萬(wàn)有引力與航天62177教學(xué)內(nèi)容

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。萬(wàn)有引力與航天62177-萬(wàn)有引力與航天第一部分：選擇題（09年全國(guó)卷）19天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8103kg/m3B.5.6103kg/m3C.1.1104kg/m3D.2.9104kg/m3答案：D解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí).首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行

2、星的密度約為2.9104kg/m3。（09年上海物理）8牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小答案：AB解析：題干要求“在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中”，牛頓知識(shí)接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬(wàn)有引力定律后，后來(lái)利用卡文迪許

3、扭稱(chēng)測(cè)量出萬(wàn)有引力常量G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬(wàn)有引力定律后才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。（09年廣東物理）5發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近A地球的引力較大B地球自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大答案：B解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線(xiàn)速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此B正確。（09年上海卷）43.右圖為一種早期的自行車(chē)，這種下帶鏈條傳動(dòng)的自行車(chē)前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了A.提高速度B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便D.減小阻力

4、答案：A（09年上海卷）45.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱(chēng)為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē)的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=;要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v=.答案：牙盤(pán)的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車(chē)后輪的半徑R(牙盤(pán)的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車(chē)后輪的半徑R);（09年江蘇物理）3英國(guó)新科學(xué)家（NewScientist）雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑

5、洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿(mǎn)足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為ABCD答案：C解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為，C項(xiàng)正確。（09年海南物理）6近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T(mén)1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則ABDD答案：B（09年海南物理）11在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)

6、發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；開(kāi)普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許（1分）評(píng)分說(shuō)明：每選錯(cuò)1個(gè)扣1根，最低得分為0分。（09年廣東理科基礎(chǔ)）6船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為答案：C解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π?。根?jù)平行四邊行定則，C能。（09年寧夏卷）15.地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線(xiàn)速度之比約為A.0.1

7、9B.0.44C.2.3D.5.2答案：B（09年廣東理科基礎(chǔ)）7滑雪運(yùn)動(dòng)員以20ms的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差32m。不計(jì)空氣阻力，g取10ms2。運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)的水平距離為s，所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是As=16m，t=050sBs=16m，t=080sCs=20m，t=050sDs=20m，t=080s答案：B解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得。根據(jù)水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可知，B正確。（09年廣東理科基礎(chǔ)）10關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

8、D第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān)答案：A解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對(duì)，B錯(cuò)；根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯(cuò)。（09年廣東理科基礎(chǔ)）11宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后宇宙飛船的A線(xiàn)速度變小B角速度變小C周期變大D向心加速度變大答案：D解析：根據(jù)得，可知變軌后飛船的線(xiàn)速度變大，A錯(cuò)；角速度變大B錯(cuò)，周期變小C錯(cuò)；向心加速度在增大D正確。（09年廣東理科基礎(chǔ)）16如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，

9、下列表述正確的是A粒子在M點(diǎn)的速率最大B粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向C粒子在電場(chǎng)中的加速度不變D粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加答案：C解析：根據(jù)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的受力特點(diǎn)合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場(chǎng)力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向相反，B錯(cuò)；從N到M電場(chǎng)力做負(fù)功，減速，電勢(shì)能在增加，當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場(chǎng)力做正功加速電勢(shì)能在減小則在M點(diǎn)的速度最小A錯(cuò)，D錯(cuò)；在整個(gè)過(guò)程中只受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。（09年重慶卷）17.據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半

10、徑取1700Km）A.B.C,D.答案：C（09年四川卷）15.據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀(guān)測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng)系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為2009HC82。該小行星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為A.B.C.D.答案：A解析：小行星和地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬(wàn)有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。（09年安徽卷）15.2009年2月1

11、1日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大答案：D解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式可知甲的周期小故A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對(duì)。（09年山東卷

12、）182008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是P地球Q軌道1軌道2A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度答案：BC解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確

13、。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，所以相等，D不正確?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬(wàn)有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。根據(jù)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。（09年福建卷）14.“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程

