人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《十二章 全等三角形 數(shù)學(xué)活動》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案-5

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章數(shù)學(xué)活動教案一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解全等三角形概念、性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合三角形章節(jié)復(fù)習(xí)而設(shè)計(jì)的。這一知識既是前面所學(xué)全等三角形知識的繼續(xù)，又為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾何問題及實(shí)際應(yīng)用做準(zhǔn)備。二、學(xué)情分析學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“全等三角形”的性質(zhì)和判定等相關(guān)知識。具備了“運(yùn)用三角形全等研究箏形”的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也具備了一定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)。但是八年級學(xué)生幾何知識的儲備不足，幾何知識遷移能力不強(qiáng)，研究幾何問題的方法不多，所以要想準(zhǔn)確得出“箏形”性質(zhì)，對學(xué)生來說是一次挑戰(zhàn)；三、教學(xué)目標(biāo)1、能利用三角形全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生

2、活的聯(lián)系。2、經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)的探究過程,體會研究幾何圖形的基本思路和方法.3、通過對“箏形”性質(zhì)的探究,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法,養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣，并體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):利用三角形全等探究箏形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):探究箏形性質(zhì)的方法和途經(jīng)。四、教學(xué)過程引入：師：同學(xué)們，在十二章我們學(xué)習(xí)了全等三角形，請同學(xué)們回顧下什么樣的三角形是全等三角形？生：能夠完全重合的三角形是全等三角形師：學(xué)習(xí)全等三角形有什么作用呢？那么我們還可以借助全等三角形研究些什么呢？今天我們就一起進(jìn)入本章數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)。聽一首古詩村居引出風(fēng)箏，并播放一段視頻：放風(fēng)箏的由來，學(xué)生了解風(fēng)箏的悠久

3、歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；活動一：畫箏形1、觀察一組圖片提問：問題1：這些風(fēng)箏有什么共同特征？問題2：觀察圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？學(xué)生活動：自主思考?xì)w納出：中間圖片上圖形是四邊形，它的兩組鄰邊相等；教師引出：類似這樣形狀的四邊形就是今天我們要研究的箏形，引出研究的圖形箏形2、師生歸納定義，并用幾何語言表示。3、學(xué)生動手畫圖，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生正確畫出“箏形”后，展示交流4、再次感受箏形設(shè)計(jì)意圖：通過操作活動，鍛煉學(xué)生的動手能力，體會箏形的形狀并初步感知其特點(diǎn)，進(jìn)而理解和明確箏形的概念?；顒佣禾骄抗~形師：猜想：觀察老師手中的箏形有什么特點(diǎn)？師：箏形還有哪些性質(zhì)呢？小組合作：請同學(xué)們用

4、測量、折疊等方法從角、對角線方面猜想箏形的性質(zhì);師生活動：學(xué)生分小組活動，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生從角、對角線等方面進(jìn)行歸納；成果匯報(bào)：在箏形ABCD中，角：ZABC=ZADC,ZBAC=ZDAC,ZACB=ZACD.對角線：AC丄BD，且AC平分BD,即BO=DO.追問1：你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生從角、對角線三方面依次進(jìn)行證明；說理過程如下：由箏形的定義可知AB=AD,BC=DC.由“SSS判定方法可得ABCADC,AZABC=ZADC,ZBAC=ZDAC,ZACB=ZACD.由“SAS”判定方法可得厶AB09AAD0,由AB094AD0，可得ZAOB=ZAOD,B

5、O=DO.：ZAOB=90,：AC丄BD.師：想一想：圖形有大有小,有高有矮,有胖有瘦,這是由什么決定的呢？也就是說圖形的面積跟什么有關(guān)呢？學(xué)生積極思考猜想并證明,最后總結(jié)箏形的面積是對角線積的一半。追問2：你能從邊、角、對角線等方面用文字語言歸納出“箏形”所具有的性質(zhì)嗎？師生活動：學(xué)生小組合作交流,師生共同歸納“箏形”性質(zhì)：箏形兩組鄰邊相等；箏形至少一組對角相等；箏形的一條對角線平分一組對角,并且垂直平分另一條對角線；(4)箏形的面積為兩對角線乘積的一半.設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生原有的知識為出發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí),通過一系列的觀察、動手操作、思考、探索、交流來獲取知識和學(xué)會學(xué)習(xí),使學(xué)生更好的體

6、會了合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,能很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動中,有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究能力、分組合作能力、邏輯思維能力和推理論證能力等。活動三：按要求畫箏形1、試一試：請?jiān)诜礁窦堉性O(shè)計(jì)兩個(gè)面積是24的箏形(頂點(diǎn)在格點(diǎn))。設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生箏形的性質(zhì)的理解,靈活性強(qiáng),同時(shí)引起學(xué)生的思考：面積相等的箏形,形狀不一定相同?；顒铀模鹤兓械墓~形C再通過幾何畫板2、如圖，AD=CD,AB=CB請問BD與AC之間有怎樣的位置關(guān)系？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過解決這個(gè)問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)此圖形實(shí)質(zhì)上就展示，讓學(xué)生體會一些變化中的箏形的形狀，發(fā)展學(xué)生的識圖能力?；顒游澹赫n堂小結(jié)，交流心得1.談?wù)勀愕氖斋@；2探究幾何圖形的步驟分哪幾步？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課的知識，教師引導(dǎo)回憶探究幾何圖形的步驟，使學(xué)生在總結(jié)中提高