云南省玉溪市紅塔區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大2中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+

2、100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元3如圖，空心圓柱的俯視圖是（）ABCD4向空中發(fā)射一枚炮彈，第秒時(shí)的高度為米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為，若此炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒5如圖，已知在ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定ACPABC的是（）ABCD6如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若SAOB=2，則k的值為（）A4B2C2D17如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是（ ）A-3B-2C-1D08拋物線的對(duì)稱軸為ABCD9二次函數(shù)的圖象如右圖所示

3、，那么一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10若2a3b，則下列比列式正確的是（）ABCD11拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0,-1)B(-1,1)C(-1,0)D(1,0)12如圖，AD是的高，AE是外接圓的直徑，圓心為點(diǎn)O，且AC=5，DC=3，則AE等于（ ）ABCD5二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_14如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的長(zhǎng)為_15如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（1，2），當(dāng)y隨x的增大而

4、增大時(shí)，x的取值范圍是_16如圖，點(diǎn)，都在上，連接，則的大小是_17如圖，拋物線（是常數(shù)，），與軸交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，給出下列四個(gè)結(jié)論：；若，在拋物線上，則；若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則；，其中正確的結(jié)論是_（填序號(hào)）18如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；該拋物線的對(duì)稱軸是直線；其中正確的結(jié)論有_ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題（共78分）19（8分）A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從 B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米乙到達(dá)

5、A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地求甲從A地到B地步行所用的時(shí)間20（8分）黃山景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售件.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高元，日銷量將會(huì)減少件.物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不低于元，但不能超過元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為（元），日銷量為（件）.（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）求日銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21（8分）重慶八中建校80周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的

6、訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘的墊球個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?090范圍內(nèi)的記為D級(jí)（不包括90），90120范圍內(nèi)的記為C級(jí)（不包括120），120150范圍內(nèi)的記為B級(jí)（不包括150），150180范圍內(nèi)的記為A級(jí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了 名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度（2）王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1分鐘墊球140個(gè)他為

7、了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況，他把成績(jī)?yōu)锽等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：成績(jī)（個(gè)）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則：120墊球個(gè)數(shù)125記為125，125墊球個(gè)數(shù)130記為130，依此類推）請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況22（10分）文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明

8、理由；嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率23（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中點(diǎn)，O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E(1)求證:AE=CE (2)若EF與O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CD=CF=2cm，求O的直徑(3)若EF與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C在線段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 24（10分）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACPB，求證：AC2APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC2， 如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長(zhǎng)； 如圖3，若ABC45，AB

9、MP60，直接寫出BP的長(zhǎng) 25（12分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是_；(

10、2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？26數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題:如圖1，有一張長(zhǎng),寬的長(zhǎng)方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大.下 面是探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，體積為，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;（2）確定自變量的取值范圍是 （3）列出與的幾組對(duì)應(yīng)值. （4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 時(shí)， 盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時(shí)精確

11、到)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量3、D

12、【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是三個(gè)水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實(shí)線，看不見的線畫虛線4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性，求出對(duì)稱軸，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，拋物線的對(duì)稱軸為：秒，第12秒距離對(duì)稱軸最近，上述時(shí)間中，第12秒時(shí)炮彈高度最高；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行解題.5、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；B、加一

13、公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似【詳解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；C、，當(dāng)ACP=B時(shí)，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件不能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC，本題選擇不能判定ACPABC的條件，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵6、A【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)

14、與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則SAOB=|k|=2；又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義7、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再?gòu)闹姓业阶畲笳麛?shù)即可【詳解】 解得 k的最大整數(shù)值是-2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出對(duì)稱軸即可【詳解】解：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是直線x=0，即為y軸故選

15、：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h9、D【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號(hào)，再判斷一次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤【詳解】解：由二次函數(shù)圖象，得出a0，b0，A、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故A錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故B錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故C錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.10、C【分析】根據(jù)比