14、中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)A.r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大D.r將略為增大，v將略為減小答案：C解析：當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。（09年浙江卷）19在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)

15、法正確的是A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案：AD解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。(09年廣東文科基礎(chǔ))57圖7所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線(xiàn)以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是Aa、b和c三點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的線(xiàn)速度比a、b的大答案：B(09年廣東文科基礎(chǔ))59關(guān)于萬(wàn)有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是A人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力

16、作用B兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬(wàn)有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱(chēng)為第一宇宙速度答案：D1、（08全國(guó)卷1）17.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為A.0.2B.2C.20D.200答案：B解析：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m0，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽(yáng)的周期為T(mén)約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對(duì)地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律：

17、GEQF(Mm,R2)=mEQF(42R,T2)，同理對(duì)月球繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)：GEQF(mm0,r2)=m0EQF(42r,t2)，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M:m=EQF(R3T2,r3t2)；太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F=GEQF(Mm0,R2)，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力f=GEQF(mm0,r2)，故F:f=EQF(Mr2,mR2)，帶入太陽(yáng)與地球質(zhì)量比，計(jì)算出比值約為2，B對(duì)。2、（08北京卷）17據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是A月球表面的重力加速度B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的

18、速度D衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度答案：B【解析】因?yàn)椴恢佬l(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。3、（08四川卷）201990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀(guān)測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是A0.6小時(shí)B1.6小時(shí)C4.0小時(shí)D24小時(shí)答案：B解析：由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，恒量，所以，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離，望遠(yuǎn)鏡的

19、周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期（24h），代入數(shù)據(jù)得：t1=1.6h4、（08江蘇卷）1火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為A0.2gB0.4gC2.5gD5g答案：B解析：考查萬(wàn)有引力定律。星球表面重力等于萬(wàn)有引力，GEQF(Mm,R2)=mg，故火星表面的重力加速度EQF(g火,g)=EQF(M火R地2,M地R火2)=0.4，故B正確。5、（08山東卷）18、據(jù)報(bào)道我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月l日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后

20、的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是A運(yùn)行速度大于7.9Kg/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案：BC解析：由題目可以后出“天鏈一號(hào)衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯(cuò)B對(duì)。由可知，C對(duì)。由可知，D錯(cuò)?！靖呖伎键c(diǎn)】萬(wàn)有引力定律在航天中的應(yīng)用?！疽族e(cuò)提醒】D選項(xiàng)，不能應(yīng)用，憑借直觀(guān)感覺(jué)選上此選項(xiàng)。這幾年航天事業(yè)在我國(guó)的高速發(fā)展，這塊知識(shí)對(duì)考生的考查尤為重要，不管是全國(guó)那個(gè)省份，這是必考內(nèi)容，所以，關(guān)注航天動(dòng)向，有利于我們的備考。6、（08廣東文科基礎(chǔ)）5

21、5.發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是A.庫(kù)侖B.伽利略C.牛頓D.愛(ài)因斯坦【答案】C【解析】由物理學(xué)史可知選項(xiàng)C正確。7、（08廣東理科基礎(chǔ)）5人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是AF與r成正比BF與r成反比CF與r2成正比DF與r2成反比【答案】D【解析】根據(jù)可知，選項(xiàng)D正確。8、（08廣東理科基礎(chǔ)）8由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是A向心力指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度D周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等【答案】D【解析】靜止在地面上的物體饒地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故向心力指向地軸，

22、速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，選項(xiàng)D正確。9、（08廣東卷）12圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】由于發(fā)射過(guò)程中多次變軌，在開(kāi)始發(fā)射時(shí)其發(fā)射速度必須比第一宇宙速度大，不需要達(dá)到第三宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在繞月軌道上，根據(jù)可知衛(wèi)星的周期

