人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組教學(xué)課件

1、第九章 不等式與不等式組9.1.2 不等式的性質(zhì) 第一頁，共二十頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠利用不等式的性質(zhì)解決問題2.會根據(jù)不等式的性質(zhì)把不等式逐步化為xa或xa的形式，并能在數(shù)軸上表示其解集；學(xué)會運(yùn)用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力第二頁，共二十頁。 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，請你說說不等式有哪些性質(zhì)？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變符號語言：如果ab，那么acbc不等式的性質(zhì)1：復(fù)習(xí)導(dǎo)入第三頁，共二十頁。不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變符號語言：不等式的性質(zhì)2：如果ab，c0，那么 acbc復(fù)習(xí)導(dǎo)入第四頁，共二十頁。分析

2、：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為xa或xa（a為常數(shù)）的形式（3） x50； （4）4x3 （1）x726；（2）3x2x1；例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：例題解析第五頁，共二十頁。例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x726；解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以x33這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：x77267，0 33 例題解析第六頁，共二十頁。（2）3x2x1；解:（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以3x2x2x12x，x1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：0 1例題解析第七

3、頁，共二十頁。（3） x50；解：（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊乘 ，不等號的方向不變，所以x75這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖： 0 75 例題解析第八頁，共二十頁。（4）4x3解：（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以4，不等號的方向改變，所以x 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：0 34例題解析第九頁，共二十頁。不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用式子形式（如x2），即用最簡單形式的不等式xa或xa（a為常數(shù)）表示；另一種是用數(shù)軸，標(biāo)出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解這兩種形式分別是用“數(shù)”和“形”表示不等式的解集例題解析第十頁，共二十頁。例2某長方體

4、形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高 10 cm容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水用V（單位： ）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V3533510，V105例題解析第十一頁，共二十頁。 又由于新注入水的體積V不是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V0并且V105在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖：105 0 例題解析第十二頁，共二十頁。 A.a-cb-c B.a+cbc D.例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示， 則下列式子中正確的是（ ）ba0cB例題解析第十三頁，共二十頁。根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等變?yōu)閤a或x

5、a的形式，并在數(shù)軸上表示解集（1） 3；（2）2x6解：（1）不等式的兩邊乘2，不等號的方向不變，所以這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：x66 0課堂練習(xí)第十四頁，共二十頁。根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式變?yōu)閤a或xa的形式，并在數(shù)軸上表示解集（2）2x6解：（2）不等式兩邊除以2，不等號方向改變， 所以x3這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：3 0課堂練習(xí)第十五頁，共二十頁。A. ab B. ab C. a=b D. 與a和b的大小無關(guān)2.甲從一個魚攤上買回三條魚，平均每條a元，又從另一個攤上買回兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條的價格把全部魚賣給乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ）B課堂練

6、習(xí)第十六頁，共二十頁。3若不等式（m2）xn的解集為x1，則m，n滿足的條件是（ ）Amn2且m2 Bmn2且m2Cnm2且m2 Dnm2且m2 4在二元一次方程12xy8中，當(dāng)y0時,x的取值范圍是（ ） DxC. xA. BxC課堂練習(xí)C第十七頁，共二十頁。5.在某次的知識競賽中共有20道題對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？解：設(shè)答對的題數(shù)是x，則答錯或不答的題數(shù)為(20 x)，根據(jù)題意，得10 x5(20 x)80 x12答：至少要答對12道題，其得分不少于80分課堂練習(xí)第十八頁，共二十頁。1解不等式時可根據(jù)不等式的性質(zhì)逐步把不等式轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式在應(yīng)用