遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

1、遼寧省鞍山市2012年中考數(shù)學(xué)試題(含分析)遼寧省鞍山市2012年中考數(shù)學(xué)試題(含分析)28/28遼寧省鞍山市2012年中考數(shù)學(xué)試題(含分析)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內(nèi)，每題3分，共24分）16的相反數(shù)是（）A6BC6D2如圖，下邊是由四個完好同樣的正方體構(gòu)成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）ABCD3據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動的新能源汽車銷量估計達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B44D52.510C2.5102

2、.5104（3分）（2012?鞍山）以下計算正確的選項是（）639B326C33D422Ax+x=xx?x=x（xy）=xyxx=x5以下圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD6如圖，點(diǎn)A在反比率函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比率函數(shù)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)M，且AM：MB=1：2，則k的值為（）A3B6C2D6新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)7如圖，二次函數(shù)2y=ax+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（1，0），下邊的四個結(jié)論：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論

3、是（）ABCD8如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于點(diǎn)E，且E是BC中點(diǎn)；動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑EDDAAB以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，PBC的面積為S，則以下能反應(yīng)S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（每題3分，共24分）9的絕對值是_10如圖，直線ab，EFCD于點(diǎn)F，2=65，則1的度數(shù)是_11在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，獲取點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)

4、全部新世紀(jì)教育網(wǎng)12已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面睜開圖的面積是_cm213甲、乙、丙三個芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的均勻身高都是165cm，其方差分別為=1.5，=2.5，=0.8，則_團(tuán)女演員身高更齊整（填甲、乙、丙中一個）14A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，結(jié)果甲比乙早到小時設(shè)乙的速度為x千米/時，可列方程為_15如圖，ABC內(nèi)接于O，AB、CD為O直徑，DEAB于點(diǎn)E，sinA=，則D的度數(shù)是_16如圖，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，獲取第一個三角形ACD；DEBC

5、于點(diǎn)E，作RtBDE斜邊DB上中線EF，獲取第二個三角形DEF；依此作下去則第n個三角形的面積等于_三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值：，此中x=+118如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連結(jié)FP，EP求證：FP=EP新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)19如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)P再種一棵景

6、觀樹，使得MPN=90，請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)P的地點(diǎn)（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保存作圖印跡）20如圖，某河的兩岸PQ、MN相互平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，ACMN，在直線MN上從點(diǎn)C行進(jìn)一段行程到達(dá)點(diǎn)D，測得ADC=30，BDC=60，求這條河的寬度（1.732，結(jié)果保存三個有效數(shù)字）21現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不一樣外，其他均同樣若從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為1）求乙盒中紅球的個數(shù)；2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個球，再從乙盒中隨機(jī)摸

7、出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不一樣顏色的球的概率22為加強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計劃睜開一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的均勻每日用車時間進(jìn)行了一次抽樣檢查，并依據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制了下邊兩幅不完好的統(tǒng)計圖請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）本次抽樣檢查了多少個家庭？2）將圖中的條形圖增補(bǔ)完好，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)（3）求用車時間在11.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車

8、時間不超出1.5小時的約有多少個家庭？23如圖，AB是O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連結(jié)AC、BC、OB，cosACB=，延伸OE到點(diǎn)F，使EF=2OE1）求O的半徑；2）求證：BF是O的切線24某實驗學(xué)校為睜開研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購置必定數(shù)目的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，假如購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；假如購置2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；（2）學(xué)校欲投入資本不超出6000元，購置兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以最少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購置兩人學(xué)習(xí)桌x張，購置兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總花費(fèi)為W元，求出W

9、與的函數(shù)關(guān)系式；求出全部的購置方案25如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在座標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度（090），獲取正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延伸線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG（1）求證：AOGADG；新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)目關(guān)系，說明原由；3）當(dāng)1=2時，求直線PE的分析式26如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)A（0，4），直線DMx軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，DM

10、=6，連結(jié)DA，DAC=90（1）直接寫出直線AB的分析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是線段MB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交過O、D、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)CE能否存在點(diǎn)P，使BPF與FCE相像？若存在，懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內(nèi)，每題3分，共24分）16的相反數(shù)是（）A6BC6D考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：

11、計算題。分析：只有符號不一樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a解答：解：6的相反數(shù)就是在6的前面添上“”號，即6應(yīng)選A評論：本題觀察了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02如圖，下邊是由四個完好同樣的正方體構(gòu)成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：依據(jù)主視圖的定義，找到幾何體從正面看所獲取的圖形即可解答：解：從正面可看到從左往右3列小正方形的個數(shù)挨次為：1，1，1應(yīng)選C評論：本題觀察了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看獲取的視圖3據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動的新能源

