現(xiàn)代物理方法

1、關(guān)于現(xiàn)代物理方法第一張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 近三、四十年來，由于科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，運用物理方法，如: X-衍射、紅外光譜、紫外光譜、核磁共振譜和質(zhì)譜等來測定有機化合物的結(jié)構(gòu)已成為常規(guī)的工作手段。物理方法的優(yōu)點 樣品用量少（g-mg) 分析時間短 精確度高（質(zhì)譜法誤差10-9， 而化學(xué)法 5%) 近代物理方法彌補了化學(xué)方法的不足，大大豐富了鑒定有機化合物的手段，明顯地提高了確定結(jié)構(gòu)的水平近代物理方法包括紫外光譜（uv)紅外光譜（IR）核磁共振譜（NMR）質(zhì)譜（MS）第二張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 紫外及可見光吸收光譜(UV) 紫外光譜吸收是指分子中某些價電子

2、吸收一定波長的紫外光，由低能級(基態(tài))躍遷至高能級(激發(fā)態(tài))而產(chǎn)生的光譜。200nm400nm稱紫外光譜200nm800nm稱可見紫外光譜分子吸收E 價電子躍遷 產(chǎn)生光譜一、 紫外吸收的產(chǎn)生1. 紫外區(qū)域劃分第三張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.電子躍遷類型 一般所說的紫外光譜就是電子光譜, 電子光譜是指分子的外層電子或價電子的能級躍遷而產(chǎn)生的。如甲醛：電子電子電子n電子 電子形成單鍵的電子 電子形成不飽和鍵的電子 n 電子N、O、S、X等含有未成 鍵的孤對電子有機物分子中幾種不同性質(zhì)的價電子第四張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 吸收一定能量后，價電子將躍遷到較高的能級(

3、激發(fā)態(tài))，此時電子所占的軌道為反鍵軌道，例如電子的躍遷。 有機分子有三種不同的價電子，當(dāng)吸收一定能量后，可以產(chǎn)生4 種電子躍遷方式：E*nn n *能量大小順序： n n第五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月值在10105 104 強吸收= 103104 較強吸收=10310 弱吸收 ，則吸收 I 入射光線LI (透過光強度)樣品池=Ac LA = lg = c L I Io Io：入射光強度 I：透射光強度：吸光系數(shù) 吸光系數(shù)與物質(zhì)的性質(zhì)、光的波長及溫度有關(guān)。當(dāng)濃度單位為molL，液層厚度為cm時， 為摩爾吸光系數(shù)。 根據(jù)朗勃特-比爾(Lambert-Beer)定律：吸光度(A)與溶

4、液濃度(C)和液層厚度(L)成正比，即：二、紫外光譜圖的產(chǎn)生第六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 紫外吸收光譜由分子中電子能級的躍遷而產(chǎn)生，位于紫外-可見光區(qū)，用紫外-可見分光光度計進(jìn)行測定，所測出的吸光度波長曲線（即紫外吸收光譜圖） 橫坐標(biāo)波長(nm)?？v坐標(biāo)吸光度(A)、摩爾吸光系數(shù)(或)，表示吸收強度。 丙酮紫外光譜圖：max= 280 nmmax= 14.814.8280320250481216 / nmlog第七張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 飽和脂肪族化合物含雜原子的飽和烴類如: max CH4 125nm CH3 CH3 135nm 195nmCH2CH

5、2CH2這些吸收在近紫外區(qū)不易觀察，故一般可作為溶劑。max 200 nm 吸收出現(xiàn)在遠(yuǎn)紫外區(qū)只有 烴類: 如: max CH3OH 183nm(=502 ) CH3OCH3 185nm(=2520 ) CH3Br 204nm(= 200)三、紫外光譜與分子結(jié)構(gòu)的關(guān)系有和n ， n在近紫外區(qū)邊緣第八張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 不飽和脂肪族化合物 含碳碳雙鍵化合物有 躍遷 共軛烯烴CCCC孤立烯烴在遠(yuǎn)紫外區(qū)，近紫外區(qū)不發(fā)生吸收 max 185nmmax2 5m第十五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 分子是由原子組成，原子與原子之間有電子云形成化學(xué)鍵。為了簡化討論，可

