四年級下冊數(shù)學教案 八平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 人教版

1、八平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖本單元主要學習“平均數(shù)”和“復式條形統(tǒng)計圖”。平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。小數(shù)階段所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)是在理解了平均分及除法運算含義的基礎(chǔ)上教學的，與平均分的意義不完全一樣。把一些物體分成若干份，每份分得同樣多，叫做平均分；平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的，每份不一定一樣多。復式條形統(tǒng)計圖是在掌握了復式統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上學習的，把兩個單式條形統(tǒng)計圖合并，就形成一種新的統(tǒng)計圖即復式條形統(tǒng)計圖。把根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使學生更好地理解統(tǒng)

2、計在解決問題中的作用，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。第1課時平均數(shù)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第9092頁例1、例2及相關(guān)練習1理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。2加深對“平均分”和“平均數(shù)”意義的理解。3培養(yǎng)運用所學知識靈活解決簡單實際問題的能力。重點：掌握求平均數(shù)的方法。難點：理解平均數(shù)的統(tǒng)計含義和應用。多媒體課件、8支鉛筆師：同學們，老師手中有8支鉛筆，要分給四位同學，請大家?guī)臀蚁胍幌?，怎樣分呢？讓學生想一想，然后指名發(fā)表意見，提出不同的分法。當有學生提到給每位學生分2支時，教師引導：8支鉛筆，分給四位同學，每人分2支，那么這8支鉛筆剛好分完，并且每人分得的支數(shù)都相同，這種分法叫平均分

3、。每位同學平均分2支鉛筆，這里的2就是平均數(shù)。師：今天這節(jié)課我們就來研究平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))1教學例1。課件出示例1情境圖。(1)引導學生收集信息，提出問題。師：從統(tǒng)計圖中，你知道了哪些信息？每個人收集的瓶子數(shù)一樣多嗎？(不一樣多)你能想辦法把他們4個人收集的瓶子數(shù)量變成同樣多嗎？(2)探究求平均數(shù)的方法?！耙贫嘌a少”法。師：要求平均每人收集了多少個，利用統(tǒng)計圖，你們有什么辦法可以解決這個問題？學生小組討論，指名匯報。教師用課件展示統(tǒng)計圖的變化過程。師小結(jié)：我們通過把多的瓶子移出來，補給少的，使得每個人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補少”法，可以求出四個人平均每人收集瓶子的個數(shù)。運

4、用公式求平均數(shù)。師：如果沒有這個統(tǒng)計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個，你們有什么辦法可以知道這個小隊平均每個人收集了多少個嗎？小組討論交流。師小結(jié)：要使每個人收集的數(shù)量同樣多，相當于把該小隊收集的瓶子總數(shù)平均分成4份，求每份是多少，因此可以先求出這組數(shù)據(jù)的總數(shù)量，再用總數(shù)量除以這組數(shù)據(jù)的總份數(shù)，求得平均數(shù)。學生嘗試寫出算式，師板書：(14121115)413(個)(3)現(xiàn)在每個人的瓶子數(shù)同樣多嗎？是多少個？師強調(diào)13個就是這4個同學收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)，并在課件上做標記。(4)觀察比較平均數(shù)“13個”和每個學生收集的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出：有的個數(shù)比平均數(shù)多，有的個數(shù)比平均數(shù)少。師：

5、剛才求幾個比較小的數(shù)的平均數(shù)，我們可以通過“移多補少”或計算的方法得到。如果數(shù)字很大，該怎么解決呢？引導學生理解：如果一組數(shù)據(jù)中的數(shù)字很大，或數(shù)間差距較大，用“移多補少”法求平均數(shù)就不現(xiàn)實，這時應采用列式計算的方法求平均數(shù)。2教學例2。(1)課件出示例2圖、表。引導學生觀察成績記錄表。師：請大家觀察男生隊和女生隊踢毽比賽的成績記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生討論，指名發(fā)言。(2)師：怎樣才能知道哪個隊的成績好？(課件出示3名同學及小精靈的對話)他們的說法你贊同嗎？誰的方法比較合理？學生小組討論，指名匯報。師小結(jié)：如果每隊人數(shù)不一樣，要通過求出每隊的平均成績來比較。(3)學生計算兩個隊的平均成績，教師

