江蘇省無(wú)錫市江陰市2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（ ）A2B3C4D52某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由520元降為312元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )ABCD3如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)

2、，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D1004已知點(diǎn)E在半徑為5的O上運(yùn)動(dòng)，AB是O的一條弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)A1B2C3D45如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（ ）ABCD6一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球7先將拋物線(xiàn)關(guān)于軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，所得的新拋物線(xiàn)的解析式為（ ）ABCD8用配方法解方程x2+6x+4=0，

3、下列變形正確的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=9如圖，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，則O的半徑等于A8B6C10D2010如圖，O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長(zhǎng)之比為（ ）A 3B1CD1二、填空題(每小題3分,共24分)11ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)若ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，則ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是_12設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn_13如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)

4、B、C重合），且ADE45，若ADE是等腰三角形，則CE_14如圖，RtABC中，C90，AC10，BC1動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C移動(dòng)，直線(xiàn)l從與AC重合的位置開(kāi)始，以相同的速度沿CB方向平行移動(dòng)，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線(xiàn)l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P和直線(xiàn)l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在移動(dòng)過(guò)程中，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在直線(xiàn)l上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，連接BN，當(dāng)BNPE時(shí)，t的值為_(kāi)15一元二次方程x24=0的解是_16已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 17

5、公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)18一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由

6、_三、解答題(共66分)19（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 20（6分）今年我縣為了創(chuàng)建省

7、級(jí)文明縣城，全面推行中小學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”進(jìn)課堂某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)評(píng)價(jià)，檢測(cè)結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個(gè)等級(jí)并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的樣本容量為_(kāi)；（2）統(tǒng)計(jì)表中_，_（3）若該校共有學(xué)生5000人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)21（6分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏東20方向，求A，C兩港之間的距離22（8分）定義：我們知道，

8、四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線(xiàn)”的四邊形（保留畫(huà)圖痕跡，找出3個(gè)即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=80，ADC=140，對(duì)角線(xiàn)BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線(xiàn)”，EFH=HFG=30，連接EG，若EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)23（8分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售

9、出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？24（8分）在平面內(nèi)，給定不在同一直線(xiàn)上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，的平分線(xiàn)

10、交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD（1）求證：AD=CD；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM若AD=CM，求直線(xiàn)DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)25（10分）為了測(cè)量山坡上的電線(xiàn)桿PQ的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60，求信號(hào)塔PQ得高度26（10分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中參考答案一、選擇題(每小題3分,

11、共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可得出答案【詳解】ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，EF=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系：原零售價(jià)（1-百分率）（1-百分率）=降價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：由題意得：，故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程3、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線(xiàn)，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點(diǎn)：切線(xiàn)的

12、性質(zhì)4、C【分析】根據(jù)ABC的面積可將高求出，即O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意【詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線(xiàn)，再連接半徑.設(shè)ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱(chēng)性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；又弦心距=.3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)故選C考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理5、B【分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得故選【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6、A【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃?，所以被摸到的可能性最大故選A【點(diǎn)睛】本題主

13、要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)：兩拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，可得：拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的新拋物線(xiàn)的解析式為故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，熟知兩拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸不變是關(guān)鍵.8、C【解析】x2+6x+4=0，移項(xiàng)，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+32=4+32，即（x+3）2=5.

14、故選C.9、C【分析】連接OA，即可證得OMA是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長(zhǎng)，即O的半徑【詳解】連接OA，M是AB的中點(diǎn)，OMAB，且AM=8，在RtOAM中，OA=1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長(zhǎng)，證明OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵10、A【分析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出【詳解】解：設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)比為：4R：6R 1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形

15、的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、120【解析】試題分析：若ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為18060=120故答案為120考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形12、1【分析】求代數(shù)式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：m、n是一元二次方程x22x70的兩個(gè)根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案為：113、2或【分析】當(dāng)ABDDCE時(shí)，可能是DADE，也可能是EDEA，所以要分兩種情況求出CE長(zhǎng)【詳解】解：BAC90，ABAC2，BC45

16、ADE45，BCADEADBC+DAC，DECADE+DAC，ADBDECADC+B+BAD180，DEC+C+CDE180，ADC+B+BADDEC+C+CDE，EDCBAD，ABDDCEDAEBAC90，ADE45，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，第一種可能是ADDEABDDCECDABBD2= CE，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，第二種可能是EDEAADE45，此時(shí)有DEA90即ADE為等腰直角三角形AEDEACCE=AC當(dāng)ADEA時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意，所以舍去，因此CE的長(zhǎng)為2或故答案為：2或【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).14、

