4.3.1 角(第1課時(shí))-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 431角(第1課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容角的定義，角的表示方法，用運(yùn)動(dòng)的方式描述角，周角、平角等概念2內(nèi)容解析角是重要而基本的幾何圖形，有關(guān)角的概念、表示方法、畫(huà)法、計(jì)算等都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識(shí)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備而重要的知識(shí)基礎(chǔ).通過(guò)豐富的實(shí)例引入角的定義，讓學(xué)生感受幾何知識(shí)的應(yīng)用無(wú)處不在，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)角的概念的必要性.對(duì)于用旋轉(zhuǎn)的方式描述角，不僅對(duì)角的概念的擴(kuò)展有用，而且能更好地幫助學(xué)生理解平角、周角的概念.教學(xué)時(shí)要通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解.角的表示方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)習(xí)和鍛煉正確的書(shū)寫(xiě)格式，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)角的知識(shí)(角的運(yùn)算、角的和差、角平分線等)做好

2、準(zhǔn)備.基于本節(jié)課內(nèi)容的地位及作用，制定教學(xué)重點(diǎn)如下：角的概念及其表示方法二、教材分析本節(jié)課首先結(jié)合豐富的實(shí)例引入角的概念，然后從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種角度去認(rèn)識(shí)角，結(jié)合具體圖形介紹角的三種表示方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)平角、周角的形成過(guò)程.教學(xué)中可再舉出一些實(shí)例幫助學(xué)生理解角的概念，也可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體具有角的形象.教科書(shū)中分別通過(guò)三個(gè)具體圖形中角的表示方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出各種表示方法的注意事項(xiàng)，并通過(guò)與錯(cuò)誤的表示方法作對(duì)比，突破難點(diǎn).角的表示方法可在今后的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步掌握，逐步學(xué)會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)格式.教學(xué)中要注意呈現(xiàn)角的不同位置.三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)理解角的定義和相關(guān)概念，

3、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法；通過(guò)探究角的靜態(tài)定義和角的表示方法，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)研究幾何圖形的方法和步驟.2目標(biāo)解析能從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)角這一圖形，知道角、平角、周角的形成過(guò)程以及平角、周角、直角等特殊角的度數(shù)會(huì)用圖形和符號(hào)語(yǔ)言描述一個(gè)角，會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角.通過(guò)角的動(dòng)態(tài)定義的教學(xué)，初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能在回憶線段的知識(shí)的同時(shí)，將研究線段的方法和基本套路遷移到角的相關(guān)問(wèn)題研究中；通過(guò)從較為復(fù)雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形的能力四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)于角的概念就已經(jīng)有粗淺的認(rèn)識(shí)，但只停留在感性認(rèn)識(shí)的層

4、面，通過(guò)初中階段的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，要逐步提高到理性認(rèn)識(shí)的水平.對(duì)于角的兩種描述，不要求學(xué)生記憶，但要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，角不僅僅看作是有公共端點(diǎn)的兩條射線，還應(yīng)該注意兩條射線所夾的平面區(qū)域，應(yīng)該注意兩條射線間的相對(duì)位置關(guān)系，這一點(diǎn)可以從旋轉(zhuǎn)方式形成角的角度來(lái)認(rèn)識(shí).角不僅僅簡(jiǎn)單看成是“有公共端點(diǎn)的兩條射線”本節(jié)課的許多知識(shí)學(xué)生在前一學(xué)段有了初步的了解，但比較分散，現(xiàn)在要比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí).學(xué)生對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的方法還不能很快適應(yīng)，特別是對(duì)于對(duì)象的文字和符號(hào)描述，必須緊密聯(lián)系圖形，這一認(rèn)識(shí)需要一個(gè)逐漸熟悉的過(guò)程，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)很重要.基于以上分析，制定教學(xué)難點(diǎn)如下：角的表示方法.五、教

5、學(xué)支持條件分析充分利用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)幾何畫(huà)板展示圖形變換.讓學(xué)生動(dòng)手操作和參與，使他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形，準(zhǔn)備三角板、量角器等作圖工具，進(jìn)行有關(guān)的圖形操作.六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)回顧，引出課題填表：圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向直線射線線段下圖中共有幾條線段？111A1ABCDE學(xué)生思考回顧，并完成解答.教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注在第(2)題中，學(xué)生是否能夠掌握數(shù)線段的方法.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，起到復(fù)習(xí)的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的知識(shí)做準(zhǔn)備.2創(chuàng)設(shè)情境，合作探究欣賞圖片，教師展示生活中有關(guān)角的圖片.問(wèn)題1通過(guò)以上生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)根據(jù)你的理解,如何定義一個(gè)角呢？教師提

