《多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計及反思

1、多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級數(shù)學(xué)下冊第34頁的“回顧整理”教學(xué)目標(biāo)：1.回憶已學(xué)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形 成知識網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng) 用公式計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。3、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進(jìn)一步體驗算法多樣化。4、通過整理過程進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的 能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)過 程，靈活運(yùn)用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培

2、養(yǎng) 學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：各種平面圖形的學(xué)具卡片、三角板、直尺、一般的平行四邊形1個，兩個完全相同的三角形、兩個完全相同的梯形等。教學(xué)過程：一、 課前談話，直接入題。同學(xué)們，前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積，今天我們一起來整理和復(fù) 習(xí)這單元的內(nèi)容。（板書課題：多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)。）二、合作探究，自主整理師：昨天讓同學(xué)們結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自主整理了本單元的內(nèi)容，下面請同學(xué)們 在小組內(nèi)先交流一下。課件出示：溫馨提示1、學(xué)過哪些平面圖形的面積計算？2、說說各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。3、面積單位的換算。學(xué)生活動：在自主梳理的基礎(chǔ)上，小組交流，組長選好記錄員，做好整 理。教師

3、活動：教師巡視，對于知識點(diǎn)整理困難或不完善的小組予以科學(xué)指 導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1.交流推導(dǎo)過程師：哪個小組愿意來展示一下自己的整理成果？學(xué)生上臺先展示自己成果，再交流推導(dǎo)的過程，說出梳理方法，教師引導(dǎo) 注意文字語言、面積公式。各小組在匯報時，提醒其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導(dǎo)過程是否正 確，語言表達(dá)是否條理準(zhǔn)確，評出最正確匯報小組。學(xué)生在匯報時，師關(guān)注平行四邊形的推導(dǎo)過程是否沿高剪開；三角形、梯 形面積公式的推導(dǎo)過程是否“用完全相同的兩個三角形”“兩個完全相同的梯 形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間有什么 關(guān)系？2、教師點(diǎn)撥，加深感知梯形的面積=（上底+下

4、底）X高+2IX I 上、八 / 1/ M J pm 1八 4 +77 L-LJ 4 I I 4 F_I 1/ H J MJ.I八7，J L-1 ，IJ / 1/ |/|- / 1/ 轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。3、體會轉(zhuǎn)化思想（1）體會“轉(zhuǎn)化”師：這三個圖形在推導(dǎo)過程中有什么共同的地方？生：都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。師：板書：轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程， 外表上看雖然不同，但都運(yùn)用了同一種解決問題的方法一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通 常情況下，我們探究一個圖形面積的計算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖 形，利用已學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出這種圖

5、形的面積計算公式，所以 說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。（2）尋找異同師：對這三個面積計算公式的應(yīng)用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有關(guān)。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2,梯形的 面積上下底之和乘高再除以2o師：怎樣才能記住在計算三角形、梯形的面積時要除以2呢？生：在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積計算公式時，都是用兩個完全相同的三 角形或兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，所以每個三角形面積，每個梯 形的面積要除以2。四、分層練習(xí)，鞏固提高正所謂學(xué)以致用，咱們現(xiàn)在就用這些知識解決數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們能夠 細(xì)心審題，靈活解題。先來看第一題，.選擇條件分別計算以下各圖形的

6、面積。（單位：厘米）指學(xué)生直接回答，讓學(xué)生明確求各平面圖形的面積需要的條件。.求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）先讓同學(xué)們說各組合圖形的面積是由哪幾局部組成的，再計算。.用籬笆圍成一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36米。這塊菜園 的面積是多少？師：怎么求這塊菜園的面積？生：要求梯形的面積，要知道梯形的上、下底和高。高的長度告訴了，需 要求上、下底的和，用籬笆的長度減去高的長度，就是上下底的和。師：同學(xué)們聽明白了嗎？做在作業(yè)紙上。集體訂正。小結(jié)：由此我們又得出了一條重要的數(shù)學(xué)思想：要敢于拋棄原有的固定思 維模式，善于尋找“另類”的方法。五、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識師：同學(xué)們，愉快的一節(jié)課即將結(jié)束

7、，想一想，你有哪些收獲？生自由匯報師：在這節(jié)課中，我們通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)、害I補(bǔ)、分解、代換等方 法，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將新圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形，加深了對于各種 平面圖形面積公式的理解。對于組合圖形面積的計算，要充分利用題中條 件和題中隱含條件，然后通過“加加減減”來解決問題。希望同學(xué)們能夠?qū)?“轉(zhuǎn)化”思想運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用所學(xué)到的知識解決更多的生活問題。教學(xué)反思本課時回顧整理時要注意把握以下幾點(diǎn)：第一，在教學(xué)中，要注意復(fù)習(xí)與操 作相結(jié)合，知識整理與畫圖練習(xí)相結(jié)合，從而使學(xué)生能夠牢固地掌握知識。第二， 復(fù)習(xí)知識的同時注重教給學(xué)生方法。在本課時中，引導(dǎo)學(xué)生整理知識點(diǎn)的時候, 可以采用不同的形式進(jìn)行整理，不但要給學(xué)生“魚”，也要使學(xué)生獲得“漁”。 第三，要讓學(xué)生聯(lián)系生活理解圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生將課本知識與實(shí)際生活相結(jié) 合的意識。第四，要進(jìn)一步突出轉(zhuǎn)化方法的價值，滲透轉(zhuǎn)化方法0的應(yīng)用。通過相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生逐步提高探索和解決問題的能力，能將所學(xué)的 知識應(yīng)用于實(shí)踐。使學(xué)生切切實(shí)實(shí)地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，