2021-2022學(xué)年湖北省棗陽市錢崗中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，點D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）AAB

2、D=CBADB=ABCCD2如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點D，再在同岸取一點C，測得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB寬為（ ）A15 mB mC mD m3分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=34如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D845據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和296在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點A、B、C

3、上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬茿BC的（）A三條高的交點B重心C內(nèi)心D外心7今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增長到長邊相等（長邊不變），使擴大后的棣地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1600，設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是（ ）Ax（x-60）=1600Bx（x+60）=1600C60（x+60）=1600D60（x-60）=16008根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計發(fā)

4、送旅客3.82億人次3.82億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A3.82107B3.82108C3.82109D0.38210109如圖已知O的內(nèi)接五邊形ABCDE，連接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，則ABE的度數(shù)為（）A25B30C35D4010已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點.給出下列結(jié)論：當(dāng)?shù)臈l件下，無論取何值，點是一個定點；當(dāng)?shù)臈l件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側(cè)；的最小值不大于；若，則.其中正確的結(jié)論有（ ）個.A1個B2個C3個D4個11不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD12如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖

5、中的陰影部分面積為（ ）A B C D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時測得米的影長為米，則電線桿的高度為_米14如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則 =_15估計無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間16如圖，在O中，點B為半徑OA上一點，且OA13，AB1，若CD是一條過點B的動弦，則弦CD的最小值為_17關(guān)于的方程有增根，則_.18如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F

6、處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，點C為線段OB的中點，D為線段OA上一點連結(jié)AC、BD交于點P（問題引入）（1）如圖1，若點P為AC的中點，求的值溫馨提示：過點C作CEAO交BD于點E（探索研究）（2）如圖2，點D為OA上的任意一點（不與點A、O重合），求證：（問題解決）（3）如圖2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值20（6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上21（6分）兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，

7、已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B求k的值把OCD沿射線OB移動，當(dāng)點D落在y=圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長22（8分）如圖,在ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CFAB交AE的延長線于點F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.23（8分）先化簡，后求值：（1）（），其中a124（10分）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.579.5”這一組

8、人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.25（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積26（12分）當(dāng)=，b=2時，求代數(shù)式的值27（12分）如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一

9、項是符合題目要求的）1、C【解析】由A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】A是公共角，當(dāng)ABD=C或ADB=ABC時，ADBABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時，ADBABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C2、A【解析】過C作CEAB，RtACE中，CA

10、D=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=7.5m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故選A【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案3、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選B4、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.5、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，

11、26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、D【解析】為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上【詳解】三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等，凳子應(yīng)放在ABC的三條垂直平分線的交點最適當(dāng)故選D

12、【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得擴建的部分相當(dāng)于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為x米和（x60）米，根據(jù)長方形的面積計算法則列出方程考點：一元二次方程的應(yīng)用8、B【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決【詳解】解：3.82億=3.82108，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法9、B【解析】如圖，連接OA，OB，OC，OE想辦法求出AOE即可解決問題【詳解】如圖，

13、連接OA，OB，OC，OEEBC+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故選：B【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、C【解析】利用拋物線兩點式方程進行判斷；根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據(jù)對稱軸方程進行計算；利用頂點坐標(biāo)公式進行解答；利用兩點間的距離公式進行解答【詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過點A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（

14、a0）的圖象與x軸有1個交點，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負(fù)故不一定正確；根據(jù)拋物線與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），當(dāng)AB=AC時，解得：a=,故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選C【點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì)（1）.拋物線是軸對稱圖形對稱軸為直線x = - ，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當(dāng)-=0，即b=

15、0時，P在y軸上；當(dāng)= b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac0時，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).11、C【解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意

16、表示時要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.12、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（14+2）米【解析】過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長

17、交BC的延長線于F，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時同地物高與影長成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時同地物高與影長成正比列式求解即可【詳解】如圖，過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于FCD=8，CD與地面成30角，DE=CD=8=4，根據(jù)勾股定理得：CE=41m桿的影長為2m，=，EF=2DE=24=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28+4）=14+2故答案為（14+2）【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時同地物高與影長成正比的性質(zhì)，作輔助線求出AB的影長

18、若全在水平地面上的長BF是解題的關(guān)鍵14、3【解析】首先設(shè)點B的橫坐標(biāo)，由點B在拋物線y1=x2（x0）上，得出點B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DEAC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進而得解.【詳解】設(shè)點B的橫坐標(biāo)為，則平行于x軸的直線AC又CD平行于y軸又DEAC=3【點睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).15、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：,無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.16、10【解析】連接OC，

19、當(dāng)CDOA時CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CDOA時CD的值最小，OA=13，AB=1，OB=13-1=12，BC=，CD=52=10.故答案為10.【點睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧.17、-1【解析】根據(jù)分式方程10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出

20、未知系數(shù).18、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解

21、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；(2) 見解析；(3) 【解析】（1）過點C作CEOA交BD于點E，即可得BCEBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再證明ECPDAP，由此即可求得的值；（2）過點D作DFBO交AC于點F，即可得，由點C為OB的中點可得BC=OC，即可證得；（3）由（2）可知=，設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，根據(jù)勾股定理求得BD=5t，即可得PD=t，PB=4t，所以PD=AD，從而得A=APD=BPC，所以tanBPC=tanA=【詳解】（1）如圖1，過點C作CEOA交BD于點E，BCEBOD，=，又BC=BO，CE=DOCEOA，ECP=DAP

22、，又EPC=DPA，PA=PC，ECPDAP，AD=CE=DO，即 =；（2）如圖2，過點D作DFBO交AC于點F，則 =， =點C為OB的中點，BC=OC，=；（3）如圖2，=，由（2）可知=設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，AOBO，即AOB=90，BD=5t，PD=t，PB=4t，PD=AD，A=APD=BPC，則tanBPC=tanA=【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形是解決本題的關(guān)鍵，也是求解的難點20、不等式組的解是x3;圖見解析【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1.5

23、，不等式組的解是x3，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵21、（1）k=2；（2）點D經(jīng)過的路徑長為【解析】（1）根據(jù)題意求得點B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設(shè)CD交y軸于點M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長，即可得點D經(jīng)過的路徑長【詳解】（1）AOB和C

24、OD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設(shè)CD交y軸于點M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即點D經(jīng)過的路徑長為【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點D的坐標(biāo)是解決第（2）問的關(guān)鍵22、 (

25、1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解析】(1)證明：CFAB，DAECFE又DECE，AEDFEC，ADEFCE，ADCFADDB，DBCF(2)四邊形BDCF是矩形證明：由(1)知DBCF，又DBCF，四邊形BDCF為平行四邊形ACBC，ADDB，CDAB四邊形BDCF是矩形23、,2.【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】解：原式，當(dāng)a1時，原式2【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則24、（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方圖可知59

26、.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；（2）觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可.【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%，而7879.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，