2021-2022學年安徽省巢湖中考數學考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D212化簡：（a+）（1）的結果等于（）Aa2Ba+2CD3的相反數是（）AB-CD4下列運算，

2、結果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+45下列運算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a56已知函數的圖象與x軸有交點則的取值范圍是( )Ak4Bk4Cky2時，寫出x的取值范圍22（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調查了多少名購買者？請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計

3、圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？23（8分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？24（10分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動車和共享單車成為他

4、們的代步工具某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動車多用20分鐘，但卻能強身健體，已知他騎電動車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費的時間25（10分）網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的（1）小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了 個評價；請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品，請你用列表格

5、或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率26（12分）今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表評估成績n（分）評定等級頻數90n100A280n90B70n80C15n70D6根據以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大??；（結果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率27（12分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共

6、享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據已知作出三角形的高線AD，進而

7、得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選：A【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出ADBC，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵2、B【解析】解：原式=故選B考點：分式的混合運算3、C【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數進行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數是，故選C【點睛】本題考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵.4、B【解析】直接利用積的乘方運算法則、合并同

8、類項法則和單項式除以單項式運算法則計算得出答案【詳解】A. m2+m2=2m2，故此選項錯誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3mn2)2=9m2n4，故此選項錯誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查了乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則，解題的關鍵是熟練的掌握乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則.5、D【解析】【分析】根據合并同類項，冪的乘方，同底數冪的乘法的計算法則解答【詳解】A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（a）

9、2（a）3=a5，故本選項正確，故選D【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.6、B【解析】試題分析：若此函數與x軸有交點，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當k=3時，此函數為一次函數，題目要求仍然成立，故本題選B.考點：函數圖像與x軸交點的特點.7、B【解析】作ADBC的延長線于點D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B8、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=

10、ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正確，故選A點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題9、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.10、A【解析】本題考查的是有理數的混合運算根據有理數的加法、乘方法則，先算乘方，再算加

11、法，即得結果。解答本題的關鍵是掌握好有理數的加法、乘方法則。11、C【解析】易證DEFDAB，BEFBCD，根據相似三角形的性質可得= ,=，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【詳解】AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB,BEFBCD，= ,=，+=+=1.AB=1，CD=3，+=1，EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.12、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選

12、B【點睛】此題考查圓周角定理，關鍵是利用直徑得出ABD=65二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4m1【解析】先求出直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），再分類討論：當點B在點A的右側，則m43m1，當點B在點A的左側，則3m14m，然后分別解關于m的不等式組即可【詳解】解：當y7時，2x17，解得x4，所以直線y7與直線y2x1的交點為（4，7），當點B在點A的右側，則m43m1，無解；當點B在點A的左側，則3m14m，解得4m1，所以m的取值范圍為4m1，故答案為4m1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，根據直線y2x1與線段AB有公共點找出關于m的一

13、元一次不等式組是解題的關鍵14、-3【解析】試題解析：根據題意得：=（23）2-41（-k）=0，即12+4k=0，解得：k=-3，15、8【解析】試題分析：根據線段垂直平分線的性質得，BD=CD，則AB=AD+CD，所以，ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分線，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點：線段垂直平分線的性質點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等16、或5或1【解析】根據以點A，D，E為頂點的三角形是等腰

14、三角形分類討論即可【詳解】解：如圖（1）當在ADE中，DE=5，當AD=DE=5時為等腰三角形，此時m=5.(2)又AC=5，當平移m個單位使得E、C點重合，此時AE=ED=5,平移的長度m=BC=1,(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設平移了m個單位：則AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,綜上所述：m為或5或1，所以答案：或5或1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，注意分類討論的完整性.17、【解析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1lal1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數.【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點睛】本題考查科學記數法的表示方

15、法.科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.18、 【解析】過點B作BDAC于D，設AH=BC=2x，根據等腰三角形三線合一的性質可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根據三角形的面積列方程求出BD，然后根據銳角的正弦=對邊：斜邊求解即可【詳解】如圖，過點B作BDAC于D，設AH=BC=2x，AB=AC，AHBC，BH=CH=BC=x，根據勾股定理得，AC=x，SABC=BCAH=ACBD，即2x2x=xBD，解得BC=x，所以，sinBAC=故答案為三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、

16、證明過程或演算步驟19、（1）200，90 （2）圖形見解析（3）750人【解析】試題分析：（1）用對于共享單車不了解的人數20除以對于共享單車不了解的人數所占得百分比即可得本次調查人數；用總人數乘以使用過共享單車人數所占的百分比即可得使用過共享單車的人數；（2）用使用過共享單車的總人數減去02,46,68的人數，即可得24的人數，再圖上畫出即可；（3）用3000乘以騎行路程在24千米的人數所占的百分比即可得每天的騎行路程在24千米的人數.試題解析：（1）2010%=200，200（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，補全條形統(tǒng)計圖 （3）=750(人) 答: 每

17、天的騎行路程在24千米的大約750人20、（1）；（2）【解析】（1）將和兩點代入函數解析式即可；（2）結合二次函數圖象即可【詳解】解：(1)二次函數與軸交于和兩點，解得二次函數的表達式為 (2)由函數圖象可知，二次函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍是【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數解析式以及二次函數與不等式，解題的關鍵是熟悉二次函數的性質21、（1）點A的坐標為(2,2)；（2）y=12x+1；（3）x-4或0 xy2即y1 的函數圖像要在y2的函數圖像上面，可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知y1y2所對應的自變量的取值范圍為：x-4或0 x2【點睛】本題考查反比例函數和一次函

18、數的圖形及性質；能夠熟練掌握待定系數法求函數的表達式，數形結合求x的取值范圍是解題的關鍵22、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名【解析】分析：（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名詳解：（1）5628%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D

19、方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360=108，（3）1600=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答23、（1）50件；（2）120元【解析】（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據第二批購進的件數比第一批多40

20、%，可求出第二批的進貨數量，設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據利潤=銷售單價銷售數量-進貨總價，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其內的最小值即可得出結論【詳解】解：（1）設第一批購進文化衫x件，根據題意得： +10=，解得：x=50，經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購進文化衫50件；（2）第二批購進文化衫（1+40%）50=70（件），設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，

21、解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式24、騎共享單車從家到單位上班花費的時間是1分鐘【解析】試題分析：設騎共享單車從家到單位上班花費x分鐘，找出題目中的等量關系，列出方程，求解即可.試題解析：設騎共享單車從家到單位上班花費x分鐘，依題意得： 解得x=1經檢驗，x=1是原方程的解，且符合題意答：騎共享單車從家到單位上班花費的時間是1分鐘25、（1）150；作圖見解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評”、“差評”的人數除以二者的百分比之和即可得總人數；用總人數減去“中評”、“差評”的人數可得“好評”的人數，補全條形圖即可；根據

22、“差評”的人數總人數100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結果數，根據概率公式即可計算出兩人中至少有一個給“好評”的概率【詳解】小明統(tǒng)計的評價一共有：（40+20）（1-60%=150（個）；“好評”一共有15060%=90（個），補全條形圖如圖1：圖2中“差評”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結果，其中至少有一個給“好評”的有5種，兩人中至少有一個給“好評”的概率是考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法26、（1）25；（2）848；（3）56【解析】試題分析：（1）由C等級頻數為15除以C等級所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級的頻數，繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大?。唬?）首先根據題