安徽省安慶市岳西縣店前中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省安慶市岳西縣店前中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B.C. D. 參考答案：B2. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則（）AM?NBN?MCMN=2，3DMN=1，4參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】利用直接法求解，分別求出兩個(gè)集合的交集與并集，觀察兩個(gè)集合的包含關(guān)系即可【解答】解：MN=1，2，32，3，4=2，3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的交集與子集的運(yùn)算，屬于容易題3

2、. 從隨機(jī)編號(hào)為0001,0002,1500的1500名參加某次沈陽市四校聯(lián)考期末測試的學(xué)生中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為0018,0068，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是( )A1466 B1467 C.1468 D1469參考答案：C4. 已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（ ） A 、 B、C、 D、 參考答案：D略5. 把一個(gè)位數(shù)從左到右的每個(gè)數(shù)字依次記為，如果都是完全平方數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“方數(shù)”現(xiàn)將1，2，3按照任意順序排成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是“方數(shù)”的概率為（ ）A0 B C D 參考答案：B 6. 集合，則下列關(guān)系中，正確

3、的是( )A B. C. D. 參考答案：B7. 設(shè)集合都是的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的都有其中表示兩個(gè)數(shù)的較小者，則的最大值是 （ ） A、10 B、11 C、12 D、13參考答案：B8. 若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則的值是( ) A、 B、 C、 D、參考答案：A9. 設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.參考答案：10. 設(shè)集合A=，B=，則AB等于( )A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略12. 從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_。 參考

4、答案：13. 若x，y ，aR，且分別滿足方程x 3 + sin x 2 a = 0和4 y 3 + sin y cos y + a = 0，則cos ( x + 2 y ) = 。參考答案：114. 在等比數(shù)列中，已知,則_.參考答案：2015. 設(shè)a, b, c是向量, 在下列命題中, 正確的是.ab=bc, 則a=c; (ab)c=a(bc); |ab|=|a|b|a+b|2=(a+b)2; 若ab, bc, 則ac; 若ab, bc, 則ac.參考答案：略16. 若，則 參考答案：117. 已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式是參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72

5、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。(1)確定函數(shù)的解析式； (2)證明：在上是增函數(shù)；參考答案：解：（1）由題意，得，即，解得。所以，。19. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20 x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（）當(dāng)0 x200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度x為多

6、大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x?v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)題意，函數(shù)v（x）表達(dá)式為分段函數(shù)的形式，關(guān)鍵在于求函數(shù)v（x）在20 x200時(shí)的表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式的形式，用待定系數(shù)法可求得；（）先在區(qū)間（0，20上，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，得最大值為f（20）=1200，然后在區(qū)間20，200上用基本不等式求出函數(shù)f（x）的最大值，用基本不等式取等號(hào)的條件求出相應(yīng)的x值，兩個(gè)區(qū)間內(nèi)較大的最大值即為函數(shù)在區(qū)間（0，200上的最大值【解

7、答】解：（） 由題意：當(dāng)0 x20時(shí)，v（x）=60；當(dāng)20 x200時(shí)，設(shè)v（x）=ax+b再由已知得，解得故函數(shù)v（x）的表達(dá)式為（）依題并由（）可得當(dāng)0 x20時(shí)，f（x）為增函數(shù)，故當(dāng)x=20時(shí)，其最大值為6020=1200當(dāng)20 x200時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=200 x，即x=100時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)x=100時(shí)，f（x）在區(qū)間（20，200上取得最大值綜上所述，當(dāng)x=100時(shí)，f（x）在區(qū)間0，200上取得最大值為，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大值，最大值約為3333輛/小時(shí)答：（） 函數(shù)v（x）的表達(dá)式（） 當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大值，最大值約為3333輛/小時(shí)20. 已知全集為R，集合，.（1）求，；（2）若，且，求a的取值范圍.參考答案：解：（1），；，或.（2）由題意知，則或.，或，解得或.故的取值范圍為.21. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20參考答案：(1)(3x1)(x+2)0 2x 不等式的解集為4分 (2) 00 x3或x 不等式的解集為(3, +) 4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2 =x(x21)2(x1