23、與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。由于繞月球運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10、（08上海卷理科綜合）有同學(xué)這樣探究太陽(yáng)的密度：正午時(shí)分讓太陽(yáng)光垂直照射一個(gè)當(dāng)中有小孔的黑紙板，接收屏上出現(xiàn)一個(gè)小圓斑；測(cè)量小圓斑的直徑和黑紙板到接收屏的距離，可大致推出太陽(yáng)直徑。他掌握的數(shù)據(jù)是：太陽(yáng)光傳到地球所需的時(shí)間、地球的公轉(zhuǎn)周期、萬(wàn)有引力恒量；在最終得出太陽(yáng)密度的過(guò)程中，他用到的物理規(guī)律是小孔成像規(guī)律和（）A.牛頓第二定律B.萬(wàn)有引力定律C.萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律D.萬(wàn)有引力定律、牛頓第三定律【答案】C【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得太陽(yáng)的質(zhì)量，根據(jù)小孔成像規(guī)律和相似三角形

24、的知識(shí)可得太陽(yáng)的直徑D，故可求出太陽(yáng)的密度。11、（07廣東理科基礎(chǔ)）1、現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為rA和rB。如果rArB，則AA衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大B衛(wèi)星A的線(xiàn)速度比衛(wèi)星B的線(xiàn)速度大C衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大12、（07江蘇）2假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是BCA地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B地球的向心力變?yōu)榭s小前的C地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半13、（0

25、7寧夏理綜）3、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出CA行星的質(zhì)量B行星的半徑C恒星的質(zhì)量D恒星的半徑14、（07全國(guó)理綜）4據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為BA0.5B2.C3.2D415、（07全國(guó)理綜）5、如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示?，F(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌

26、道半徑并不因此而改變，則AD+vA若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0B若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0C若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0D若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T016、（07全國(guó)理綜）6、假定地球，月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線(xiàn)向月球發(fā)射一探測(cè)器。假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則BDAEk必須大于或等于W，探測(cè)器才能到達(dá)月球BEk小于W，探測(cè)器也可能到達(dá)月球CEkW，探測(cè)器一定能到達(dá)月球DEkW，探測(cè)器一定不能到達(dá)月球

27、17、（07山東理綜）7、2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類(lèi)居住的類(lèi)地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類(lèi)似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確是BcA飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地

28、球平均密度小18、（07上海理科綜合）8、太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為B水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A1.2億千米B2.3億千米C4.6億千米D6.9億千米19、（07四川理綜）9、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén)，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為BABCD20、（07

29、天津理綜）10、我國(guó)繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為T(mén)，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為AA，B，C，D，07重慶理11土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)，其參數(shù)如表：AD衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.901042.0110181.511018土衛(wèi)十一5.701045.6010171.51103兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十A受土星的萬(wàn)有引力較大B繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大C繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大D動(dòng)

30、能較大21、（02年廣東、河南）12（11分）有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來(lái)測(cè)定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得單擺周期為T(mén)。求該氣球此時(shí)離海平面的高度h。把地球看著質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。答案：h=(-1)R簡(jiǎn)析：本題需用到關(guān)系式g=G22、（04北京）131990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為昊鍵雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為B（）A400gBgC20gDg23、（0

31、4上海卷）14火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分?；鹦l(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（AC）A火衛(wèi)一距火星表面較近。B火衛(wèi)二的角速度較大C火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大。D火衛(wèi)二的向心加速度較大。24、（04江蘇）15若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（BD）A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大D.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小25、（04全國(guó)老課程卷）16我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量

32、不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線(xiàn)上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于文觀(guān)察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為D（）ABCD26、（05北京卷）17.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出CA.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為89D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線(xiàn)速度

33、與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線(xiàn)速度之比約為81427、（05廣東卷）18萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說(shuō)法正確的是（C）A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用28、（05天津卷）19土星周?chē)忻利悏延^(guān)的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線(xiàn)度從1m到10m的巖石、塵埃，類(lèi)似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3104km延伸到1.4105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為

34、14h，引力常量為6.6710-11Nm2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）D9.01016kg6.41017kg9.01025kg6.41026kg29、（05河北、河南、安徽、山西）20把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（CD）B火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比30、（05黑龍江、吉林、廣西）21已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有BDA月球的質(zhì)量B地球的質(zhì)量C地球的半徑D月球繞地球運(yùn)行速度的大小31、

