2021-2022學(xué)年江蘇省啟東中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一元二次方程x28x2=0，配方的結(jié)果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=142已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinAOB=1213反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)FSAOF=392，則k=（）A15B13C12D53如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，2），先把ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2，則點(diǎn)B的對應(yīng)

3、點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）4一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說法：當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減?。划?dāng)G1與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為655下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（）A正確，錯(cuò)誤B正確，錯(cuò)誤C正確，錯(cuò)誤D都正確5“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長

4、為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D66如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點(diǎn)，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D47下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD8如圖，ABC紙片中，A56,C88沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD則BDE的度數(shù)為（ ）A76B74C72D709若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx310如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A30B35C40D5011用圓心角

5、為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm12某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,則問題中葛藤的最短長

6、度是 尺.14若一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個(gè)即可）15計(jì)算：（2018）0=_16為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚_條17如圖，定長弦CD在以AB為直徑的O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 18將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，

7、點(diǎn)C表示的數(shù)為4，若將ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于_，數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)將與ABC的頂點(diǎn)_重合三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對稱軸直線x交x軸于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)

8、角（090），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由20（6分）如圖，AB是半徑為2的O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC3，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn)（1）當(dāng)A30時(shí)，MN的長是 ；（2）求證：MCCN是定值；（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請說明理由；（4）以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若是，請確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請說明理由21（6分）某商場用24000元購入一批空

9、調(diào)，然后以每臺3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺的售價(jià)也上調(diào)了200元商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是多少元？商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？22（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC邊上的中線（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過點(diǎn)C作直線CE，使CEBC于點(diǎn)C，交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩

10、形23（8分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .24（10分）計(jì)算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；25（10分）某商場甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下：甲7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙_（說明：月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.07.9萬元為良好，6.06.9萬元為合格，6.0萬元以下為不合格）兩組樣

11、本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：結(jié)論：人員平均數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有_個(gè)；（2）可以推斷出_業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為_（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）26（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEDC，垂足為點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF27（12分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對稱性AMB恒為等腰三角形，我們

12、規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角形時(shí)，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二

13、次方程的方法叫配方法2、A【解析】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到k的值【詳解】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，如圖所示設(shè)OA=a=OB，則，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213，AM=OAsinAOB=1213a，OM=513a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（513a，1213a）四邊形OACB是菱形，SAOF=392，12OBAM=392，即12a1213a=39，解得a=132，而a0，a=132，即A（52，6），點(diǎn)

14、A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=526=1故選A【解答】解：【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用SAOF=12S菱形OBCA3、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得到A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵4、D【解析

15、】畫圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過定點(diǎn)M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；故正確；當(dāng)G1與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線MN，但此時(shí)k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大

16、而增大，符合題意，故正確；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行正確，過點(diǎn)M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN355，PM655. 故正確綜上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大5、C【解析】如圖所示，（a+b）2=21a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=1故選C考點(diǎn)：勾股定理的證明6、D【解析】首先過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，易得OBDA

17、OC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。7、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面

18、投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.8、B【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)【詳解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵9、D【

19、解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.10、C【解析】試題分析：已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是ABD的一個(gè)外角，可得32A.即A32703040.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).11、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐

20、側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形12、A【解析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=1（

21、尺）故答案為1考點(diǎn)：平面展開最短路徑問題14、1【解析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內(nèi)確定k的值即可【詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【點(diǎn)睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，可確定一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值的符號，從而確定字母k的取值范圍15、1【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）可得答案【詳解】原式=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式16、20000【解析】試題分析：1000=20000（條）考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體17、4【解析】當(dāng)CDAB時(shí)，PM長最大

22、，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長即可【詳解】當(dāng)CDAB時(shí)，PM長最大，連接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M為CD中點(diǎn)，OM過O，OMCD，OMC=PCD=CPO=90，四邊形CPOM是矩形，PM=OC，O直徑AB=8，半徑OC=4，即PM=4.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線的性質(zhì)，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.18、1 C 【解析】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為4，4（2x+1）=2x+1（x1）；