6、指名說一說怎么算的，根據(jù)學生的匯報，用課件展示：男生隊平均每人踢毽個數(shù)：女生隊平均每人踢毽個數(shù)：(1915162015)5(18201919)4855 76417(個) 19(個)(4)師：現(xiàn)在你知道哪個隊的成績好嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？組織學生討論，得出結(jié)論：從計算的結(jié)果看，女生隊的成績好。(5)師小結(jié)：平均數(shù)可以表述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，對一組數(shù)據(jù)有很好的代表性。1完成教材第92頁“做一做”(學生獨立完成，再全班交流，集體訂正。)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)2完成教材第9394頁“練習二十二”。(讓學生獨立完成，有困難或有疑惑的可以在小組內(nèi)交流討論，完成后小組交流

7、檢查，再集體訂正。第1題第一問是培養(yǎng)學生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，第二問是計算平均數(shù)，強化求平均數(shù)的有關(guān)計算。第2題第一問是鞏固平均數(shù)的計算；第二問是綜合時間的計算解決實際問題。第3題是從不同情境、不同角度將平均數(shù)與個別數(shù)據(jù)進行比較，突出平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體情況的統(tǒng)計量，不能代表其中的任何一個個體。第4、5題進一步體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義。第6題通過一個不適合用平均數(shù)的生活實例讓學生進一步理解平均數(shù)的含義，學習合理使用平均數(shù)。)通過今天的學習，你有什么收獲？黃岡金牌之路系列妙解教材相關(guān)習題。平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，而求平均數(shù)是統(tǒng)計的基本方法之一。平均數(shù)的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均

8、數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，它是借助平均分的意義計算得到的。教學時，讓學生小組合作探究，動手操作，移一移、說一說，再結(jié)合課件演示，把概念的關(guān)鍵屬性和學生的認知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，使學生掌握概念，并能總結(jié)出求平均數(shù)的方法。整堂課學生表現(xiàn)積極，思維活躍，學得輕松，老師只起了“牽引”的作用，教學效果很好。第2課時復式條形統(tǒng)計圖教材第9596頁例3及相關(guān)練習1認識復式條形統(tǒng)計圖，會繪制復式條形統(tǒng)計圖。2能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)分析、解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出并解決問題的能力。3聯(lián)系生活實際，進一步體會統(tǒng)計的作用。重點：認識復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題。難點：能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)

9、據(jù)分析。多媒體課件課件出示例3的圖和統(tǒng)計表。師：我們以前學習的條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是一組數(shù)據(jù)，像這樣要統(tǒng)計兩組數(shù)據(jù)，又該怎么畫條形統(tǒng)計圖呢？今天我們一起來認識一種新的統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖。(板書課題：復式條形統(tǒng)計圖)課件出示課本例3。1繪制縱向單式條形統(tǒng)計圖。(1)引導學生觀察統(tǒng)計表，通過統(tǒng)計表可以獲得哪些信息？(2)在理解統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上，引導學生完成某地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的縱向單式條形統(tǒng)計圖。(3)學生完成后，教師用課件展示完整的統(tǒng)計圖。2繪制縱向復式條形統(tǒng)計圖。(1)根據(jù)兩個單式條形統(tǒng)計圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？(2)教師歸納小結(jié)：生活中，經(jīng)常要把兩種人物或事物成對地對比。例如，男生和女生、(1)班和

10、(2)班等，教材第95頁這兩個單式條形統(tǒng)計圖分別表示的是某地區(qū)城鎮(zhèn)19802010年四個整十年份人口統(tǒng)計情況和鄉(xiāng)村19802010年四個整十年份人口統(tǒng)計情況，那么我們也可以在一個統(tǒng)計圖中同時表示城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口數(shù)量的多少情況。師：要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息，怎么辦？你能把兩個單式條形統(tǒng)計圖合并成一個統(tǒng)計圖嗎？學生小組討論，嘗試完成第96頁上面的縱向復式條形統(tǒng)計圖。再指名展示。(3)用課件動態(tài)繪制縱向復式條形統(tǒng)計圖的過程。第一步出示縱軸、橫軸的內(nèi)容，統(tǒng)計圖名稱，圖標。第二步對比出示1980年城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村人口情況，然后出示1990年人口情況，以此類推。(4)師說明：像這樣在一個統(tǒng)計圖中同時反映兩組數(shù)