12、汽車銷量估計達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106445B2.510C2.510D2.510考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數(shù)確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點(diǎn)挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動的位數(shù)同樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：250000=2.5105應(yīng)選：D新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)評論：本題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此

13、中1|a|10，n為整數(shù)，表示時要點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值4以下計算正確的選項是（）63932633422Ax+x=xBx?x=xC（xy）=xyDxx=x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：依據(jù)歸并同類項法例；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方的性質(zhì)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用除去法求解解答：解：A、x6與x3是加法運(yùn)算不是乘法運(yùn)算，不可以用同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法例計算，故本選項錯誤；323+25，故本選項錯誤；B、x?x=x=x333C、（xy）=xy，故本選項錯誤；42422D、xx=x=x，故本選項正確應(yīng)選D評

14、論：本題觀察了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，嫻熟掌握運(yùn)算性質(zhì)和法例是解題的要點(diǎn)5以下圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形。專題：常例題型。分析：依據(jù)中心對稱圖形的定義和各圖的特色即可求解解答：解：依據(jù)中心對稱圖形的定義可知：只有C選項旋轉(zhuǎn)180后能和本來的圖形重合應(yīng)選C評論：本題觀察中心對稱圖形的看法：繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完好重合，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單解答6如圖，點(diǎn)A在反比率函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比率函數(shù)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)M，且AM：MB=1：2，則k的值為（）新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教

15、育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)A3B6C2D6考點(diǎn)：反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色。分析：連結(jié)OA、OB，先依據(jù)反比率函數(shù)的比率系數(shù)k的幾何意義，可知SAOM=，SBOM=|，則SAOM：SBOM=3：|k|，再依據(jù)同底的兩個三角形面積之比等于高之比，得出SAOM：SBOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，而后依據(jù)反比率函數(shù)的圖象所在的象限，即可確立k的值解答：解：如圖，連結(jié)OA、OB點(diǎn)A在反比率函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比率函數(shù)的圖象上，ABx軸于點(diǎn)M，SAOM=，SBOM=|，SAOM：SBOM=：|=3：|k|，SAOM：SBOM=AM：MB=1：2，3：|k|=1：2

16、，|k|=6，反比率函數(shù)的圖象在第四象限，k0，k=6應(yīng)選B評論：本題觀察了反比率函數(shù)的比率系數(shù)k的幾何意義，反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，三角形的面積，難度中等，獲取3：|k|=1：2，是解題的要點(diǎn)7如圖，二次函數(shù)2y=ax+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（1，0），下邊的四個結(jié)論：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論是（）新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：推理填空題。分析：依據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)和對稱軸求出A的坐

17、標(biāo)，即可判斷；由圖象可知：當(dāng)x=1時，y0，把x=1代入二次函數(shù)的分析式，即可判斷；拋物線的張口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，得出a0，c0，即可判斷；依據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，即可判斷解答：解：點(diǎn)B坐標(biāo)（1，0），對稱軸是直線x=1，A的坐標(biāo)是（3，0），OA=3，正確；由圖象可知：當(dāng)x=1時，y0，把x=1代入二次函數(shù)的分析式得：y=a+b+c0，錯誤；拋物線的張口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，a0，c0，ac0，錯誤；拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，正確；應(yīng)選A評論：本題觀察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要觀察學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力，是一道比較簡單犯錯的

18、題目，但題型比較好8如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于點(diǎn)E，且E是BC中點(diǎn)；動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑EDDAAB以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，PBC的面積為S，則以下能反應(yīng)S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。專題：常例題型。分析：分別求出點(diǎn)P在DE、AD、AB上運(yùn)動時，S與t的函數(shù)關(guān)系式，既而聯(lián)合選項即可得出答案解答：解：依據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動時，S=BC?PE=2t；當(dāng)點(diǎn)P

19、在DA上運(yùn)動時，此時S=8；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，S=BC（AB+AD+DEt）=5t；聯(lián)合選項所給的函數(shù)圖象，可得B選項符合應(yīng)選B評論;本題觀察了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也能夠不把函數(shù)圖象的分析式求出來，利用除去法進(jìn)行解答二、填空題（每題3分，共24分）9的絕對值是考點(diǎn):實數(shù)的性質(zhì)。專:：計算題。分析:依據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求出結(jié)果解答:解：|=故本題的答案是評論:本題觀察了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它自己；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是010如圖，直線ab，EFCD于點(diǎn)F，2=65，則1的度數(shù)是25考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。專題：研究型

