一元二次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課

1、一元二次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課第1頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六問題一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？數(shù)量關(guān)系冰雪售玫瑰分析：第2頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？盈利 每束利潤 束數(shù) =

2、利潤每束利潤 束數(shù)1040利潤1040降價(jià)1元1014081降價(jià)2元1024082降價(jià)X元10X408X432第3頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4檢驗(yàn)：X1=1 ，X2=4 都是方程的解數(shù)量關(guān)系（ ）（ ）每束利潤束數(shù)利潤=由題意得：10-X40+8X432因式分解法小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)1元或4元。答:第4頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六情急之下，

3、小新家準(zhǔn)備零售這批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？冰雪售玫瑰 同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.第5頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4檢驗(yàn)：X2=4 是方程的解且符合題意答：每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元。數(shù)量關(guān)系（ ）（ ）每束利潤束數(shù)利潤=由

4、題意得：10-X40+8X432要注意哦！利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生活中的問題。X1=1 不符合題意應(yīng)舍去第6頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審答設(shè)列解驗(yàn)解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （ ）（ ）數(shù)量關(guān)系每束利潤束數(shù)10-X40+8X432=利潤（10-X）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4檢驗(yàn)：X2=4 是方程的解且符合題意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元。由題意，得解得：驗(yàn)審第7頁，共22頁，2022年，5月2

5、0日，23點(diǎn)22分，星期六美麗花圃第8頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？盆育玫瑰問題二第9頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六33每株利潤 株數(shù)利潤33增加1株30.5x增加2株增加x株3+x每株利潤 株數(shù) = 利潤3+130.5130.523+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆

6、每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？盈利間接設(shè)未知數(shù)10第10頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？利潤問題：回顧與思索單件利潤件數(shù)借助列表利潤小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元。要使每盆的盈利達(dá)到10元，則每盆應(yīng)該植多少株？第11頁，共22

7、頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六 小新家的花圃面積逐年增加，并且年平均增長率相同.前年花圃總面積25畝，想一想你還能表示出今年的年平均增長率嗎？若年平均增長率為X，則去年花圃面積可表示為 .25（1+X）25（1+X）2第12頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份花苗株數(shù)（萬棵）2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)350892125420833089你能從圖中獲得哪些信息，說說看！求2000年12月31日至20

8、02年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率。第13頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六分析：32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）892萬株2000年12月31日花苗的株數(shù)為 .若年平均增長率為X，則2002年12月31日花苗的株數(shù)為 .892（1+X） 2第14頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六 892 (1+X)2 =

9、2083設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株數(shù)的年平均增長率為X，（不合題意，舍去）解得：X1=1+ 52.8X2=1解：由題意可得：2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率為52.8.答：直接開平方法第15頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六若間隔時(shí)期為兩年，則有：溫馨提示：若間隔時(shí)期為兩年，則有： 原量（1- 降低率）2= 現(xiàn)量回顧與歸納 數(shù)量關(guān)系增長率問題中的 原量現(xiàn)量間隔時(shí)期原量（1+增長率）2=現(xiàn)量 892（1+X）2 = 2083第16頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六求2000年12月3

10、1日至2002年12月31日花苗 株數(shù)的年平均增長率. 將上題結(jié)果與2001年12月31日至2003年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率作比較，哪段時(shí)間年平均增長率較大？2000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日3200240016008000年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）第17頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六 1254（1+Y）2 = 3089解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月 31日，花苗株

11、數(shù)的年平均增長率為Y，由題意可得：解得：(不合題意，舍去）可見：56.952.8Y1=1+ 56.9Y2=1 第18頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六某初三年級初一開學(xué)時(shí)就參加課改試驗(yàn)，重視能力培養(yǎng)，初一 階段就有48人次在縣級以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級結(jié)束共有183人次在縣級以上得獎(jiǎng),求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長率.瞧我的！第19頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六解：這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長率為X，由題意得：48（1+X）2=183解：這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長率為X，由題意得： 48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183聰明的你，能對原題進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?，使所列的方程為上述方程嗎考考你?0頁，共22頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六某初三年級初一開學(xué)時(shí)就參加課改試驗(yàn)，重視能力培養(yǎng)，初一 階段就有48人次在縣級以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年