17、【分析】作NHBC于H首先證明PECNEBNBE，推出EHBH，根據(jù)cosPECcosNEB，推出，由此構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可【詳解】解：作NHBC于HEFBC，PEFNEF，F(xiàn)ECFEB90，PEC+PEF90，NEB+FEN90，PECNEB，PEBN，PECNBE，NEBNBE，NENB，HNBE，EHBH，cosPECcosNEB，EFAC，EFEN (13t)，整理得：63t2960t+1000，解得t或 (舍棄)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15、x=1【解析

18、】移項(xiàng)得x1=4，x=1故答案是：x=116、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵17、【分析】直接利用阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式【詳解】阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，動(dòng)力F

19、（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：12000.5=Fl，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵18、（1），1.5，1；（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平

20、均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a1【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m

21、=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2|x|=1有3個(gè)實(shí)數(shù)根；如圖，y=x2-2|x|的圖象與直線(xiàn)y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，x2-2|x|=2有2個(gè)實(shí)數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是-1a1，故答案為：3，3，2，-1a120、（1）100；（2）30，0.3；（3）1500人【分析】（1）用B組的人數(shù)除以B組的頻率可以求得本次的樣本容量；（2）用樣本容量A組的頻率可求出a的值，用C組的頻數(shù)除以樣本容

22、量可求出b的值；（3）用5000A組的頻率可求出在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)【詳解】解：（1）本次隨機(jī)抽取的樣本容量為：350.35=100，故答案為：100；（2）a=1000.3=30，b=30100=0.3，故答案為：30，0.3；（3）50000.3=1500（人），答：達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是1500人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、樣本容量、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（90+30）km【分析】過(guò)B作BEAC于E，在RtABE中，由ABE45，AB，可得 AEBEAB90km，在RtCBE中

23、，由ACB60，可得CEBE30km，繼而可得ACAE+CE90+30【詳解】解：根據(jù)題意得，CAB652045，ACB40+2060，AB90，過(guò)B作BEAC于E，AEBCEB90，在RtABE中，ABE45，AB，AEBEAB90km，在RtCBE中，ACB60，CEBE30km，ACAE+CE90+30，A，C兩港之間的距離為（90+30）km【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方向角問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單22、（1）見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）FH=2【解析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情況求出CD或AD，即可畫(huà)出圖形；（2）先判斷出A+ADB=140=A

24、DC，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出FEHFHG，得出FH2=FEFG，再判斷出EQ=FE，繼而求出FGFE=8，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由圖1知，AB=，BC=2，ABC=90，AC=5，四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線(xiàn)”的四邊形，當(dāng)ACD=90時(shí)，ACDABC或ACDCBA，或，CD=10或CD=2.5同理：當(dāng)CAD=90時(shí)，AD=2.5或AD=10，（2）ABC=80，BD平分ABC，ABD=DBC=40，A+ADB=140ADC=140，BDC+ADB=140，A=BDC，ABDBDC，BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”；（3）如圖3，F(xiàn)H是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線(xiàn)”，EFH

25、與HFG相似，EFH=HFG，F(xiàn)EHFHG，F(xiàn)H2=FEFG，過(guò)點(diǎn)E作EQFG于Q，EQ=FEsin60=FE，F(xiàn)GEQ=2，F(xiàn)GFE=2，F(xiàn)GFE=8，F(xiàn)H2=FEFG=8，F(xiàn)H=2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合題，涉及到新概念、相似三角形的判定與性質(zhì)等，正確理解新概念，熟練應(yīng)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利潤(rùn)為5000元,【分析】（1）總利潤(rùn)=每臺(tái)的利潤(rùn)銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)，根據(jù)公式即可列出關(guān)系式；（2）將y=4800代入計(jì)算即可得到x的值，取x的較大值；（3）將（1）的函數(shù)關(guān)系式配方為頂點(diǎn)式，即可得到答案.【詳解】（1）由題意得： ；（2）

26、將y=4800代入，解得x1=100，x2=200，要使百姓得到實(shí)惠，則降價(jià)越多越好，所以x=200，故每臺(tái)冰箱降價(jià)200元（3），每臺(tái)冰箱降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為5000元【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記銷(xiāo)售問(wèn)題的售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、依題意畫(huà)出圖形G為O，如圖所示,見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析；（2）直線(xiàn)DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).【解析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出圖形G為O，再根據(jù)在同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等得出；從而得出弦相等即可（2）先根據(jù)HL得出CDFCMF，得出DF=MF，從而得出BC為弦DM的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)圓心角和圓周角之間的關(guān)系定理得出ABC=COD，再證得DE為O的切線(xiàn)即可