35、（05四川、陜西、貴州、云南、新疆、寧夏、甘肅、內(nèi)蒙）22.最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有ADA恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比B恒星密度與太陽(yáng)密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比32、（06陜西卷）23、我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇

36、宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為BA、0.4km/sB、1.8km/sC、11km/sD、36km/s33、（06北京卷）24.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量CA.飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量34、（06重慶卷）25宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為BA.BC.D.35、（06江蘇卷）26舉世矚目的“神舟”六號(hào)航天飛船的成功發(fā)

37、射和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為廠(chǎng)，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為（A）第二部分計(jì)算題36、（08全國(guó)卷2）25（20分）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線(xiàn)共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮

38、擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）。解析：如下圖所示：設(shè)O和分別表示地球和月球的中心在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線(xiàn)與地月球表面的公切線(xiàn)ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線(xiàn)與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)過(guò)A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線(xiàn)，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)衛(wèi)星在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：（4分）（4分）式中，T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期由以上兩式可得：設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有：（5分）上式中，由幾何關(guān)系得：（2分）

39、（2分）由得：（3分）37、（08寧夏卷）23.（15分）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有w1=w2r1+r2=r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有GG聯(lián)立以上各式解得根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知聯(lián)立式解得38、（04全國(guó)卷）在勇氣號(hào)火星

40、探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。1（16分）Geqsdo2(dba()Mrm02=mgGeqsdo2(dba()Mrm2=m(eqsdo2(dba()2eqsdo2(dba7(T)2r12=2gh=eqsdo2(dba()12+02=eqsdo2(dba()eqsdo2(dba()822heqsdo2(dba14(T)r02r3+02

41、39、（07上海）（10分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計(jì)）求該星球表面附近的重力加速度g/；已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。解：故：，所以可解得：M星:M地112:5421:80，40、（00天津、江西卷）（12分）2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線(xiàn)在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯，已知地球半徑R、地球自

42、轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）。參考解答：設(shè)為衛(wèi)星質(zhì)量，為地球質(zhì)量，為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有，eqoac(,1)式中G為萬(wàn)有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等有eqoac(,2)因得eqoac(,3)設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為，如圖所示，由余弦定理eqoac(,4)所求時(shí)間為eqoac(,5)由以上各式得eqoac(,6)41、（01北京、內(nèi)蒙古、安徽卷）（12分）兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力

43、作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。參考解答：設(shè)兩星質(zhì)量分別為，都繞連線(xiàn)上O點(diǎn)作周期為T(mén)的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得聯(lián)立解得評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題12分、各占3分42、（01上海卷）（10分）（10）1791年，米被定義為：在經(jīng)過(guò)巴黎的子午線(xiàn)上，取從赤道到北極長(zhǎng)度的一千萬(wàn)分之一。請(qǐng)由此估算地求的半徑R。（答案保留二位有效數(shù)字）（2）太陽(yáng)與地球的距離為1.51011m，太陽(yáng)光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽(yáng)在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為三1.

44、871024J。設(shè)水面對(duì)太陽(yáng)輻射的平均反射率為7，而且將吸收到的35能量重新輻射出去。太陽(yáng)輻射可將水面的水蒸發(fā)（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水需要2.2106J的能量），而后凝結(jié)成雨滴降落到地面。（a）估算整個(gè)地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面積為4R2）。（b）太陽(yáng)輻射到地球的能量中只有約50到達(dá)地面，W只是其中的一部分。太陽(yáng)輻射到地球的能量沒(méi)能全部到達(dá)地面，這是為什么？請(qǐng)說(shuō)明二個(gè)理由。解：（1）2R1/41.00107R6.37106m（2）（a）設(shè)太陽(yáng)在一年中輻射到地球水面部分的總能量為W，W1.871024J凝結(jié)成雨滴年降落到地面水的總質(zhì)量為mmW0.930.65/(2.2106)