6、把原子模擬為不同質(zhì)量（m1、m2）的小球；把化學(xué)鍵模擬為不同強度、力常數(shù)為（K）的彈簧。一、基本原理K1. 分子的振動與紅外吸收振動方式分兩大類伸縮振動()彎曲振動() 分子中的原子通過化學(xué)鍵連接起來，它們不是靜止的，而是在它們的平衡位置周圍不斷振動。第十六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 對稱伸縮(s) 不對稱伸縮(as) 伸縮振動 ()彎曲振動()第十七張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月k根據(jù)虎克定律：12頻率= 表示折合質(zhì)量=m1m2m1+ m2=或1C2 =m1m2K (m1+ m2)由 = ，則= = c1c 結(jié) 論 鍵的力常數(shù) k 越大，吸收頻率越大； 原子折合質(zhì)

7、量越小，吸收頻率越大； 同種化學(xué)鍵的吸收頻率基本在一定范圍內(nèi)。第十八張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二、紅外光譜圖與有機分子結(jié)構(gòu)的關(guān)系1. 紅外光譜圖的表示橫坐標(biāo)波長（m）或波數(shù)（cm-1 ）縱坐標(biāo)透光率（T ），也可用吸光率（A%）第十九張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 基頻區(qū)40001400cm-1 (多為伸縮振動)高頻區(qū)40002000cm-1低頻區(qū)20001400cm-1 指紋區(qū): 1400650cm-1 （主要為化學(xué)鍵的彎曲振動）（指 紋 區(qū)）高 頻 區(qū)4000 3000 2000 1400 650 400 cm-120406080T%低 頻 區(qū)（ 基 團(tuán) 頻 率

8、 區(qū) ）基頻區(qū)與指紋區(qū)第二十張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月低頻區(qū)高 頻 區(qū)指紋區(qū)第二十一張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 官能團(tuán)特征吸收帶 烷烴CH：29602850cm-1 24 峰 CH：14751380cm-1 多為雙峰另外：-CH3 1375 cm-1 -CH2- 1465 cm-1 -(CH2)n- n4 720cm-1 1395cm-11385cm-1雙峰雙峰1370cm-11370cm-1強弱1 ：11 ：2第二十二張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月正辛烷2980295014701390720圖中：2980cm-1為CH3，CH2的不對稱伸縮振動

9、2950cm-1為CH3，CH2的對稱伸縮振動1390cm-1為CH2的對稱彎曲振動1470cm-1為CH3不對稱彎曲振動及CH2剪式振動720cm-1為 -(CH2)n- ，n4面內(nèi)搖擺振動第二十三張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 烯烴 C=C ： 16801600cm-1 =C-H ： 980650cm-1 =C-H ：31003000cm-1 R2CCH2順反675730cm-19851000cm-1905920cm-1880900cm-1960980cm-1=C-H ： 980650cm-1（面外彎曲）第二十四張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 炔烴CC 226021

10、00cm-1 C-H 700 600cm-1其中：22602190cm-121402100cm-1 強度較強 強度為 0RR強度稍弱C-H 33203310cm-1第二十五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 芳烴1525 1475cm-11625 1570cm-1CCC-H3080 3030cm-1C-H900 700cm-1苯 ： 670cm-1二取代苯：鄰位： 770 735cm-1對位： 860 800cm-1間位：725 680cm-1810 750cm-1770 730cm-1一取代苯：710 690cm-1第二十六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3.譜圖應(yīng)用分析

11、峰的位置先看伸縮振動(主判)后看彎曲振動(確認(rèn)) 峰的強度T%50%弱吸收T%50%強吸收T%=50%中等強度吸收1750 1650cm-11680 1600cm-1強 度： 強吸收 中等強度吸收頻率范圍： 峰的形狀寬峰締合峰雙峰一般為對稱結(jié)構(gòu)(分裂峰)肩峰可能有二種峰如： =C-H 和-C-H =C-H 和 C-H如： 和 -O-H-O-H如：氫鍵第二十七張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月三、紅外光譜的應(yīng)用1. 確證兩種化合物是否同一物2. 鑒別未知物 對于一些分子式相同而結(jié)構(gòu)不同的有機化合物，可根據(jù)分子中所含官能團(tuán)或空間位置的不同而用IR區(qū)別之。如：同一物兩 者 相 同兩者相差小（

12、可能含雜質(zhì)）兩者相差大不同物分別把兩種化合物進(jìn)行紅外光譜測定，然后對照兩者光譜圖。CH3CHCCH3HCCHCH3CH3H 730650 cm-1(弱、寬) 980965 cm-1 (強) 第二十八張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 推測結(jié)構(gòu) 例1 有一有機化合物分子式為C4H6O ，UV在225nm處有強吸收，IR在970cm-1 有吸收帶，請推出其結(jié)構(gòu)式。解：根據(jù)UV知其結(jié)構(gòu)式可能為：第二十九張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月故C11 H24 結(jié)構(gòu)式為 CH3-(CH2)9-CH3 例2 某化合物分子式為C11 H24 ，其紅外光譜圖如8-10所示，確定此化合物的結(jié)構(gòu)。

