2011屆高考數(shù)學(xué)期中考試精選分類匯編-三角函數(shù)及三角恒等變換

1、PAGE PAGE - 17 -用心 愛(ài)心 專心全國(guó)各地市重點(diǎn)名校2011屆高三高考數(shù)學(xué)【文、理】期中考試精選38套分類匯編三角函數(shù)及三角恒等變換（湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【文】）3、已知，且，則為 （ ）A B C D（湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【文】）4、設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，則有 （ ）A BC D（湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【文】）5、若函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，則（ ）A B1 C2 D4（湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【文】）17、(本題滿分12分)已知，C()，O為原點(diǎn)；（1）若

2、，求；（2）若，求與的夾角。答案： （湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【理】）4、 sin210O = （ ）(A)(B) - (C)(D) （湖南醴陵二中、四中2011屆高三期中考試【理】）16（12分）.已知 ， 。 (1)求sinx的值; (2)求的值.答案：（江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）6已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，若，則的值為（ ）A B C2 D3（江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）15已知，則=_1（江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）18（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期及圖像的對(duì)稱軸方程； （2）設(shè)函數(shù)，

3、求的值域答案：解：，3分最小正周期4分由，得函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為6分8分當(dāng)時(shí)，取得最小值；10分當(dāng)時(shí)，取得最大值6，所以的值域?yàn)?2分（江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）5 若，則的值為（ ）A B C D （江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）7設(shè)A，B，C是ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么ABC是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形 D以上均有可能（江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）15已知點(diǎn)是的重心，若，則的最小值是_ （江西贛州十一縣市2011屆高三期中考試【理】）20（本小題滿分12分）已知函數(shù)

4、（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與向量共線，求答案：解：（1） 3分 6分（2）由，得 8分由向量與向量共線，得 10分解方程組得 12分（江西白鷺洲中學(xué)2011屆高三期中考試【理】）2.若函數(shù)是（ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)（江西白鷺洲中學(xué)2011屆高三期中考試【理】）18（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示：（1）求函數(shù)的解析式并寫(xiě)出其所有對(duì)稱中心；（2）若的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)P（4，0）對(duì)稱，求的單調(diào)遞增區(qū)間答案：解：（1）由圖可得。A=，所以，2分則此時(shí)，將點(diǎn)代入，

5、可得.4分； 對(duì)稱中心為 6分（2）由的圖角與的圖象關(guān)于點(diǎn) P（4，0）對(duì)稱，得,8分=,10分令.即單調(diào)遞增區(qū)間為12分（浙江省溫州十校聯(lián)合體2011屆高三期中考試【理】）18 (本題滿分14分) 在ABC中, 角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 且滿足. () 求的值; () 若ABC的面積是, 求的值.答案：() 解: 利用正弦定理, 得 sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+C) = 4sinAcosA,即 sinA = 4cosAsinA, 所以cosA =. (7分)() 解: 由(I), 得 sinA =,由題意,得bcsinA,所

6、以bc = 8,因此2 . (14分)（浙江省臺(tái)州中學(xué)2011屆高三期中考試【文】）18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn).（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.答案：解:(1)因?yàn)椋杂趾瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，即，而，所以.(2)由函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象可知因?yàn)?，所以，故所以函?shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和.（浙江省臺(tái)州中學(xué)2011屆高三期中考試【理】）1下列各選項(xiàng)中，與最接近的數(shù)是 （ ）A B C D（浙江省嵊州一中2011屆高三期中考試【文】）15.已知，

7、且，則的值是 -7/25 （浙江省嵊州一中2011屆高三期中考試【文】）17.定義運(yùn)算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?（浙江省嵊州一中2011屆高三期中考試【理】）3已知(eq f(,2)，0)，coseq f(3,5)，則tan(eq f(,4) ( )A.eq f(1,7) B7 Ceq f(1,7) D7（河南省周口市2011屆高三期中考試【文】）3若=( ) A B C D（河南省周口市2011屆高三期中考試【理】）18. ( 本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的的值 答案：解：（1），的單調(diào)增區(qū)間是（6分）（2）當(dāng)時(shí)，有最大值

8、2。此時(shí)， ，（12分） （河南省周口市2011屆高三期中考試【理】）17.( 本小題滿分10分)已知（1）求的值；（2）求的值答案：解：（1）（5分）（2）（10分）（河南省周口市2011屆高三期中考試【理】） 9.若則 （ ） A. B. C. D.（黑龍江雙鴨山一中2011屆高三期中考試【理】）4.已知是第二象限角，且 ，則的值為 ( ) A B. C. D. （黑龍江雙鴨山一中2011屆高三期中考試【理】）19（本小題滿分12分） 設(shè)（）求的最大值及最小正周期；（）若銳角滿足，求的值 答案： （黑龍江哈爾濱六中2011屆高三期中考試【文】）13. 若，則 .4（黑龍江哈爾濱六中2011