20、。分析：先依據(jù)直線ab，2=65得出FDE的度數(shù)，再由EFCD于點(diǎn)F可知DFE=90，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)故可得出1的度數(shù)解答：解：直線ab，2=65，F(xiàn)DE=2=65，EFCD于點(diǎn)F，DFE=90，1=90FDE=9065=25故答案為：25評論：本題觀察的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，依據(jù)題意得出FDE的度數(shù)是解答本題的要點(diǎn)11在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，獲取點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。分析：依據(jù)向右

21、平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計算即可得解解答：解：點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度，1+2=1，43=1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）評論：本題觀察了坐標(biāo)與圖形的變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的要點(diǎn)12已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面睜開圖的面積是24cm2考點(diǎn)：圓錐的計算。分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2解答：解：底面半徑為3cm，則底面周長=6cm，側(cè)面面積=68=24cm2故答案為24評論：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解解題的要點(diǎn)是認(rèn)識圓錐的相關(guān)元素

22、與扇形的相關(guān)元素的對應(yīng)13甲、乙、丙三個芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的均勻身高都是165cm，其方差分別為=1.5，=2.5，=0.8，則丙團(tuán)女演員身高更齊整（填甲、乙、丙中一個）考點(diǎn)：方差。分析：依據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固解答：解：=1.5，=2.5，=0.8丙的方差最小，丙芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員身高更齊整新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)故答案為：丙評論;本題觀察方差的意義方差是用來衡量一組

23、數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固14A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，結(jié)果甲比乙早到小時設(shè)乙的速度為x千米/時，可列方程為+=考點(diǎn):由實質(zhì)問題抽象出分式方程。分析:依據(jù)甲乙速度關(guān)系得出兩人所行走的時間，從而得出等式方程即可解答：解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度是3x千米/時，依據(jù)題意可得：+=故答案為：+=評論：本題觀察了由實質(zhì)問題抽象出分式方程，解決行程問題依據(jù)時間找出等量關(guān)系是解決本題的要點(diǎn)15如圖，A

24、BC內(nèi)接于O，AB、CD為O直徑，DEAB于點(diǎn)E，sinA=，則D的度數(shù)是30考點(diǎn)：圓周角定理；特別角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：由圓周角定理、特別角的三角函數(shù)值求得CAB=30；而后依據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、對頂角相等求得EOD=COB=60；最后在直角三角形ODE中求得D的度數(shù)解答：解：AB為O直徑，ACB=90（直徑所對的圓周角是直角）；又sinA=，CAB=30，ABC=60（直角三角形的兩個銳角互余）；又點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OC=OB，OCB=OBC=60，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資

25、料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)COB=60，EOD=COB=60（對頂角相等）；又DEAB，D=9060=30故答案是：30評論：本題綜合觀察了圓周角定理、特別角的三角函數(shù)值解題時，注意“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一知識點(diǎn)的利用16如圖，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，獲取第一個三角形ACD；DEBC于點(diǎn)E，作RtBDE斜邊DB上中線EF，獲取第二個三角形DEF；依此作下去則第n個三角形的面積等于考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積；三角形中位線定理。專題：規(guī)律型。分析：依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AD，而后判斷出ACD是等

26、邊三角形，同理可得被分紅的第二個、第三個第n個三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個等邊三角形的邊長是前一個等邊三角形的邊長的一半求出第n個三角形的邊長，而后依據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可解答：解：ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，CD=AD，A=60，ACD是等邊三角形，同理可得，被分紅的第二個、第三個第n個三角形都是等邊三角形，CD是AB的中線，EF是DB的中線，第一個等邊三角形的邊長CD=DB=AB=AC=a，第二個等邊三角形的邊長EF=DB=a，第n個等邊三角形的邊長為a，因此，第n個三角形的面積=a（?a）=新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教

27、育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)故答案為：評論：本題觀察了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判斷與性質(zhì)，三角形的面積判斷出后一個三角形的邊長是前一個三角形邊長的一半，求出第n個等邊三角形的邊長是解題的要點(diǎn)三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值：，此中x=+1考點(diǎn)：分式的化簡求值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：先求出x的值，再依據(jù)分式混淆運(yùn)算的法例把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可解答：解：x=+1，x=3+1=4，原式=，當(dāng)x=4時，原式=2評論：本題觀察的是分式的化簡求值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知分式混淆運(yùn)算的法例是解答本

28、題的要點(diǎn)18如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連結(jié)FP，EP求證：FP=EP考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)。專題：證明題。分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DGC=GCB，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DGC=DCG，推出DCG=GCB，依據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出DCP=FCP，依據(jù)SAS證出PCFPCE即可解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)ADBC，DGC=GCB，DG=DC，DGC=DCG，