16、例的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：2a3b，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其變形.11、C【解析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故選C12、C【分析】由AD是的高可得和為直角三角形，由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，解三角形得AB的長(zhǎng)，連接BE由同弧所對(duì)的圓周角相等可知BEA=ACB，解直角三角形ABE即可求出AE【詳解】解：如圖，連接BE，AD是的高，和為直角三角形，AC=5，DC=3，AD=4，BEA=ACB，AE是的直徑，即是直角三角形，sinBEA=sinACB=，故選：C【點(diǎn)

17、睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等、解直角三角形和勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零14、1【分析】根據(jù)A

18、DBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長(zhǎng)度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與BOC的面積之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x【詳解】解：把（1，0），（1，2）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中，得：，解得：，那么二次函數(shù)的解析式是：，函數(shù)的對(duì)稱軸是：，因而當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意

19、可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】 即，故正確；由圖象可知，若，在拋物線上，則，故正確；拋物線與直線有交點(diǎn)時(shí)，即有解時(shí)，要求 所以若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則，故錯(cuò)誤；當(dāng) 時(shí)， ，故正確.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握

20、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯(cuò)誤二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，當(dāng)k4時(shí)，直線y=k與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k4時(shí)，方程一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，故正確，當(dāng)x=2時(shí)

21、，y=4a2b+c0，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、3小時(shí)【分析】本題的等量關(guān)系是路程=速度時(shí)間本題可根據(jù)乙從B到A然后再到B用的時(shí)間=甲從A到B用的時(shí)間-20分鐘-40分鐘來列方程【詳解】解：設(shè)甲從A地到B地步行所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得：化簡(jiǎn)得：2x2-5x-3=0，解得：x1=3，x2=-，經(jīng)檢驗(yàn)知x=3符合題意，x=3，甲從A地到B地步行所用時(shí)間為3小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)20、（1）；（2），x

22、=12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意得到w=（x-6）（-10 x+280）=-10（x-17）2+1210，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，故與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意得， 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)為時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn) 元.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運(yùn)用，利用總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)銷售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步利用性質(zhì)的解決問題，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵21、（1）100，54；（2）王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人

23、數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出D級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況【詳解】（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了25100名學(xué)生，D級(jí)的人數(shù)為：10020402515，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36054，故答案為：100，54；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，A級(jí)有25人，由表格可知，墊球145個(gè)的8人，墊球140個(gè)9人，25+833，33+942，王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42

24、名之間【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的綜合應(yīng)用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)的意義，是解題的關(guān)鍵.22、（1）眾數(shù)是7；（2）相同；見詳解；【分析】(1)由概率公式求出7元本的個(gè)數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)由中位數(shù)的定義即可得出答案；用列表法得出所有結(jié)果，嘉嘉兩次都拿到7元本的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出答案【詳解】解:（1）（一次拿到7元本），7元本的個(gè)數(shù)為6=4(個(gè))，按照從小到大的順序排列為4，5， 7，7，7,7,這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)是7.（2）相同；原來4、5、7、7、7、7，中位數(shù)為，5本價(jià)格為4、5、7、7、7，中位數(shù)為7，相同.見圖第一個(gè)第二個(gè)45777

25、45777（兩次都為7）.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及列表法求概率；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）2cm；（3）【分析】（1）連接DE，根據(jù)可知：是直徑，可得，結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可得出ED是AC的中垂線，從而可證得結(jié)論； （2）根據(jù)，可將AE解出，即求出O的直徑；（3）根據(jù)等角代換得出，然后根據(jù)CF:CD=2:1，可得AC=CF，繼而根據(jù)斜邊中線等于斜邊一半得出，在中，求出sinCAB即可【詳解】證明：（1）連接， ， ，是直徑，即，又 是的中點(diǎn)，是的垂直平分線，；（2）在 和中，故可得，從而 ，即，解得：AE=2；即O的直徑為2（3）， ， 是的中點(diǎn)，在中，故可得【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、切線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于圓的綜合題目，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是熟悉各個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，并能準(zhǔn)確應(yīng)用24、（1）證明見解析；（2）BP；BP【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證ACPABC，由相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖，作CQBM交AB延長(zhǎng)線于Q，設(shè)BPx