23、1x=9，x=1故A表示的數(shù)為：x1=11=6，點(diǎn)B表示的數(shù)為：2x+1=2（1）+1=5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)與4的距離為：2012+4=2016，20161=672，C從出發(fā)到2012點(diǎn)滾動(dòng)672周，數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)將與ABC的頂點(diǎn)C重合故答案為1，C點(diǎn)睛：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識，本題將數(shù)與式的考查有機(jī)地融入“圖形與幾何”中,滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等,也是一道較優(yōu)秀的操作活動(dòng)型問題.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） ；（1） ，E（1，1）；（3）

24、存在，P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）【解析】（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得 ，進(jìn)而得到B（2，5）又由對稱軸求得b最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S四邊形CDBFSCBF+SCDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點(diǎn)坐標(biāo)（3）設(shè)N點(diǎn)為（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC為直角三角形，由ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P點(diǎn)坐標(biāo)又由ABCGNP，且時(shí)，得n3或n2（舍去）求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)B（x1

25、，5）由A（1，5），對稱軸直線x 解得，x12B（2，5）又b拋物線解析式為y ，（1）如圖1，B（2，5），C（5，1）直線BC的解析式為yx+1由E在直線BC上，則設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四邊形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化為頂點(diǎn)式得，S四邊形CDBF（m1）1+ 當(dāng)m1時(shí)，S四邊形CDBF最大，為此時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（3）存在如圖1，由線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（595），設(shè)N（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P（n，

26、5）NPn1+n+1，PGn1又在RtAOC中，AC1OA1+OC11+25，在RtBOC中，BC1OB1+OC116+215AB15115AC1+BC1AB1ABC為直角三角形當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n11n65解得，n1+ 或n1（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，5）當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n1+n115解得，n3或n2（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）綜上所述，滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線，三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.20、（1）；（2）MCNC5；（3）a+b的最小值為2；

27、（4）以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為【解析】(1)由題意得AOOB2、OC3、AC5、BC1，根據(jù)MCACtanA 、CN可得答案；(2)證ACMNCB得，由此即可求得答案；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，由P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)知a0，可得b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，據(jù)此求解可得；(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，證MDCDNC得，即MCNCDC25，即DC，據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此頂點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為【詳解】(1)如圖所示，根據(jù)題意知，AOOB2、OC3，

28、則ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直線l，ACMACN90，MCACtanA5，ABPNBC，BNCA30，CN，則MNMC+CN+，故答案為：；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNCB，即MCNCACBC515；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，a0，b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，由ab得a，解之得a(負(fù)值舍去)，此時(shí)b，此時(shí)a+b的最小值為2；(4)如圖，設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，MN為直徑，MDN90，則MDC+NDC90，DCMDCN90，MDC+DMC90，NDCDMC，則MD

29、CDNC，即MCNCDC2，由(2)知MCNC5，DC25，DC，以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長為【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)21、（1）2400元；（2）8臺【解析】試題分析：（1）設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)最多將臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算

30、將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可試題解析：（1）設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是2 400元（2）由（1）知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24 0002 40010（臺），第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10220（臺）設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售，由題意，得解得 答：最多可將8臺空調(diào)打折出售22、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）先根據(jù)BD為AC邊上的中線，AD=DC，再證明ABDCED（AAS）得AB=EC，已知ABC=90即可得四邊形ABCE是矩形【詳解】（1）解：如圖所示：E

31、點(diǎn)即為所求；（2）證明：CEBC，BCE=90，ABC=90，BCE+ABC=180，ABCE，ABE=CEB，BAC=ECA，BD為AC邊上的中線，AD=DC，在ABD和CED中，ABDCED（AAS），AB=EC，四邊形ABCE是平行四邊形，ABC=90，平行四邊形ABCE是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).23、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.24、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數(shù)5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別

32、進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果詳解：原式=1+4-（2-2）+4，=1+4-2+2+2，=1點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算25、填表見解析；（1）6；（2）甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【解析】（1）月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，去銷售額中找到乙大于8.0的個(gè)數(shù)即可解題,（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.【詳解】解：如圖，銷售額數(shù)量x人員4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙013024（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有6個(gè)；（2）可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