29、DCG=GCB，DCG+DCP=180，GCB+FCP=180，DCP=FCP，在PCF和PCE中，PCFPCE（SAS），PF=PE評論：本題觀察了平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判斷，等角的補(bǔ)角相等，主要觀察學(xué)生的推理能力，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)19如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)P再種一棵景觀樹，使得MPN=90，請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)P的地點(diǎn)（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保存作圖印跡）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖。分析：第一連結(jié)MN，作MN的垂直均分線交M

30、N于O，以O(shè)為圓心，MN長為半徑畫圓，交BD于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求解答：解：以以下圖：點(diǎn)P即為所求評論：本題主要觀察了作圖與應(yīng)用作圖，要點(diǎn)是理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)聯(lián)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖20如圖，某河的兩岸PQ、MN相互平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，ACMN，在直線MN上從點(diǎn)C行進(jìn)一段行程到達(dá)點(diǎn)D，測得ADC=30，BDC=60，求這條河的寬度（1.732，結(jié)果保存三個有效數(shù)字）考點(diǎn)：解直角

31、三角形的應(yīng)用-方向角問題。專題：研究型。分析：過點(diǎn)B作BEMN于點(diǎn)E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在RtACD中，由銳角三角函數(shù)的定義可知，=tanADC，在RtBED中，=tanBDC，兩式聯(lián)馬上可得出AC的值，即這條河的寬度解答;解：過點(diǎn)B作BEMN于點(diǎn)E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，設(shè)河的寬度為x，在RtACD中，ACMN，CE=AB=30米，ADC=30，=tanADC，即=，在RtBED中，=tanBDC，=，聯(lián)立得，x=1526.0（米）答：這條河的寬度為26.0米評論:本題觀察的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，依據(jù)題意作出協(xié)助線，利

32、用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答本題的要點(diǎn)21現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不一樣外，其他均同樣若從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不一樣顏色的球的概率考點(diǎn):列表法與樹狀圖法；概率公式。專題:計算題。分析:（1）設(shè)乙盒中紅球的個數(shù)為x，依據(jù)概率公式由從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為可獲

33、取方程得=，而后解方程即可；（2）先列表展現(xiàn)全部15種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到不一樣顏色的球占7種，而后依據(jù)概率公式即可獲取兩次摸到不一樣顏色的球的概率解答:解：（1）設(shè)乙盒中紅球的個數(shù)為x，依據(jù)題意得=，解得x=3，因此乙盒中紅球的個數(shù)為3；（2）列表以下：共有15種等可能的結(jié)果，兩次摸到不一樣顏色的球有7種，因此兩次摸到不一樣顏色的球的概率=評論：本題觀察了列表法與樹狀圖法：先利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出此中某事件所據(jù)有的結(jié)果數(shù)m，而后依據(jù)概率公式獲取這個事件的概率=22為加強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計劃睜開一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的

34、均勻每日用車時間進(jìn)行了一次抽樣檢查，并依據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制了下邊兩幅不完好的統(tǒng)計圖請依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：1）本次抽樣檢查了多少個家庭？2）將圖中的條形圖增補(bǔ)完好，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；3）求用車時間在11.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超出1.5小時的約有多少個家庭？新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計整體；扇形統(tǒng)計圖。分析：（1）用1.52小時的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽樣檢查的人

35、數(shù)；2）依據(jù)圓心角的度數(shù)求出每個小組的頻數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；3）用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角即可求得圓心角的度數(shù)；4）用總?cè)藬?shù)乘以不超出1.5小時的所占的百分比即可解答：解：（1）觀察統(tǒng)計圖知：用車時間在1.52小時的有30人，其圓心角為54，故抽查的總?cè)藬?shù)為30=200人；（2）用車時間在0.51小時的有200=60人；用車時間在22.5小時的有200603090=20人，統(tǒng)計圖為：（3）用車時間在11.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360=162；（4）該社區(qū)用車時間不超出1.5小時的約有1600=1200人；評論：本題觀察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不一樣的統(tǒng)計圖

36、中獲取必需的信息是解決問題的要點(diǎn)條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反應(yīng)部分占整體的百分比大小23如圖，AB是O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連結(jié)AC、BC、OB，cosACB=，延伸OE到點(diǎn)F，使EF=2OE新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)1）求O的半徑；2）求證：BF是O的切線考點(diǎn)：圓的綜合題。專題：綜合題。分析：（1）連OA，由直徑CEAB，依據(jù)垂徑定理可獲取AD=BD=2，弧AE=弧BE，利用圓周角定理獲取ACE=BCE，AOB=2ACB，且AOE=