6、出問(wèn)題，師生任意畫(huà)一個(gè)角，體會(huì)畫(huà)角的過(guò)程，由學(xué)生思考后歸納，教師完善,得到角的靜態(tài)定義.教師引導(dǎo)學(xué)生理解角的概念，適時(shí)提醒學(xué)生正確理解角的定義：有兩條射線，這兩條射線叫做角的兩邊；兩條射線有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)；平時(shí)畫(huà)角時(shí)，只能將邊畫(huà)成兩條線段，即用角的一部分來(lái)研究角.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生在活動(dòng)中的參與意識(shí)及回答問(wèn)題的勇氣；學(xué)生能否理解有“公共端點(diǎn)”的兩條“射線”的含義，可引導(dǎo)學(xué)生舉出反例，幫助他們理解.【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)角的概念的實(shí)際必要性.通過(guò)觀察抽象出角的幾何形象，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世

7、界的重要工具.通過(guò)對(duì)角的定義的闡述，加深對(duì)角的認(rèn)識(shí).觀察猜測(cè)，探索新知問(wèn)題2如圖1,是一個(gè)角，如何表示這個(gè)角？圖1學(xué)生討論，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，找到恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎㄟ^(guò)討論，得到角的幾種表示方法.圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)緊密聯(lián)系圖形，結(jié)合角的文字描述，探索角的符號(hào)描述，讓學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形的程序.通過(guò)“幾何模型圖形文字符號(hào)”這個(gè)抽象的過(guò)程，使抽象與直觀結(jié)合起來(lái)，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言.角的表示：用三個(gè)大寫(xiě)字母或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示：如圖2,表示為ZAOB或ZO；用數(shù)字表示：如圖3,表示為Z1；用希臘字母表示：如圖4,表示為Z.教師在學(xué)生討論角的表示方法不完整或不正確時(shí)加以提醒和糾正，最終得到

8、正確的表示方法.教師引導(dǎo)學(xué)生討論,圖5圖6如圖5,用ZO表示ZBOC；如圖6,用Z1表示ZAOB.學(xué)生總結(jié)在表示角時(shí)的注意事項(xiàng)：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角；后兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用，并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角【設(shè)計(jì)意圖】在得出角的靜態(tài)定義后，再給出角的表示方法，可以讓學(xué)生體會(huì)到角的表示方法的合理性，有助于學(xué)生的理解和記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn).鞏固應(yīng)用，拓展新知練習(xí)(1)判斷下面各角的表示方法是否正確.ZABC下面表示ZDEF的圖是().寫(xiě)出圖中:能用一個(gè)字母表示的角；以B為頂點(diǎn)的角；圖中共有幾個(gè)角？以點(diǎn)O為端點(diǎn)引2條射線，共有多少個(gè)

9、角？怎樣表示?以點(diǎn)O為端點(diǎn)引3條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？以點(diǎn)O為端點(diǎn)引4條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？以點(diǎn)O為端點(diǎn)引5條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？怎樣表示？以點(diǎn)O為端點(diǎn)引n條射線時(shí)，共有多少個(gè)角？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固角的表示方法，明確各種方法適用的條件；通過(guò)從較為復(fù)雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形的能力，加深對(duì)角這一幾何圖形的認(rèn)識(shí).第4題的解決可以類比數(shù)線段的方法，通過(guò)總結(jié)公式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，體會(huì)類比的方法.自主探究，總結(jié)定義動(dòng)畫(huà)演示：角的動(dòng)態(tài)定義.問(wèn)題3在小學(xué)我們知道了直角、平角和周角，通過(guò)剛才的演示，你能否再給角一個(gè)定義呢?學(xué)生活動(dòng)：觀看電腦演示，思考后歸納，得到角的動(dòng)

10、態(tài)定義，復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角、平角、周角的定義，知道它們的度數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)識(shí)別角這個(gè)圖形，加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，了解角的分類；通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，區(qū)分兩組圖形：平角與在直線上任取一點(diǎn)的圖形，周角與射線問(wèn)題4鐘表在3時(shí)整，時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？4時(shí)呢？3時(shí)30分呢？學(xué)生分組討論，教師深入小組，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成此題學(xué)生討論后，組間交流.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中來(lái)，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益；通過(guò)“鐘表問(wèn)題”的討論，進(jìn)一步從動(dòng)態(tài)的角度認(rèn)識(shí)角，初步了解角的和差以及角的運(yùn)算.課堂小結(jié)，自我完善問(wèn)題5

11、本節(jié)課你有哪些收獲？*角的定義：從靜態(tài)的角度看角從動(dòng)態(tài)的角度看J角的表示方法：三種學(xué)生回顧與思考，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí).教師引導(dǎo)學(xué)生回顧，特別關(guān)注學(xué)生是否能夠注意到研究一個(gè)幾何圖形的程序，適當(dāng)加以引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生提供更好的空間以梳理自己在本節(jié)課里的收獲.拓展延伸，布置作業(yè)寫(xiě)出圖中：能用一個(gè)字母表示的角;以A為頂點(diǎn)的角；圖中共有幾個(gè)角？課本第134頁(yè)練習(xí)第1題.(選做題)過(guò)25分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度的角？時(shí)針呢？5時(shí)30分，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)20分呢？1時(shí)15分呢?【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排；通過(guò)學(xué)生課后獨(dú)立思考第（1）（2）題，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，學(xué)會(huì)反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題.第（3）題是課內(nèi)知識(shí)的延伸，學(xué)生可以通過(guò)閱讀教材、查找資料