分別加上爸爸媽

23、媽送的1個，朋友送的2個。3+1+2=6（個）還可以怎么列呢？先把別人送給笑笑芭比娃娃的總數(shù)加起來，再加上自己已經(jīng)有的個數(shù)。3+（1+2）=6（個）現(xiàn)在看看哪個同學(xué)能最快地找出這兩個等式的不同點？第二個等式添了括號添了括號里面的每一項的符號發(fā)生變化了嗎？添括號法則：所添括號前面是“+”號，括到括號里面的各項都不改變正負(fù)號；例題2：還是在浪漫的平安夜，老師手里有6個平安果要送給朋友，送給淘氣一個，送給笑笑兩個，老師手里還剩幾個平安果呢？你怎么列式： 6-1-2=3還可以怎么列呢？如果先求出分給淘氣和笑笑的總數(shù)1+2=3，再用總數(shù)6-3=3 6-（1+2）=3現(xiàn)在看看哪個同學(xué)能最快地找出這兩個等式

24、的不同點？第二個等式添了括號添了括號里面的每一項的符號發(fā)生變化了嗎？所添括號前面是“-”號，括到括號里面的各項都改變正負(fù)號。去括號的法則是：括號前面是“+”號，去括號時，括號里的各項都不變；括號前面是“-”號，去括號時，括號里的各項都變號。五大運算定律：（四年級上冊第四單元：運算律）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律:ab=ba加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律:（ab）c=a（bc）乘法分配律（a+b）c=ac+bc例題1：淘氣從家到學(xué)校的距離是35米，從學(xué)校到電影院的距離是53米，那么從家到電影院有多遠(yuǎn)？從電影院到家的距離呢？35+53=53+35那么應(yīng)該怎樣列式呢？

25、從家到電影院的距離35+53=88 從電影院到家的距離53+35=88從家到電影院的距離和從電影院到家的距離是一樣的。先來觀察上面的式子，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn) 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就是我們今天要介紹的 加法交換律，用字母表示：a+b=b+a65=56例題2：看看黑板上這些蘋果你能怎樣計算這些蘋果的個數(shù)？這些蘋果 橫著看，每排6個，有5排， 65=30 豎著看，每列5個，有6列， 56=30先來觀察上面的式子，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn) 兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就是我們今天要介紹的 乘法交換律，用字母表示：ab=ba長方形周長和面積：（三年級上冊第五單元：周長

26、三年級下冊第四單元：面積）昨天我們學(xué)了什么是周長？哪個同學(xué)還記得周長的定義呢？圖形一周的長度就是圖形的周長。這個圖形大家認(rèn)識嗎？-長方形這邊是長方形的？-長 我們一起來量一量長為幾厘米？（8厘米）這邊是長方形的？-寬 我們一起來量一量寬為幾厘米？（6厘米）那如何計算這個長方形的周長呢？老師這有幾個方法，我們一起來看看：方法一、根據(jù)周長的意義（圖形一周的長度就是圖形的周長）量出長方形4條邊的長度，再加起來：8+6+8+6=28（厘米）方法二、利用長方形對邊相等的特點，分別量出長和寬，再把2個長和2個寬加起來：82+62=28（厘米）方法三、在長方形的4條邊中，由于一組鄰邊之和（1個長加1個寬）恰

27、好是長方形周長的一半，所以長方形的周長等于一組鄰邊之和的2倍。（8+6）2=28（厘米）你覺得哪個方法更簡單呢？-第三個再看看第三個等式，這個8就是長方形的長，6就是長方形的寬，于是我們就得到長方形的周長為：周長=（長+寬）2 字母表示C=(a+b)2再來求一下長方形的面積：還是求我們這個長方形的面積，什么是面積？物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。那么如何來求面積呢？先來認(rèn)識這樣一個定義：邊長為1厘米的正方形的面積是1厘米2，現(xiàn)在數(shù)一數(shù)這個長方形中有幾個這樣的正方形？每排8個，共6排，所以86=48（個）一個是1厘米2，48個共48厘米2長方形的面積=長寬 用字母表示：S=ab正方形周

