工程力學(xué)下第15章3_第1頁(yè)
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1、115.3 單位載荷法 由虛位移原理可以得到計(jì)算結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)位移的單位載荷法。 一般情況下，求結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)位移的單位載荷法的計(jì)算公式為15.3.1 單位載荷法(dummy-load method, unit load method)單位力引起的內(nèi)力(15.12)2單位載荷法計(jì)算公式的解釋(1)所求的位移及施加的單位力都是廣義的。若要求某點(diǎn)的線位移，則應(yīng)在該點(diǎn)沿所求位移的方向施加單位力；若要求的是角位移，則應(yīng)相應(yīng)地施加單位力偶矩；若要求兩點(diǎn)間的相對(duì)線位移，則應(yīng)在兩點(diǎn)處同時(shí)相應(yīng)地施加一對(duì)方向相反的單位力；若要求兩橫截面間的相對(duì)角位移，則應(yīng)在兩橫截面處同時(shí)相應(yīng)地施加一對(duì)方向相反的單位力偶矩；廣義單位力引

2、起的內(nèi)力 的量綱與外載作用下引起的 FN，M，F(xiàn)S，T 量綱相同。(2) 是單位力作功的縮寫。 為“” ，則說(shuō)明單位力所作功為“”，所求位移 與單位力同向； 為“-” ，則說(shuō)明單位力所作功為“-”，所求位移 與單位力反向。3(3)剪力的影響：由于剪力影響很小，第三項(xiàng)可以略去不計(jì)。例如：如圖所示懸臂梁矩形橫截面 (b h)則剪力引起的自由端 B 處的撓度和彎矩引起的 B 處撓度相比，僅有 1。以彎曲為主的桿件，只計(jì)第二項(xiàng)；只受扭轉(zhuǎn)的桿件，只計(jì)第四項(xiàng)；只有軸力的桿件，只計(jì)第一項(xiàng)；若軸力為常量，例如有 n 根桿的桁架，則有4若桿件為組合變形，則要根據(jù)具體情況確定應(yīng)包括哪幾項(xiàng)。(4)單位載荷法對(duì)于線性問(wèn)題和非線性問(wèn)題都適用。例題15.2515.3.2 單位載荷法用于線彈性結(jié)構(gòu) 線彈性材料服從胡克定律莫爾定理（莫爾積分） (Mohrs integration)莫爾定理（莫爾積分）(15.13)6莫爾定理（莫爾積分）公式的適用范圍 (1) 對(duì)于截面高度遠(yuǎn)小于軸線曲率半徑的平面曲桿也適用的。 (2) 對(duì)于平面剛架和曲桿，橫截面上通常有軸力 FN ，剪力 FS 和彎矩 M 。剪力 FS 的影響可以略去不計(jì)。桁架的莫爾定理表達(dá)式例題15.3例題15.4例題15.5 實(shí)際上，軸力 FN 的影響比彎矩 M 也小得多，因此當(dāng)

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