13、解：不飽和度=nc+1 nH2證明為飽和化合物= 11+1 = 0242IR：720cm-1 為(CH2)n n4，彎曲振動2960cm-12870cm-1CH1470cm-11380cm-1C H2960287014701380720第三十張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月如：= 8+1-7/2 -1/2 = 5不飽和度 ( ) 的計算：經(jīng)驗式：苯環(huán)： = 4飽和環(huán)： = 1注：雙鍵：如 C=C C=O = 1 叁鍵：如 CC CN = 2第三十一張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 核的自旋 帶電荷的質(zhì)點自旋會產(chǎn)生磁場，磁場具有方向性，可用磁矩表示。 原子核作為帶電荷的質(zhì)

14、點，自旋可以產(chǎn)生磁矩，但并非所有原子核自旋都具有磁矩。 實驗證明：只有那些原子序數(shù)或質(zhì)子數(shù)為奇數(shù)的原子核自旋才具有磁矩。如1H、13C、15N、19F、31P 等。一、基本原理8-4 核磁共振譜（NMR）第三十二張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 氫核（質(zhì)子）帶有正電荷，自旋會產(chǎn)生磁矩，在沒有外磁場時自旋磁矩取向是混亂的。但在外磁場H0中它的取向分為二種： 一種與外磁場平行，另一種則相反。這兩種不同取向的自旋具有不同能量。與H0 方向相反自旋能量高與H0 方向一致自旋能量低能量差：Ehr2H0 H0第三十三張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 電磁輻射可以有效地提供能量。當(dāng)輻射能

15、恰好等于躍遷所需要能量時，即E = h ，與外加磁場 HO方向相同的自旋態(tài)吸收能量后可以躍遷到較高能級，變?yōu)榕c外磁場方向相反的自旋態(tài)。 質(zhì)子吸收能量從低能態(tài)躍遷到較高能態(tài)，這種現(xiàn)象稱為核磁共振。 2. 核磁共振現(xiàn)象 高能態(tài)低能態(tài)E第三十四張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Ehr2HOr 旋磁比常數(shù)， rH = 26753h 普朗克常數(shù)， h = 6.62610-34J . S 圓周率常數(shù)， =3.14Ho外磁場強度, 單位：高斯發(fā)生核磁共振的條件為 E h即: 頻率 , 則HO 2HOhr2HOhr兩個能級之差：第三十五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 通常用固定頻率的電磁波

16、照射樣品，改變外加磁場強度引起共振，稱為掃場。核磁共振譜圖第三十六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 信號數(shù)目( 等性質(zhì)子與不等性質(zhì)子)核磁共振譜的信號數(shù)目 = 質(zhì)子種類數(shù)目等性質(zhì)子質(zhì)子所處的化學(xué)環(huán)境相同，只得出一種信號(即具有相同化學(xué)位移值)不等性質(zhì)子質(zhì)子所處的化學(xué)環(huán)境不相同，產(chǎn)生不同的信號 (即具有不同的化學(xué)位移值)二、化學(xué)位移例如： 只有一種等性質(zhì)子的化合物NMR只給出一個峰 (一種信號)HHHHHHCH3-C-CH3=OCH3-CH3CH2CH2CH2第三十七張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 屏蔽效應(yīng)與化學(xué)位移 當(dāng)氫核發(fā)生核磁共振時，頻率和外加磁場強度之間存在

17、著如下關(guān)系式：r2HO 但實驗證明，在固定頻率下，分子中不同類型的氫核發(fā)生核磁共振所需的外加磁場強度是不同的。 由于質(zhì)子r值是常數(shù)，只要頻率()固定，似乎 有機化合物分子中所有的氫核都應(yīng)在同一磁場強度下發(fā)生核磁共振。 樣品在固定頻率下進(jìn)行磁場強度由低至高的掃描，首先出現(xiàn)CH2基的 H 的吸收信號，然后是CH3中的 H 。例如，乙醚（ ）低磁高磁第三十八張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 質(zhì)子周圍的電子在外界磁場的作用下引起電子環(huán)流，在環(huán)流中產(chǎn)生了另一個與外磁場方向相反的感應(yīng)磁場。HO+感應(yīng)磁場電子環(huán)流H/質(zhì)子屏蔽區(qū)去屏蔽區(qū) 感應(yīng)磁場與外磁場方向相同，則質(zhì)子實際上感受到的有效磁場應(yīng)是外磁

