29.2三視圖(第1課時)教學(xué)設(shè)計案例-人教九下優(yōu)質(zhì)課精品

1、29.2三視圖(第1課時)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容三視圖的概念及基本幾何體的三視圖的畫法2內(nèi)容解析三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一學(xué)好三視圖有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)基本能力，是課程標準規(guī)定的初中數(shù)學(xué)重要培養(yǎng)目標之一三視圖也是本章的核心內(nèi)容，包括三視圖的產(chǎn)生過程、三視圖中三個視圖的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系、畫基本幾何體的三視圖等，這些內(nèi)容反映了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是非常重要且十分有效的三視圖是主視圖、俯視圖和左視圖的統(tǒng)稱，它是從三個不同方面表示物體形狀的一種常用視圖學(xué)生在七年級已經(jīng)接觸過“從不同方向看物體”的內(nèi)

2、容，但當(dāng)時沒有明確地給出“視圖”這個概念，現(xiàn)在從投影的角度來解釋三視圖的概念，這與從不同方向看物體所得平面圖形實際是一致的三視圖中的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系由三視圖的產(chǎn)生過程所決定，它們是畫三視圖的基礎(chǔ)基本幾何體即柱體、錐體、球體等，它們是構(gòu)成幾何體的基本成分，許多幾何體都可以看作由基本幾何體組合或分割而成，因此畫基本幾何體的三視圖是學(xué)習(xí)畫三視圖的基礎(chǔ)畫基本幾何體的三視圖是“由物畫圖”的開始，是“由圖想物”的基礎(chǔ)，體現(xiàn)了從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：從投影的角度理解三視圖的概念，會畫基本幾何體的三視圖二、目標和目標解析1目標經(jīng)歷三視圖的產(chǎn)生過程；探究三視圖中三個

3、視圖間的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系會畫基本幾何體的三視圖2目標解析達成目標(1)的標志是：知道視圖是物體在某一方向光線下的正投影；三視圖是同一個物體在三個不同的投影面上得到的三個正投影，知道三個投影面間的位置及三個方向的投影線都有明確的規(guī)定達成目標(2)的標志是：能正確畫出基本幾何體的三視圖三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)教學(xué)中，學(xué)生雖學(xué)過“從不同方向看物體”的內(nèi)容，但那僅是以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)的“視圖”，既沒有明確地學(xué)習(xí)過視圖的概念，也不是從投影的角度來認識視圖，因此對“從三個不同方向看物體”與三視圖的理解需要有一個從感性到理性升華的過程要準確理解三視圖中的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系，對學(xué)生的空間想象能力有較高

4、要求，因此要結(jié)合教具或動畫具體演示三視圖的產(chǎn)生過程，加深對三視圖的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系的理解掌握，幫助學(xué)生逐步建立空間觀念畫正三棱柱的三視圖需要分部分進行觀察，對學(xué)生的空間想象能力要求較高，是教學(xué)中的又一難點基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：對三視圖概念的理解；畫正三棱柱的三視圖四、教學(xué)過程設(shè)計1觀察討論，了解視圖前面我們學(xué)習(xí)了投影的知識，研究了正投影的性質(zhì)，這節(jié)課我們用正投影的知識來解決問題，當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影問題1請同學(xué)們觀察老師在桌面上直立擺放的書，你能說出下面三個視圖分別是從什么方向觀察這本書時得

5、到的嗎？教師追問：單一的視圖能夠較全面地反映書的形狀嗎？師生活動：教師通過談話給出視圖的概念教師提出以上兩個問題，學(xué)生思考、討論并逐個回答各問題，教師關(guān)注學(xué)生是否能夠理解視圖表示物體形狀的意義，并作出說明：單一的視圖通常只能反映物體一個方面的形狀為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀設(shè)計意圖：從學(xué)生最熟悉的物體入手，讓學(xué)生從不同方向觀察物體，體會從不同方向觀察同一物體可能得到不同的視圖通過對追問的討論回答，讓學(xué)生知道單一的視圖通常只能反映物體一個方面的形狀，初步感知三個視圖在反映物體形狀方面的作用，幫助引出三視圖的概念2動畫演示，探究關(guān)系問題2你能舉出