11、據(jù)的條形統(tǒng)計圖叫復式條形統(tǒng)計圖。(5)在學生觀察的基礎(chǔ)上，引導學生思考：單式條形統(tǒng)計圖與復式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？學生分小組議一議，交流各自的看法。教師用課件出示。單式條形統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖表示一種人或事物數(shù)量的多少情況。不能對多種人或事物進行比較。沒有圖例。所能獲取的信息量較少。同時表示兩種或多種人或事物的多少情況。便于對兩種或多種人或事物進行比較。必須有圖例。更容易獲取更多的信息，提出更多的問題。(6)看圖回答例3后面的4個問題。3繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖。(1)課件出示教材第96頁的橫向復式條形統(tǒng)計圖。(2)引導學生觀察。課件中統(tǒng)計圖的橫軸、縱軸表示的各是什么？課件中統(tǒng)計圖的條形是什么方

12、向的？學生討論交流，指名發(fā)言。(3)引導學生獨立補全教材第96頁的統(tǒng)計圖。完成后請幾名學生到投影儀前展示。(4)引導學生思考：兩種統(tǒng)計圖有什么相同點和不同點？同學們互相討論，發(fā)表自己的看法。教師歸納總結(jié)：橫向復式條形統(tǒng)計圖與縱向復式條形統(tǒng)計圖只是形式上不同，本質(zhì)是相同的。當數(shù)據(jù)的種類不多，但每類數(shù)據(jù)又比較大時，用橫向復式條形統(tǒng)計圖比較方便。4小結(jié)繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法步驟。(課件出示)在統(tǒng)計圖的正上方寫出統(tǒng)計圖的名稱。根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。在水平(或豎直)射線上，適當分配直條的位置，確定直條的寬度和間隔。在豎直(或水平)射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度。在統(tǒng)計圖

13、的右上方注明圖例(即哪種顏色或底紋表示哪組數(shù)據(jù))。根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，相應地畫出長短不同的直條。根據(jù)圖例，給直條涂上不同的顏色(或底紋)。1完成教材第97頁“做一做”。本題讓學生根據(jù)復式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制成縱向復式條形統(tǒng)計圖，及時將新知內(nèi)化，培養(yǎng)規(guī)范作圖的習慣。讓學生獨立完成繪圖，再在小組內(nèi)交流互查，指名回答題后的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。2引導學生觀察“生活中的數(shù)學”，呈現(xiàn)的是復式條形統(tǒng)計圖的第三種畫法，將兩組數(shù)據(jù)在同一個條形中展示，讓學生體會復式條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)方式的多樣性。同學們，今天我們學習了復式條形統(tǒng)計圖。通過這節(jié)課的學習，我們不僅會畫復式條形統(tǒng)計圖，而且還能從復式條形統(tǒng)計圖中獲得許多信

14、息，并根據(jù)這些信息解決生活中的簡單問題。黃岡金牌之路系列妙解教材相關(guān)習題。本節(jié)課教學力爭在新舊知識的對比分析中培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識。在教學這節(jié)課時，學生已有單式條形統(tǒng)計圖的知識基礎(chǔ)，學生在單式、復式的觀察、對比、分析中，認識到了兩種統(tǒng)計圖各自的特點，也感受到復式條形統(tǒng)計圖更能進行清晰地比較，激發(fā)起進一步探究的欲望。在制作復式條形統(tǒng)計圖時，提出一個問題：“如何在一個統(tǒng)計圖里描述上面你們所說的這些信息？”給予學生充分的時間與空間，尋找繪制方法。整個過程使學生親身經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和形成過程，突出體現(xiàn)了課程標準所提出的“引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體會知識的發(fā)生和發(fā)展的過程”

15、的新理念。第3課時練習課教材第98100頁“練習二十三”1通過練習，加深對平均數(shù)含義及作用的理解，鞏固求平均數(shù)的方法。2了解復式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點和作用，會繪制復式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖分析和解決問題。3經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程，進一步感受到各種統(tǒng)計方法的作用與價值，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，會繪制復式條形統(tǒng)計圖。難點：根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析。多媒體課件師：前兩節(jié)課我們學習了平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖，這節(jié)課我們就通過練習來鞏固這些知識。第1題引導學生讀懂題意，先獨立完成繪圖，再組內(nèi)交流檢查，指名回答問題。繪圖時在縱軸上確定人數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長