28、長和面積：（三年級上冊第五單元：周長 三年級下冊第四單元：面積）昨天我們學(xué)習(xí)了長方形的周長？哪個同學(xué)還記得長方形周長的公式呢？周長=（長+寬）2今天我們來學(xué)習(xí)這個圖形的周長，大家認(rèn)識這是什么形狀嗎？-正方形正方形有什么特點呢？正方形是特殊的長方形，正方形的四條邊都相等。那如何計算這個正方形的周長呢？我們一起來看看：方法一、量出4條邊的長度，再加起來：7+7+7+7=28（厘米）方法二、正方形4條邊的長度相等，4條邊的長度和就是邊長的4倍，可以用“邊長4”來求正方形的周長。74=28于是我們就得到正方形的周長為：正方形周長=邊長4 用字母表示：C=a4再來求一下正方形的面積：還是求這個正方形的面

29、積，什么是面積？物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。那么如何來求面積呢？先來認(rèn)識這樣一個定義：邊長為1厘米的正方形的面積是1厘米2，現(xiàn)在數(shù)一數(shù)這個正方形中有幾個這樣的正方形？每排7個，共7排，所以77=49（個）一個是1厘米2，49個共49厘米2正方形的面積=邊長邊長 用字母表示S=aa平行四邊形的面積：（五年級上冊第四單元：多邊形的面積）今天我們來學(xué)習(xí)一個新的圖形-平行四邊形的面積，我們之前已經(jīng)學(xué)過長方形的面積，那個同學(xué)還記得長方形面積公式？長方形的面積=長寬（1）現(xiàn)在來看看這個平行四邊形，現(xiàn)在老師要變一個魔術(shù)，看好了看好了啊，把一個平行四邊形沿著它的高剪開，拼成一個長方形（用2種剪法

30、）（通過割補(bǔ)的方法把平行四邊形拼成長方形體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想）新 舊（2）拼成的長方形和原平行四邊形的關(guān)系通過上圖發(fā)現(xiàn)，拼成的長方形的面積和原平行四邊形的面積相等，長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高公式推導(dǎo)：長方形的面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高字母公式：S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊的底和高，那么平行四邊的面積公式可以改寫成：S=ah總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)通過割補(bǔ)的方法把平行四邊形拼成長方形，通過把新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識來推導(dǎo)出平行四邊形的面積。舉例：一個平行廣告牌的底是16米，高是0.8米，求這個廣告牌所占的面積？160.8=12.8

31、（米2）三角形的面積：（五年級上冊第四單元：多邊形的面積）回顧我們之前學(xué)平行四邊形面積的時候使用割補(bǔ)法，把平行四邊形沿著一條高剪開拼成長方形，把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識去理解。那我們看看求三角形的面積能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識呢？老師這有幾個相同的三角形，想找一個同學(xué)嘗試一下，能不能用兩個相同的三角形拼成一個學(xué)過的圖形？還有別的不同的拼法嗎？拼成一個長方形，兩個平行四邊形，平行四邊形的底和高分別是直角三角形的兩條直角邊。平行四邊形的面積 = 底 高三角形的面積2 = 底 高因此三角形的面積=底高2如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成S=ah2總結(jié)：今

32、天我們通過拼擺的方法把兩個完全相同的三角形拼成一個長方形或者平行四邊形體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。如果還有時間就在黑板上畫一個三角形，標(biāo)出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求一下三角形的面積。梯形的面積：（五年級上冊第四單元：多邊形的面積） 之前我們學(xué)平行四邊形面積的時候是用割補(bǔ)法，把平行四邊形割補(bǔ)成學(xué)過的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。S=ah 學(xué)三角形面積的時候我們用了一種新的方法-拼擺法，把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式S=ah2今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形的面積：首先我們嘗試用之前學(xué)過的方法可否推出梯形的面積拿出兩個完全相同的梯形，找同學(xué)拼一下方法一：拼擺法用兩個完全相同的梯形，一個正著