6、生活中三個互相垂直的平面嗎？師生活動：如下圖(1)，教師通過動畫演示三視圖的產(chǎn)生過程，教師邊演示邊指出三個互相垂直的投影面，其中正對著我們的平面叫正面，下方的平面叫做水平面，右邊的平面叫做側(cè)面屏幕顯示長方體，教師介紹：正對著物體看，物體左右之間的水平距離、前后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別是物體的長、寬、高在正面得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖如下圖(2)，將三個投影面展開在同一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖、俯視圖和左視圖組成)教師介紹：主視圖在左上邊，它的正下方

7、是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊三視圖分別從不同方面表示物體的形狀，三者合起來能夠較全面地反映物體的形狀(1)(2)設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解三維投影面的概念，通過教師演示，水到渠成地給出了主視圖、左視圖、俯視圖以及三視圖的概念學(xué)生從觀察中感知三視圖的產(chǎn)生過程，由三視圖的產(chǎn)生過程，決定了三個視圖的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系，問題3在反映物體大小方面，在三個視圖兩兩之間有怎樣的聯(lián)系？師生活動：教師演示動畫，學(xué)生觀察、思考、交流，請學(xué)生代表回答教師小結(jié)：三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個物體的長，主視圖與左視圖可以表示同一物體的高，左視圖與俯視圖可以表示同一物體的寬，因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的畫三視圖

8、時，三個視圖都要放在規(guī)定的位置，注意主視圖與俯視圖的“長對正”，主視圖與左視圖的“高平齊”，左視圖與俯視圖的“寬相等”設(shè)計意圖：使學(xué)生明確三個視圖都要放在正確的位置，主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊三個視圖之間除了有相對位置關(guān)系外，在大小上也是有聯(lián)系的從而使學(xué)生體會“長對正，高平齊，寬相等”的具體含義3實踐應(yīng)用，深化認知例畫出如圖所示的一些基本幾何體的三視圖師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生畫正三棱柱的三視圖，學(xué)生分組觀察正三棱柱實物，討論畫法，教師板演完成并提出：從某一角度看物體時，有些部分因被遮擋而看不見為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他

9、部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線教師追問：畫正三棱柱的左視圖時，這里的寬從定義上是三棱柱上哪部分距離？俯視圖的寬是什么？它與左視圖的寬有什么關(guān)系？師生活動：師生共同畫出正三棱柱的三視圖后，學(xué)生歸納總結(jié)畫三視圖方法步驟：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；在主視圖正右方畫出左視圖注意與主視圖“高平齊”，用圓規(guī)截取，使得左視圖與俯視圖“寬相等”；為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線表示對稱軸設(shè)計意圖：通過畫三視圖，將一個物體從三個方面觀察，分別表現(xiàn)這三個方面的“分解”過程，體驗三視圖的畫法過程，鞏固對三視圖的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系的理解

10、掌握，培養(yǎng)將空間立體圖形(實物)轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力和空間想象能力畫完三棱柱的三視圖后的追問，使學(xué)生進一步認識視圖與物體形狀的聯(lián)系，進一步從投影的角度理解三視圖4應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)(1)一個圓柱如圖放置，則它的俯視圖是()A.三角形B半圓C圓D.矩形(2)分別畫出從正面、左面、上面看如圖所示的四棱錐得到的平面圖形師生活動：學(xué)生獨立完成，設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.5.反思與小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從投影的角度理解了三視圖的概念以及基本幾何體的三視圖的畫法，請同學(xué)們從以下幾個問題中談?wù)勀愕睦斫?(1)請從投影的角度說說三視圖中三個視圖的產(chǎn)生過程.(2)在三視圖中，各視圖之間有怎樣的相對位置關(guān)系和大小關(guān)系？說一說畫基本幾何體的三視圖的方法步驟.設(shè)計意圖：通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識點，體會將立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形的研究方法.5.布置作業(yè)教科書第97頁練習(xí).六、目標