16、短不同的直條，再根據(jù)圖例給直條涂上不同的顏色。學生完成后，教師用課件動態(tài)演示作圖過程。第2題呈現(xiàn)了與學生生活實際密切相關(guān)的城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均居住面積和橫向復式條形統(tǒng)計圖，引導學生通過觀察，分析數(shù)據(jù)了解到：無論是農(nóng)村還是城鎮(zhèn)，人均住房面積都在不斷擴大，說明人們的生活條件在不斷改善。第2小題讓學生課后完成，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第3題是要根據(jù)統(tǒng)計表繪制縱向復式條形統(tǒng)計圖，讓學生先獨立完成，再組內(nèi)交流檢查，指名回答問題。引導學生觀察圖中縱軸上一段折線，說明：當一組數(shù)據(jù)很大且比較接近時，為了制圖和數(shù)據(jù)分析方便，可將0往上的第1格畫成折線，表示它與其他格表示的數(shù)量不同，它可以依據(jù)具體情況表示不

17、同的數(shù)量。第4題先引導學生說說統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸分別表示什么，再觀察統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，分別計算男生、女生的平均體重，從而發(fā)現(xiàn)目前兒童體重超重人數(shù)較多的現(xiàn)象，進而從統(tǒng)計的角度理解平均數(shù)的含義，教育學生要適當控制飲食，加強體育鍛煉。第5題先引導學生看懂圖意，再指名回答問題。通過解決問題，培養(yǎng)學生分析解讀數(shù)據(jù)的能力；通過“獲得信息，提出問題并解答”，引導學生借助統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)更多的有用信息，對數(shù)據(jù)進行分析并做出判斷，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。第6題先引導學生讀懂圖意，再鼓勵學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗試著說一說在比賽中計算平均得分時，為什么要去掉一個最高分和一個最低分，使學生了解到平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)影響的特

18、點。為了消除這種影響，使比賽更公平，比賽中往往采用去掉一個最高分和一個最低分的評分規(guī)則。通過這節(jié)練習課，你有什么新的收獲？談談在解決問題中還有哪些需要注意或不太懂的地方。黃岡金牌之路系列妙解教材相關(guān)習題。第4課時營養(yǎng)午餐教材第101、102頁內(nèi)容1學會運用數(shù)學知識科學分析問題和解決問題的方法，培養(yǎng)應用知識的能力。2了解科學的飲食方法，養(yǎng)成良好的飲食習慣。重點：學會科學分析問題，培養(yǎng)解決問題的能力。難點：理解“不低于、不超過”的意義。多媒體課件師：同學們，你們在生活中平常喜歡吃哪些菜？學生根據(jù)自己的飲食愛好，自由交流。師：我們?nèi)梭w需要的營養(yǎng)是多方面的。既要營養(yǎng)全面，符合身體生長的需要，又要變化口

19、味；既要吃些肉類，又要吃些蔬菜，補充維生素。不能經(jīng)常只吃一種肉類或蔬菜。為了身體健康成長的需要，我們這節(jié)課來研究營養(yǎng)午餐。(板書課題：營養(yǎng)午餐)課件出示教材第101頁菜譜：eq x(aal(A,炸雞排,西紅柿雞蛋,香菇油菜)eq x(aal(B,豬肉粉條,家常豆腐,香菜冬瓜)eq x(aal(C,辣子雞丁,土豆燉牛肉,韭菜豆芽)1了解每份菜的營養(yǎng)含量。師：你會選擇哪種菜譜呢？學生根據(jù)自己的喜好做出選擇，教師可根據(jù)學生的意見，統(tǒng)計喜歡各種菜譜的人數(shù)。課件出示教材第101頁各類菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量表，組織學生在小組中算一算每一種菜譜的總熱量、總脂肪，并相互交流。2對照標準，得出結(jié)論。課件出示“營養(yǎng)專家提示”：10歲左右的兒童從每頓午餐中獲取的熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50克。師：提示中的“不低于”是什么意思？“不超過”呢？學