37、BOE，則BOE=ACB，可獲取cosBOD=cosACB=，在RtBOD中，設(shè)OD=x，則OB=3x，利用勾股定理可計算出x=，則OB=3x=；（2）因為FE=2OE，則OF=3OE=，則=，而=，于是獲取=，依據(jù)相像三角形的判斷即可獲取OBFODB，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)有OBF=ODB=90，而后依據(jù)切線的判判定理即可獲取結(jié)論解答：（1）解：連OA，如圖，直徑CEAB，AD=BD=2，弧AE=弧BE，ACE=BCE，AOE=BOE，又AOB=2ACB，BOE=ACB，而cosACB=，cosBOD=，在RtBOD中，設(shè)OD=x，則OB=3x，222OD+BD=OB，222，解得x=，x+2

38、=（3x）OB=3x=，新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)即O的半徑為；2）證明：FE=2OE，OF=3OE=，=，而=，=，而BOF=DOB，OBFODB，OBF=ODB=90，OB是半徑，BF是O的切線評論：本題觀察了圓的綜合題：垂直于弦的直徑均分弦，而且均分弦所對的?。辉谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)的一半；過半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線；運(yùn)用三角形相像證明角度相等24某實驗學(xué)校為睜開研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購置必定數(shù)目的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌

39、，假如購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；假如購置2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；（2）學(xué)校欲投入資本不超出6000元，購置兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以最少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購置兩人學(xué)習(xí)桌x張，購置兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總花費(fèi)為W元，求出W與的函數(shù)關(guān)系式；求出全部的購置方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，依據(jù)假如購置3新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)

40、張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；假如購置2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，構(gòu)成方程組求出即可；（2）依據(jù)購置兩種學(xué)習(xí)桌共98張，設(shè)購置兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購置3人學(xué)習(xí)桌（98x）張，依據(jù)以最少滿足248名學(xué)生的需求，以及學(xué)校欲投入資本不超出6000元得出不等式，從而求出即可解答：解：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，依據(jù)題意得出：，解得：，答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價分別為50元，70元；（2）設(shè)購置兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購置3人學(xué)習(xí)桌（98x）張，購置兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總花費(fèi)為W元，則W與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=50 x+70（98

41、x）=20 x+6860；依據(jù)題意得出：，由50 x+70（98x）6000，解得：x43，由2x+3（98x）248，解得：x46，故不等式組的解集為：43x46，故全部購置方案為：當(dāng)購置兩人桌43張時，購置三人桌58張，當(dāng)購置兩人桌44張時，購置三人桌54張，當(dāng)購置兩人桌45張時，購置三人桌53張，當(dāng)購置兩人桌46張時，購置三人桌52張評論：本題主要觀察了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，解決問題的要點(diǎn)是讀懂題意，找到要點(diǎn)描繪語，從而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系25如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在座標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度（090），獲

42、取正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延伸線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG1）求證：AOGADG；2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)目關(guān)系，說明原由；3）當(dāng)1=2時，求直線PE的分析式新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)精選資料版權(quán)全部新世紀(jì)教育網(wǎng)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）由AO=AD，AG=AG，利用“HL”可證AOGADG；2）利用（1）的方法，同理可證ADPABP，得出1=DAG，DAP=BAP，而1+DAG+DAP+BAP=90，由此可求PAG的度數(shù)；依據(jù)兩對全等三角形的性質(zhì)，可得出線段OG、PG

43、、BP之間的數(shù)目關(guān)系；3）由AOGADG可知，AGO=AGD，而1+AGO=90，2+PGC=90，當(dāng)1=2時，可證AGO=AGD=PGC，而AGO+AGD+PGC=180，得出AGO=AGD=PGC=60，即1=2=30，解直角三角形求OG，PC，確立P、G兩點(diǎn)坐標(biāo)，得出直線PE的分析式解答：（1）證明：AOG=ADG=90，在RtAOG和RtADG中，AOGADG（HL）；2）解：PG=OG+BP由（1）同理可證ADPABP，則DAP=BAP，由（1）可知，1=DAG，又1+DAG+DAP+BAP=90，因此，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45，故PAG=DAG+DAP=45，AOGADG，ADPABP，DG=OG，DP=BP，PG=DG+DP=OG+BP；3）解：AOGADG，AGO=AGD，又1+AGO=90，2+PGC=90，1=2，AGO=AGD=PGC，又AGO+AGD+PGC=180，AGO=AGD=PGC=60，1=2=30，在RtAOG中，AO=3，OG=AOtan30=，則G點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），CG=3，在RtPC