45、5.141017kg使地球表面覆蓋一層水的厚度為hhm/s地球h1.01103mm整個(gè)地球表面年平均降雨量約為1.0103mm（b）大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題10分。第（1）小題3分，第（2）小題7分。其中（1）得出給3分，寫(xiě)出R6.4106m，同樣給分。43、（03全國(guó)卷）（15分）中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀(guān)測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G6.671011m3kgs2)參考答案：考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有

46、引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，則有由以上各式得代人數(shù)據(jù)解得44、（04春季）（16分）神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萲m的圓形軌道。已知地球半徑km，地面處的重力加速度。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律，有地面附近由已知條件解以上各式得代入數(shù)值，得45、（07廣東卷）（12分）土星周

47、圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA8.0104km和rB1.2105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）求巖石顆粒A和B的線(xiàn)速度之比；求巖石顆粒A和B的周期之比；土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4103km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解：設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線(xiàn)速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律：解得：對(duì)于A、B兩顆粒分別有：和得：設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)

48、，則：對(duì)于A、B兩顆粒分別有：和得：設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0/3.2105km處的引力為G0/，根據(jù)萬(wàn)有引力定律：解得：46、（05廣東卷）（13分）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得

49、結(jié)果。（13分）(1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不能忽略。正確的解法和結(jié)果是：得（2）方法一：對(duì)月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得方法二：在地面重力近似等于萬(wàn)有引力，由得47、（06四川卷）(16分)蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)。隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90，萬(wàn)有引力常量為G。那么，該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬(wàn)有引力，有mg星=解得g

50、星=設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得mg星h=解得h=48、（06天津卷）11（22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀(guān)測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀(guān)測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀(guān)測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率和運(yùn)行周期T。（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為、，試求（用、表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量與可見(jiàn)

51、星A的速率、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（）（1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有設(shè)A、B之間的距離為，又，由上述各式得由萬(wàn)有引力定律，有，將代入得令比較可得（2）由牛頓第二定律，有又可見(jiàn)星A的軌道半徑由式解得（3）將代入式，得代入數(shù)據(jù)得設(shè)，將其代入式，得可見(jiàn)，的值隨的增大而增大，試令，得若使式成立，則必大于2，即暗星B的質(zhì)量必大于2，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。49、（06江

52、蘇卷）（14分）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線(xiàn)上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?？（）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得聯(lián)立得（2）由題意得由得代入得50、（04廣東卷）（16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀(guān)察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀(guān)察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀(guān)察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星？已知

53、地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，不考慮大氣對(duì)光的折射。設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀(guān)察者，O表示地心.由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍?，其正下方的觀(guān)察者將看不見(jiàn)它.據(jù)此再考慮到對(duì)稱(chēng)性，有由以上各式可解得（09年全國(guó)卷）26.(21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該

54、地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案：（1）；

55、（2）,解析：本題考查萬(wàn)有引力部分的知識(shí).（1）如果將近地表的球形空腔填滿(mǎn)密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^(guò)填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來(lái)計(jì)算,式中的m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小.Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變?cè)谪Q直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，

56、地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿(mǎn)足得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為由牛頓第二定律、聯(lián)立解得（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線(xiàn)平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入

57、電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求HYPERLINK/電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;A點(diǎn)到x軸的高度h.答案：（1），方向豎直向上（2）（3）解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（1）小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），有重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，MN為弦長(zhǎng)，如圖所示。設(shè)半徑為r，

58、由幾何關(guān)系知小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有由速度的合成與分解知由式得（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律由式得（09年天津卷）12.（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀(guān)測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試

59、估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。答案：（1），（2）解析：本題

60、考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢(shì)能”等陌生的知識(shí)都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。（1）S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座A*對(duì)S2星的萬(wàn)有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T(mén)，則設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為T(mén)E，則綜合上述三式得式中TE=1年rE=1天文單位代入數(shù)據(jù)可得（2）引力對(duì)粒子作用不到的地方即為無(wú)限遠(yuǎn)，此時(shí)料子的勢(shì)能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛”，說(shuō)明了黑洞表面處以光速運(yùn)動(dòng)的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過(guò)程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無(wú)限遠(yuǎn)之