2021-2022學(xué)年湖南省婁底市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA2為了配合 “我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書，則她需付款：A140元B150元C160元D200元3化簡(jiǎn)：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD4如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（ ）A30B25C20D155下

3、列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD6若是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)ab=b 2 -a，則-2x=6中x的值（）A4B8C2D-27九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下78若=1，則符合條件的m有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9若是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ）A9B4C4D310姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，

4、y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_12因式分解：4x2y9y3_13點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么a和b的大小關(guān)系是a_b（填“”或“0, 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0, 方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè),相等的實(shí)數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.12、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點(diǎn)睛】此題

5、主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵13、【解析】把點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）分別代入拋物線，則有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以ab，故答案為.14、4【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長(zhǎng)=，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得A的度

6、數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).16、1【解析】分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值詳解：將(a，1)代入正比例函數(shù)可得：a=1， 交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，k=11=1點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)正比例函數(shù)得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17、y=1x+1【解析】由對(duì)稱得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】點(diǎn)P（1，2）

7、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，P（1，2），P在直線y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，則y=1x+3，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=1x+1故答案為y=1x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題（共7小題，滿分69分）18、今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元【解析】試題分析：設(shè)去年總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)利潤(rùn)=收入-支出即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，（1+10%）x=220，（1-20%）y=1答：今年的總收入為220萬元，總支出為1萬

8、元19、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OABC，再證明OAAE，則AE是O的切線；（2）連接OC，證明ACEDAE，得，計(jì)算CE的長(zhǎng)，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，ABC=ADBABC=ADE，ADB=ADE，OABC，四邊形ABCE是平行四邊形，AEBC，OAAE，AE是O的切線；（2）連接OC，AB=AC=CE，CAE=E，四邊形ABCE是平行四邊形，BCAE，ABC=E，ADC=ABC=E，ACEDAE，AE=12，CD=10，AE2=DECE，144=（10+CE）CE

9、，解得：CE=8或-18（舍），AC=CE=8，RtAGC中，AG=2，設(shè)O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則O的半徑是【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解

10、】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).21、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組

11、數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學(xué)抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵，表2中的眾數(shù)是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹1680棵【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性22、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據(jù)題

12、意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.23、證明見解析.【解析】過點(diǎn)B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點(diǎn)B作BFCE于F，CEA

13、D，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.24、（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生是150人；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析；（3）108；（4）估計(jì)該市12000名七年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的40000人【解析】（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù)，即可求得0.51小時(shí)的人數(shù)，從而作出直方圖；（3）利用360乘以日人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)的所占的比例；（4）利用總?cè)藬?shù)12000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可【詳解】（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生是：3020%150人；故答案為150；（2