五年級數(shù)學(xué)下冊課件-4.4.1 求最大公因數(shù)的方法17-人教版(共22張PPT)

1、課題：求最大公因數(shù)的方法難點名稱：掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法1五年級-下冊-求最大公因數(shù)的方法目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)游戲?qū)?今天，我們玩一個有趣的游戲！請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)起立說出你的學(xué)號。1248 4請學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)起立說出你的學(xué)號。1234612 5你發(fā)現(xiàn)了嗎？1246知識講解8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？要求：（1）請同學(xué)們先回顧剛才的游戲過程，認(rèn)真讀題思考，用自己喜歡的方式表示出來。（2）小組交流、反饋。78的因數(shù)有：1，2，4，812的因數(shù)有：1，2，3，4，6，128和12公有的因數(shù)有：1，2，4其中公有的最大的因數(shù)是4。

2、列舉法8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？8 的因數(shù)12 的因數(shù)1，2，4，81，2，3，4，6，128和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？集合圖先分別找出8和12的因數(shù)8和12的公因數(shù)是1，2，4。9還可以這樣表示12 的因數(shù) 3， 6， 1281，2，4是 8 和 12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中, 4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 8 的因數(shù) 1，2，410（1）什么是公因數(shù)？幾個公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。（2）什么是最大公因數(shù)？幾個數(shù)的公因數(shù)中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。11怎樣求18和27的最大公因數(shù)？要求：（1）先獨立思考，用

3、自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流思考的過程和結(jié)果。12怎樣求18和27的最大公因數(shù)？方法一：列舉法它們的公因數(shù)有1,3,9中，其中9是最大公因數(shù)。13怎樣求18和27的最大公因數(shù)？18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18它們的最大公因數(shù)是9。方法二：篩選法觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？（互為倍數(shù)關(guān)系）還有其他的方法嗎？14怎樣求18和27的最大公因數(shù)？方法三：分解質(zhì)因數(shù)法18=2X3X327=3X3X318和27的最大公因數(shù)： 33=9把18和27的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)。15怎樣求18和27的最大公因

4、數(shù)？還有更簡便的方法嗎？方法四：短除法18 27用公有的質(zhì)因數(shù)3除3 6 9用公有的質(zhì)因數(shù)3除32 3除到兩個商只有公因數(shù)1為止18和27的最大公因數(shù)： 33=9最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。16你能總結(jié)求最大公因數(shù)的幾種方法嗎？列舉法篩選法分解質(zhì)因數(shù)法短除法17課堂練習(xí)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法你學(xué)會了嗎？看看你能不能學(xué)以致用。1、 16的因數(shù) 24的因數(shù)16和24 的公因數(shù)16 1，2，4，8 3，6，12，24 182、求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和8 12和362 4 8 2 12 36 2 2 4 2 6 18 1 2 3 3 9 1 3 4和8的最大公因數(shù)

5、是： 12和36的最大公因數(shù)是： 2X2=4 2X2X3=12 你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。193、求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 1和7 8和9 12和351和7的最大公因數(shù)是1 。 8和9的最大公因數(shù)是1。 12和35的最大公因數(shù)是1。你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。204、找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。 7 8 18 9 21 11 9 36 72 15 49 66（1） （ 4 ） （18） （ 3） （ 7 ） （11）【課堂小結(jié)】小結(jié)1、幾個公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。2、幾個數(shù)的公因數(shù)中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。3、求最大公因數(shù)的幾種方法：列舉法、篩選法、分解質(zhì)