18、場強度加上感應(yīng)磁場強度。這種作用稱去屏蔽效應(yīng)。 感應(yīng)磁場與外磁場方向相反，使質(zhì)子感受到的有效磁場(H有效)要比實際外加磁場強度(HO)小，這種效應(yīng)叫屏蔽效應(yīng)(shielding effect)。/質(zhì)子電子云密度 ，感應(yīng)磁場 ，屏蔽效應(yīng)在高場發(fā)生共振質(zhì)子電子云密度 ，感應(yīng)磁場 ，屏蔽效應(yīng)在低場發(fā)生共振第三十九張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 化學(xué)位移的表示 由于原子核在分子中所處環(huán)境不同，受到不同的屏蔽效應(yīng)，它們的共振吸收位置出現(xiàn)在不同的磁場強度，用來表示這種不同位置的量叫做化學(xué)位移(chemical shift)?；瘜W(xué)位移不同可用來鑒別或測定有機化合物的結(jié)構(gòu)。 化學(xué)位移采用相對數(shù)

19、值表示，即選用一個標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì) 四甲基硅烷（TMS），以TMS 的共振吸收峰所處位置為零，其它吸收峰的化學(xué)位移根據(jù)其共振峰的位置與零點的距離來確定。 012345678910TMS低磁場高磁場第四十張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 通常用值表示化學(xué)位移。值是樣品和標(biāo)準(zhǔn)物TMS 的共振頻率之差除以采用儀器的頻率(o )。由于數(shù)值太小，所以乘以106，單位用ppm表示。樣品TMSO= 106(ppm)為什么要除以儀器的頻率？但是：(ppm)(ppm)第四十一張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 化學(xué)位移與有機分子結(jié)構(gòu)的關(guān)系一般規(guī)律 同一分子中，等性氫有相同值。一定化學(xué)環(huán)境的質(zhì)子在不

20、同分子中，有大致 相同的值。各種基團(tuán)值化學(xué)位移值不同，主要是由于電子云密度不同而引起的。 誘導(dǎo)效應(yīng)和共軛效應(yīng) 雜化態(tài) 磁各向異性 氫鍵影響電子云密度 不同的原因第四十二張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月化學(xué)位移(值)大小的一般規(guī)律 電負(fù)性的影響a) 對于CH3X型分子，X電負(fù)性，則H 的值(向低場)化合物 CH3F CH3Cl CH3Br CH3I電負(fù)性 F=4.0 Cl=3.0 Br=2.8 I=2.5 : 4.26 3.05 2.68 2.16b) 連接電負(fù)性基團(tuán)數(shù)目，則值化合物 CHCl3 CH2Cl2 CH3Cl : 7.27 5.30 3.05c) 值隨著H原子與電負(fù)性基團(tuán)距

21、離增大而減小 化合物 BrCH2CH2CH3 BrCH2CH2CH3 BrCH2CH2CH3 : 3.70 1.69 1.25第四十三張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月d) 連接烴基R ,則值。即 叔H仲H伯HCCH3CH3CH3HCH3CH2CH3CH3CH3化合物:1.51.31.1 雜化態(tài)的影響SP3雜化SP2雜化SP雜化電負(fù)性逐漸增大值, 0.21.6CHsp3ArH 值, 6.58.5CHsp2值, 4.57.5CH值, 910OCH值, 23 （CH）CHsp第四十四張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 磁各向異性的影響a) 雙鍵和三鍵化合物的各向異性b) 芳環(huán)的各向

22、異性 氫鍵 氫鍵的形成可以削弱對氫鍵質(zhì)子的屏蔽，即氫鍵有去屏蔽效應(yīng)，使氫核磁共振出現(xiàn)在低場，化學(xué)位移值顯著升高。如： R-OH =0.55.5PPmR-COOH =10.512PPmR-NH2 =0.55.0PPm=4.07.7PPmOH 氫鍵形成的程度與樣品濃度、溫度等有直接關(guān)系,因此它們的化學(xué)位移變化范圍較大。一般當(dāng)升高溫度或稀釋溶液時，氫鍵和締合會減弱，可使氫核信號向高場移動。第四十五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月三、峰面積與氫原子數(shù)目 在NMR譜圖上，同一類氫核的個數(shù)與其相應(yīng)共振吸收峰的面積成正比。峰面積之比 = 質(zhì)子數(shù)目之比 現(xiàn)在儀器能夠?qū)Ψ迕娣e進(jìn)行自動積分，得到的數(shù)值用

