江西省吉安市第四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太陽從西邊出來B打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C蘭州是甘肅的省會(huì)D小明跑完所用的時(shí)間為分鐘2下列計(jì)算正確的是（）A2a+5b10abB（ab）2a2bC2a6a32a3Da2a4a83已知反比例函數(shù) y的圖象

2、如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組5下列對(duì)于二次根式的計(jì)算正確的是( )AB22C22D26用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD7拋物線y（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

3、 ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)8用一個(gè)圓心角為120，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為（ ）AB1CD29如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：25，則DE：=( )A2：5B3：2C2：3D5：310已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D1二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m_n（填“”或“”）12某一建筑物的樓頂是“人”字型，并鋪上紅瓦裝飾現(xiàn)知道樓頂?shù)钠露瘸^0.5時(shí)，瓦片會(huì)滑落下來請(qǐng)你根據(jù)

4、圖中數(shù)據(jù)判斷這一樓頂鋪設(shè)的瓦片是否會(huì)滑落下來？_（填“會(huì)”或“不會(huì)”）13如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn).將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_14如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行

5、四邊形16數(shù)據(jù)1、2、3、2、4的眾數(shù)是_17計(jì)算：_18如圖，圓形紙片O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個(gè)最大正方形，再在剩余部分剪出 4個(gè)最大的小正方形，則 4 個(gè)小正方形的面積和為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 與直線y=x(k+1)在第二象限的交點(diǎn)，ABx軸于B且SABO= （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積20（6分）解一元二次方程：21（6分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的

6、統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a_，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3Clt1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.122（8分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，用樹狀圖或

7、列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率23（8分）我們可以把一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫成一個(gè)整數(shù)加上一個(gè)真分?jǐn)?shù)的形式,如=3+.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如=3+.這種方法我們稱為“分離常數(shù)法”.(1)如果=1+,求常數(shù)a的值;(2)利用分離常數(shù)法,解決下面的問題:當(dāng)m取哪些整數(shù)時(shí),分式的值是整數(shù)?(3)我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)單位長度得到,函數(shù)y=的圖象可以看成是由反比例函數(shù)y=的圖象向左平移1個(gè)單位長度得到.那么請(qǐng)你分析說明函數(shù)y=的圖象是由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?24（8分）（1）解方程：

8、 （2）計(jì)算：25（10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m為最大的整數(shù)時(shí)，解這個(gè)一元二次方程26（10分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長為

9、，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可【詳解】解：A. 明天太陽從西邊出來，為不可能事件，此選項(xiàng)排除；B. 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播，為不一定事件，此選項(xiàng)排除；C. 蘭州是甘肅的省會(huì)，為必然事件，此選項(xiàng)當(dāng)選；D. 小明跑完所用的時(shí)間為分鐘，為不一定事件，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在

10、一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、C【分析】分別對(duì)選項(xiàng)的式子進(jìn)行運(yùn)算得到：2a+5b不能合并同類項(xiàng)，（ab）2a2b2，a2a4a6即可求解【詳解】解：2a+5b不能合并同類項(xiàng)，故A不正確；（ab）2a2b2，故B不正確；2a6a32a3，正確a2a4a6，故D不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則3、C【分析】先根據(jù)拋物線y=ax2-2x過原點(diǎn)排除A，再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號(hào)，再由a、b的符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸確定拋物線與直線y=bx+a的位置關(guān)系，進(jìn)而得解【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2-2x=0，即拋物線y=ax2-2x經(jīng)過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；反比

11、例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，ab0，即a、b同號(hào)，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2-2x的對(duì)稱軸x=0，對(duì)稱軸在y軸左邊，故D錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，b0，直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，故B錯(cuò)誤；C正確故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想4、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設(shè)ACx，ADCD+x，AB，

12、AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出5、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

13、C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍6、A【分析】將方程的一次項(xiàng)移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程移項(xiàng)得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.7、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可直接得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：y（x2）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故選：A【點(diǎn)睛

14、】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h，難度不大.8、A【分析】根據(jù)扇形的弧長公式求出弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長求出半徑【詳解】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，扇形的弧長為：，圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)題意得2r=，解得：r=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，掌握弧長公式、周長公式和圓錐與扇形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC/AB，DC=AB，得到DFEBFA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，：，：2，故選B【點(diǎn)睛】本題考

15、查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵10、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】試題解析：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故答案為： 12、不會(huì)【分析】根據(jù)斜坡的坡度的定義，求出坡度，即可得到答案【詳解】ABC是等腰三角形，AB=AC=