33、放，另一個倒過來，可以拼成一個平行四邊形。觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的面積等于兩個梯形面積的和。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。公式推導(dǎo)：平行四邊形的面積 = 底 高 梯形的面積2 =（上底+下底） 高方法二：割補(bǔ)法：沿著梯形兩腰的中點剪開，把梯形分成兩個小梯形，再把兩個小梯形拼成一個平行四邊形。公式推導(dǎo)過程與上面一樣。梯形面積的字母公式：如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成S=（a+b）h2總結(jié)：用拼擺法和割補(bǔ)法把求梯形的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形的面積，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。圓的周長和面積：（六

34、年級上冊第一單元：圓）大家都騎過自行車嗎？哪個同學(xué)告訴老師車輪的周長是什么？車輪滾一圈的長度就是它的周長，-圍成圓的曲線的長就是圓的一周的長度，即圓的周長。那么如何測量車輪的周長呢？方法一：用滾動法測量圓的周長。在圓上選準(zhǔn)A點，使A點對準(zhǔn)尺子的0刻度，然后使圓在直尺上向右滾動一周后，點A所指的新刻度就是這個圓形硬紙板的周長。方法二：用繞線法測量圓的周長。在圓上點一點A，使A對準(zhǔn)線的一個點，然后用線從A點開始繞圓形硬紙板一周，做好標(biāo)記，再拉直測量繞圓形硬紙板一周的線的長度，即圓形紙板的周長。總結(jié)：用滾動法和繞線法測量圓的周長都體現(xiàn)了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。長方體的表面積和體積：（五年級下冊第二、四單

35、元：長方體）手工課上，同學(xué)們做長方體包裝盒，做一個這樣的包裝盒至少需要多少紙板？1、理解題意：求“做一個這樣的包裝盒至少需要多少紙板”就是要把這個長方體展開，求展開圖形的面積。2、明確展開圖與長方體的對應(yīng)關(guān)系。3、明確長方體表面積的意義：上、下、前、后、左、右這6個面的面積和就是這個長方體的表面積。4、探究長方體表面積的計算方法：方法一、先分別求出A，B，C，D，E，F(xiàn)這6個面的面積，再加起來。方法二、先分別求出A，B，C，D，E，F(xiàn)中2個相對的面的面積，再求出6個面的面積。方法三、（長方體相對的兩個面的面積相等）先求出A，B，E，3個面的面積和，再乘2你覺得哪個最簡便??？第三個，那么找到求長

36、方體表面積的公式：先求出前面、上面、左面這3個面的面積和，再乘2即：S=(長寬+長高+寬高)2二十、正方體的表面積和體積：（五年級下冊第二、四單元：長方體）怎樣計算正方體的表面積？求正方體的表面積就是求6個面的面積和。正方體有什么特點呢？正方體的6個面都是正方形且面積相等，只要求出1個面的面積再乘6，就求出了6個面的面積和。正方體的表面積=棱長棱長6二十一、圓柱的表面積和體積：（六年級下冊第一單元：圓柱與圓錐）之前我們學(xué)過長方形的面積 S=ab小孩子嘛就應(yīng)該有探索精神，想不想知道圓柱側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？演示過程：在圓

37、柱形側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高，沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后在展開。-圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形圓柱的側(cè)面展開后得到的長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。 長方形的面積= 長 寬圓柱的側(cè)面積 =底面周長 高用字母表示：S側(cè)=Ch = dh =2rh要想給做圓柱形紙盒，如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2二十二、統(tǒng)計圖（條形、扇形、折線）（五年級下冊第八單元）二十三、平均數(shù)（二年級上冊第七單元：分一分與除法）像這樣，幾個不同的數(shù)，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會得到一個相同的數(shù)，我們把這個相同的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。例題1：小紅、小蘭、小麗、小明去采水