23、階梯式積分曲線高度來表示。積分高度之比 = 質(zhì)子數(shù)目之比0.6cm0.9cm0.6 ：0.9 = 2 ：3如：-CH2CH3第四十六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 1. 自旋偶合的產(chǎn)生（峰的分裂） 在核磁共振中，一般來說，相鄰碳上的不同種的氫才可發(fā)生偶合，相間碳上的氫（H-C-C-C-H）不易發(fā)生偶合，同種相鄰氫也不發(fā)生偶合（Br2CHCHBr2）。 由于分子中相鄰碳原子上的質(zhì)子自旋的相互作用（即自旋偶合），而引起譜線增多的現(xiàn)象稱為自旋裂分。四、峰的裂分和自旋偶合第四十七張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月如：CH3CH2BrH=H03H/CHHH0高度比大約為 1 ：3 ：

24、3 ：1CHHHH0高度比大約為 1 ：2 ：1 CH3被2個相鄰的H裂解成三重峰，CH2被3個相鄰的H裂分成四重峰。第四十八張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 自旋分裂峰的數(shù)目 鄰近氫核之間的自旋偶合使峰產(chǎn)生裂分，裂分峰的數(shù)目及峰面積比具有一定的規(guī)律。（n+1）規(guī)律適用范圍：相鄰碳原子只有一種等質(zhì)子。n 相鄰等性質(zhì)子數(shù)目 (n+1)(n/ +1)(n/ +1)規(guī)律適用范圍：相鄰碳原子上有幾種不等性質(zhì)子。n、n/ 、n/ 分別為各不同質(zhì)子數(shù)目 活潑質(zhì)子不參與自旋偶合 峰的相對強度第四十九張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月五、核磁共振譜的解析與應(yīng)用 NMR譜圖可以給出有機分子

25、中不同環(huán)境氫核的信息。根據(jù)譜圖中各峰的 化學(xué)位移 (值) ；峰的分裂情況和峰面積比來判定不同種氫的個數(shù)，從而解析出分子的可能結(jié)構(gòu)。 解析原則 信號數(shù)目（峰數(shù)目）可知有多少種氫 化學(xué)位移值（峰的位置）可知有哪些氫 峰面積比（峰積分高度）可知各種氫數(shù)目 自旋分裂數(shù)目（峰形狀）可知相鄰氫的數(shù)目第五十張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 鑒別化合物例如: 用NMR鑒別下列化合物與CH2-C-HO=C-CH3O=有三組峰 有二組峰 = 7.4 單峰= 9.8 三峰 = 4 雙峰 = 7.4 單峰 = 2.5 單峰第五十一張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月解：積分曲線高度比為 0.4 :

26、 1.2 = 1 : 3化學(xué)位移值分別為：= 5.8 四峰 （1H） 證：CHCH3= 2 二峰 （3H） 證：CH3CH故結(jié)構(gòu)式為：例一：(C2H4Br2)0.4cm5.81.2cm2 2.推測結(jié)構(gòu)第五十二張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月故結(jié)構(gòu)式為:解: 積分曲線高度比為: 0.5 : 3 = 1 : 6化學(xué)位移值分別為:= 4.1 多峰 (1H)= 1.8 雙峰 (6H) 證:例二:(C3H7Br)4.10.5cm3cm1.8第五十三張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月R-C-OCH3 44.5O=R-C-CH3 23O=各種基團(tuán)值第五十四張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于202

27、2年6月 在磁場中雙鍵電子形成的環(huán)流產(chǎn)生感應(yīng)磁場，處于乙烯平面上的氫核周圍的感應(yīng)磁場與外磁場方向一致，因此質(zhì)子處于去屏蔽區(qū)，所以這種氫核處于低場，化學(xué)位移值較大(=5.84) 乙炔為筒形電子云，在外磁場作用下產(chǎn)生電子環(huán)流，乙炔上氫核周圍的感應(yīng)磁場與外磁場方向相反，處于屏蔽區(qū)，在高場發(fā)生共振，化學(xué)位移較小(=2.88)第五十五張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 芳環(huán)的電子在分子平面上下形成電子云，在外加磁 場的作用下，產(chǎn)生環(huán)流，生成感應(yīng)磁場，芳環(huán)上氫核周圍的 感應(yīng)磁場與外磁場方向一致，因此質(zhì)子處于去屏蔽區(qū)，因而 在低場共振，所以化學(xué)位移大(=7.2PPm)第五十六張，PPT共六十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 分裂的一組峰中各峰相對強度有一定的規(guī)律，它們的峰面積比一般等于二項式（a+b)m 的展開式各系數(shù)之比。1 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1鄰H