9、屆高三期中考試【理】）6.已知，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）A B C D（江蘇省沭陽(yáng)縣廟頭中學(xué)2011屆高三期中考試）2設(shè)，則_。 （河北省唐山一中2011屆高三期中考試【文】）17（本題滿分10分）已知f（x）=6cos2x-2sinxcosx-3（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）設(shè)銳角ABC的內(nèi)角A、B滿足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求BC答案：解：（1）f（x）=3（1+cos2x）-sin2x-3=2（）=2cos（2x+）3分f（x）的值域?yàn)?2，2，周期為； 4分（2）由f（A）=2cos（2A+）=-2得cos（2A+）=-1， 0A，2A+，

10、2A+=，A= 6分由f（B）=2cos（2B+）=-得cos（2B+）=-，0B，2B+，2B+=，B=因此C= 8分根據(jù)正弦定理得=2，所以BC=2sinA=2sin（+）= 10分（河北省唐山一中2011屆高三期中考試【理】）9已知，則的值為（ ）A0 B C1 D （河北省唐山一中2011屆高三期中考試【理】）10已知函數(shù)，又為銳角三角形兩銳角則（ ）A B C D（甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）2已知（ ）ABCD（甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）5函數(shù)的最小正周期為（ ）ABCD2 （甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）6函數(shù)的部分圖象如圖所示，則

11、函數(shù)為（ ）ABCD（甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）12函數(shù)的圖像C1向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖像C2，若對(duì)任意的，曲線C1與C2至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD（甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）14 （甘肅省蘭州一中2011屆高三期中考試【文】）17（本題滿分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。答案：解：（1）由2分5分 （2）原式10分（福建省福州三中2011屆高三期中考試【理】）2已知，則cos的值為（ ）ABCD（福建省福州三中2011屆高三期中考試【理】）5已知（,），sin=，則tan（）等于（ ）A B7 CD7

12、（福建省福州三中2011屆高三期中考試【理】）8某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動(dòng)（為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定的解析式為（ ）ABCD（福建省福州三中2011屆高三期中考試【理】）9如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與點(diǎn)，記弧在圓O中所對(duì)的圓心角為，弧所對(duì)的圓心角為，則=（ ）AB C0D1（北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【文】）16. （本小題共13分）已知函數(shù).（I）若，求的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.答案：解：（I） .3分（只寫(xiě)對(duì)一個(gè)公式給2分） 5分 由，可得 7分所以 8分 9分（II）當(dāng)， 11分

13、即時(shí)，單調(diào)遞增.所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 13分（北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【文】）4函數(shù)的一段圖象如圖所示，則 （ ）A. B. C. D. （北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【文】）5.已知，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D （北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【理】）15. （本小題共12分）在銳角ABC中，角的對(duì)邊的長(zhǎng)分別為已知， .（I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）求的值.答案：解：（I）由 .2分可得， .4分（ = 2 * ROMAN II）由銳角ABC中可得 .6分由余弦定理可得：， .8分有： . .9分由正弦定理：， . .10分 即 12分（北京海淀區(qū)

14、2011屆高三期中考試【理】）13如圖（）是反映某條公共汽車(chē)線路收支差額（即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差）與乘客量之間關(guān)系的圖象由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（）（）所示.給出下說(shuō)法： 圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變；圖（3）的建議是：提高票價(jià)，并降低成本其中所有說(shuō)法正確的序號(hào)是 （北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【理】）11已知，則的值為_(kāi) （北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【理】）12在中，且,則邊AB的長(zhǎng)為 1 （北京海淀區(qū)2011屆高三期中考試【理】）9_

15、 （甘肅省武威五中2011屆高三期中考試）6是 （ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)（河南省信陽(yáng)市2011屆高三一調(diào)試題【理】）2已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則的值為（ ）ABCD（遼寧24中2011屆高三期中考試【文、理】）6設(shè)，若在上關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根等于（ ）AB或CD或3（甘肅省武威五中2011屆高三期中考試）9若在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)值滿足等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D（河南省信陽(yáng)市2011屆高三一調(diào)試題【理】）6在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為等于（ ）A1B2CD（山西省山大附中2011屆高三期中考試【文、理】）6若，則的值為A B C D（山西省山大附中2011屆高三期中考試【文、理】）10將的圖象向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是A B C D （甘肅省武威五中2011屆高三期中考試）14已知 ，則_ _.答案： （河南省信陽(yáng)市2011屆高三一調(diào)試題【理】）10若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為（ ）ABCD2（河南省信陽(yáng)市2011屆高三一調(diào)試題【理】