38、果，小紅14個，小蘭12個，小麗11個，小明15個，平均每個人收集了多少個？相當(dāng)于把總數(shù)分成了4份 總數(shù)量 份數(shù)（14+12+11+15）4=524=13（個）答：平均每人收集了13個。二十四、簡單的倍數(shù)關(guān)系（二年級上冊第七單元）白貓抓了3條魚，花貓抓了6條魚?；ㄘ堊サ氖前棕堊サ膸妆叮慨媹D理解： 白貓： 花貓：提問：1、白貓是幾份？ 花貓是幾份？花貓抓的是白貓抓的2倍，這就是我們學(xué)過的倍數(shù)。例題1：淘氣和笑笑共收集了24張郵票，其中淘氣收集的郵票張數(shù)是笑笑的2倍，淘氣和笑笑分別收集了多少張郵票？1、分析：淘氣收集的郵票張數(shù)是笑笑的2倍，可以把笑笑收集的郵票張數(shù)看作1份數(shù)，那么淘氣收集的郵票張數(shù)

39、就是這樣的2份，淘氣和笑笑一共收集的郵票便是這樣的3份，其中1份是笑笑收集的，2份是淘氣收集的。2：畫線段圖：解答：2+1=3 243=8（張）笑笑有8張 淘氣：82=16（張）答：淘氣收集16張郵票，笑笑收集8張郵票?？偨Y(jié)：和倍問題的特點： 1、兩個或兩個以上的數(shù)量比較 2、有數(shù)量和 3、有倍數(shù)和（倍數(shù)+1）=一倍或一份注意：解決有關(guān)倍數(shù)的問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪個量作為1份數(shù)，把哪個量作為幾份數(shù)。常采用畫線段圖的方法表示兩種量之間的關(guān)系。二十五、簡單的行程問題（五年級下冊第七單元：用方程解決問題）相遇問題：淘氣家到笑笑家的路程是840m,淘氣步行每分鐘70米，笑笑步行每分鐘50米，兩人同時從家里

40、出發(fā)，淘氣和笑笑多長時間后相遇。人物：2個人（淘氣、笑笑）相遇問題 時間：同時出發(fā)地點：不同地出發(fā)方向：相向而行淘氣：速度70米/分 笑笑速度50米/分 誰走的快？ 淘氣畫線段圖： 兩人出發(fā)后，每分鐘兩人的距離縮短70+50=120米，也就是兩人的速度和是120米/分，要求兩人出發(fā)后多長時間相遇，就是求840里面有幾個120，等量關(guān)系是（淘氣的速度+笑笑的速度）相遇的時間=840m那么相遇的時間= 840 （淘氣的速度+笑笑的速度） 840（50+70）=840120=7（分） 答：淘氣和笑笑出發(fā)后7分針相遇總結(jié)相遇問題中的公式： 路程和=速度和時間 速度和=路程和時間 時間=路程和速度和練習(xí)

41、：兩只蝸牛同時從相距3m的兩處向?qū)Ψ脚廊?，大蝸牛每分鐘爬?cm，小蝸牛每分鐘爬行2cm，幾分鐘后兩只蝸牛還相距50cm？二十六、簡單的雞兔同籠（五年級上冊 數(shù)學(xué)好玩）大約在一千五百年前，我國著名的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中，記載著一道有名的數(shù)學(xué)趣題。讓我們一起來看看吧籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？題目中只告訴了雞和兔的總只數(shù)，因為從籠子上面看有35個頭，大家都知道雞和兔都只有一個頭，現(xiàn)在有35個頭當(dāng)然就是雞和兔的總只數(shù)為35只。還告訴了它們一共的腳數(shù)，94只腳，這94只腳呢其中一部分是雞的腳數(shù)，有一部分是兔的腳數(shù)，但究竟雞和兔的腳數(shù)各是多少只，從題目來看是很難下手的，不容易分清楚雞的腳數(shù)是多少？兔的腳數(shù)是多少？好像看起來不容易解答，但是我們換個角度來思考，從常識上來說，每只雞和每只兔都只有一個頭，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳，兔子的腳數(shù)是雞腳數(shù)的兩倍，或者說相差兩只假設(shè)我們籠子中的