16、13m，AHBC，CH=BC=12m，AH=m，樓頂?shù)钠露?，這一樓頂鋪設(shè)的瓦片不會(huì)滑落下來故答案是：不會(huì)【點(diǎn)睛】本題主要考查斜坡坡度的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵13、【分析】連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，根據(jù)題意可得的度數(shù)和BM的長度，易證為的中位線，故MN可求，然后利用S陰影=S扇形MBE，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解：連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，由題意可知，且為的中點(diǎn)，為的中位線，S陰影=S扇形MBE.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的中位線定理、扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、將所求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差是解題的關(guān)鍵

17、.14、【分析】連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，先通過解方程，得，通過，得，于是利用勾股定理可得到的長；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，所以；由點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)的值最小，其最小值為的長，從而得到的最小值【詳解】如圖，連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則此時(shí)最小 拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，即，當(dāng)時(shí)，即， 點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， ，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，此時(shí)的值最小，其最小值為，的最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的

18、對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵15、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊

19、形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1、1、3、1、4中，數(shù)字1出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，1是眾數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)17、1【解析】=1，故答案為1.18、16【分析】根據(jù)題意可知四個(gè)小正方形的面積相等，構(gòu)造出直角OAB，設(shè)小正方形的面積為x，根據(jù)勾股定理求出x值即可

20、得到小正方形的邊長，從而算出4 個(gè)小正方形的面積和.【詳解】解：如圖，點(diǎn)A為上面小正方形邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B為小正方形與圓的交點(diǎn)，D為小正方形和大正方形重合邊的中點(diǎn)，由題意可知：四個(gè)小正方形全等，且OCD為等腰直角三角形，O半徑為 5，根據(jù)垂徑定理得：OD=CD=5，設(shè)小正方形的邊長為x，則AB=，則在直角OAB中，OA2+AB2=OB2，即，解得x=2，四個(gè)小正方形的面積和=.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=；y=x+1（1）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SABO=，即，所以，又

21、因?yàn)閳D象在二四象限，所以xy=3即k=-3，從而求出反比例函數(shù)解析式將k=-3代入，求出一次函數(shù)解析式；（1）將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=和y=x +1聯(lián)立，解這個(gè)方程組，可求出兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（3）將x=0代入y=x +1中，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)AOC的面積=ADO的面積+CDO的面積求解即可.解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x0，y0 則SABO=|OB|AB|=（x）y=xy=3又y= k=3 所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=，y=x +1（1）A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足解得 交點(diǎn)A為（1，3），C為（3，1）（3）由y=x+1，令x=0，得y=1直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）點(diǎn)

22、睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積.將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式；將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，解所得到的方程組，可求出函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；求不規(guī)則圖形的面積，一般采用割或補(bǔ)的方式求解.20、【解析】用直配方法解方程即可.【詳解】解:原方程可化為：， 解得：21、（1）120，補(bǔ)圖見解析；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有2800名；（3）【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)與頻率可求出總?cè)藬?shù)，乘以B組的頻率即可得a值，根據(jù)a值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）用8000乘以每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)

23、間不足1小時(shí)的學(xué)生的頻率和即可得答案；（3）畫樹狀圖得出所有可能的情況數(shù)和抽到1名男生和1名女生的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200.05400，a4000.3120，故答案為：120，補(bǔ)全圖形如下：（2）每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有8000（0.05+0.3）2800（名）；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種P（抽到1名男生和1名女學(xué)生）【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求概率，以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉一般來說，用樣本去估計(jì)總體

24、時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確22、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率為：.【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)解題關(guān)鍵是求出總情況和所求事件情況數(shù)23、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=.【解析】（

25、1）依據(jù)定義進(jìn)行判斷即可；（2）首先將原式變形為-3-，然后依據(jù)m-1能夠被3整數(shù)列方程求解即可；（3）先將函數(shù)y= 化為y=+3，再結(jié)合平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】(1)=1+,a=-4.(2)=-3-,當(dāng)m-1=3或-3或1或-1時(shí),分式的值為整數(shù),解得m=4或m=-2或m=2或m=0.(3)y=3+,將y=的圖象向右移動(dòng)2個(gè)單位長度得到y(tǒng)=的圖象,再向上移動(dòng)3個(gè)單位長度得到y(tǒng)-3=,即y=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)和找出圖象平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）;（2）-1【分析】（1）方程因式分解后即可求出解；（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】（1），；（2）=1-2=-1【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）m且m0；見詳解；（2），見詳解【分析】（1）直接根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式組求解即可；（2）由（1）得m的最大整數(shù)值，然后代入一元二次方程求解即可【詳解】解：(1)由題意得m且m0；(2)m為最大的整數(shù)，m1，原方程為：x2x10，即x2x10，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式及解法，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵26、（1）證