2011屆高考數(shù)學第三輪復習 精編模擬七 新人教版

1、PAGE PAGE 11用心 愛心 專心2011屆高考理科數(shù)學第三輪復習精編模擬七參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑第一部分 選擇題（共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、若sinxcosx，則x的取值范圍是（ ） （A）x|2kx2k，kZ （B） x|2kx2k，kZ（C） x|kxk，kZ （D） x|kxk，kZ2 在復平面內，把復數(shù)3i對應的向量按順時

2、針方向旋轉/3，所得向量對應的復數(shù)是（ ） A）2 B）2i C）3i D）3+i3、已知.三數(shù)大小關系為 （ ） 4、若、分別是的等差中項和等比中項，則的值為：（ ）EABCFDA、B、C、D、5、方程的實數(shù)解的個數(shù)為 （ ） 6、如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF/AB， EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ） A）9/2 B）5 C）6 D）15/27、過拋物線y4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（ ）（A） y2x1 （B） y2x2 （C） y2x1 （D） y2x28、設函數(shù) ，若，則

3、的取值范圍是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）9、若滿足，則使得的值最小的是 （ ）A、（4.5，3）B、（3，6）C、（9，2）D、（6，4）10、已知兩點M（1，5/4），N（4，-5/4），給出下列曲線方程： 4x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =1在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）A） B） C） D）第二部分 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分每小題5分，滿分20分 11、現(xiàn)時盛行的足球彩票，其規(guī)則如下：全部13場足球比賽

4、，每場比賽有3種結果：勝、平、負，13長比賽全部猜中的為特等獎，僅猜中12場為一等獎，其它不設獎，則某人獲得特等獎的概率為 。12、數(shù)列中， , 則13、一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數(shù)解析式是，在杯內放一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是_.14、(坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 .15(幾何證明選講選做題) 已知AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，ADEF于D，AD2，AB6，則_.三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知， （）求的值； （）求的值

5、17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的單調奇函數(shù), 且.()求證函數(shù)為上的單調減函數(shù)；() 解不等式.18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)(其中) ,點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.() 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；() 求證：是鈍角三角形;() 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：且（）求，的值及數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和；20.（本小題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點， （I）求證：平面BCD；（II）求點E到平面ACD的距離；（III）求二面角ACDB的余弦值。21.

6、 （本小題滿分14分）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”（）已知函數(shù)求證：為曲線的“上夾線” （）觀察下圖： 根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明參考答案及評分說明一選擇題：DBBAC DBDBD解析：1：由sinxcosx得cosxsinx0， 即cos2x0，所以：k2xk，選D.2：復數(shù)3i的一個輻角為/6，對應的向量按順時針方向旋轉/3，所得向量對應的輻角為/2，此時復數(shù)應為純虛數(shù)，對照各選擇項，選（B）。3：由又代入選擇支檢驗被排除；又由，即被排除.故選.4：依題意有，由2

7、-2得，解得。又由，得，所以不合題意。故選A。5：令，這兩個方程的曲線交點的個數(shù)就是原方程實數(shù)解的個數(shù).由于直線的斜率為，又所以僅當時，兩圖象有交點.由函數(shù)的周期性，把閉區(qū)間分成共個區(qū)間，在每個區(qū)間上，兩圖象都有兩個交點，注意到原點多計一次，故實際交點有個.即原方程有63個實數(shù)解.故選.6：連接BE、CE則四棱錐EABCD的體積VE-ABCD=332=6，又整個幾何體大于部分的體積，所求幾何體的體積V求 VE-ABCD，選（D）7：由已知可知軌跡曲線的頂點為(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；8：在同一直角坐標系中，作出函數(shù)的圖象和直線，它們相交于（1，1）和（1，1）兩點

8、，由，得或.9：把各選項分別代入條件驗算，易知B項滿足條件，且的值最小，故選B。10：P滿足|MP|=|NP|即P是MN的中垂線上的點，P點存在即中垂線與曲線有交點。MN的中垂線方程為2x+y+3=0，與中垂線有交點的曲線才存在點P滿足|MP|=|NP|，直線4x+2y-1=0與2x+y+3=0平行，故排除（A）、（C），又由=0，有唯一交點P滿足|MP|=|NP|，故選（D）。二填空題：11、； 12、； 13、；14、；15、2 EQ r(3)；解析： 11：由題設，此人猜中某一場的概率為，且猜中每場比賽結果的事件為相互獨立事件，故某人全部猜中即獲得特等獎的概率為。12：分類求和，得，故應

9、填13：依拋物線的對稱性可知，大圓的圓心在y軸上，并且圓與拋物線切于拋物線的頂點，從而可設大圓的方程為 由 ，消去x，得 （*）解出 或要使（*）式有且只有一個實數(shù)根，只要且只需要即再結合半徑，故應填14.解：直線 化為直角坐標方程是2x+y-1=0; 圓的圓心（，）到直線2x+y-1=0的距離是15.（略）三解答題：16、解：（）由, ， 6分（） 原式 12分17、 ()證明：函數(shù)是奇函數(shù) 函數(shù)不是上的增函數(shù)2分又函數(shù)在上單調 函數(shù)為上的單調減函數(shù)4分 ()由得6分由()知函數(shù)為上的單調減函數(shù) 8分即，10分 原不等式的解集為12分18、解：() 所以函數(shù)在上是單調減函數(shù). 4分 () 證

10、明:據(jù)題意且x1x2f (x2)f (x3), x2=6分8分即是鈍角三角形.9分() 假設為等腰三角形，則只能是即 .12分而事實上, 由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以不可能為等腰三角形. .14分19、解：（）經計算， .2分當為奇數(shù)時，即數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，； .4分 當為偶數(shù)，即數(shù)列的偶數(shù)項成等比數(shù)列，.6分 因此，數(shù)列的通項公式為 7分（）， （1） （2）（1）、（2）兩式相減，得 .14分20、（I）證明：連結OC.1分.2分在中，由已知可得而.3分即平面.5分（II）解：如圖建立空間直角坐標系，設平面ACD的法向量為則 .7分令得是平面ACD的一個法向量。.8分又點E到平面ACD的距離.10分（III） ； 則二面角A-CD-B的余弦值為。.14分21解 （）由得， 1分當時，此時， 2分，所以是直線與曲線的一個切點； 3分當時，此時， 4分，所以是直線與曲線的一個切點； 5分所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點； 對任意xR，所以 6分因此直線是曲線的“