六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第四單元 4.反比例 北師大版(共25張PPT)

1、反 比 例北師大版六年級下冊什么是正比例?成正比例的量有什么特點(diǎn)? 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就說它們成正比例。還記正比例嗎？回憶一下，然后回答左邊的問題。下面三個問題中,哪兩種量成正比例?為什么?(1)速度一定,路程與時間。(2)時間一定,路程與速度。(3)路程一定,速度與時間。 速度一定,路程與時間成正比例。因?yàn)槁烦膛c時間是相關(guān)聯(lián)的量,路程時間=速度,所以速度一定,路程與時間成正比例。 時間一定,路程與速度成正比例。因?yàn)槁烦膛c速度是相關(guān)聯(lián)的量,路程速度=時間,所以時間一定,路程與速度成正比例。 路程

2、一定,速度與時間不成正比例。因?yàn)槁烦?速度時間,路程一定,速度與時間的乘積一定,而不是比值一定,所以不成正比例。 用x , y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表2借助表格尋找共同規(guī)律X1234y2412X1234y1110X1234y2412表1866483122241(1)在表1中,有哪幾個變量?長方形的相鄰兩邊邊長(即長和寬)這兩個變量。(2)這兩個變量之間有什么關(guān)系呢?請完成表1。長方形的一條邊長增加,相鄰的邊長減少。表29857

3、667584(1)在表2中,有哪幾個變量?長方形的相鄰兩邊邊長(即長和寬)這兩個變量。(2)這兩個變量之間有什么關(guān)系呢?請完成表2。長方形的一條邊長增加,相鄰的邊長減少。X1234y1110 通過表1和表2我們發(fā)現(xiàn),問題中的兩個長方形的相鄰兩邊邊長有著相同的變化規(guī)律。有什么相同的規(guī)律呢？長方形一條邊的長隨著鄰邊長的增加而減少。每一列上下兩行的積一定,都是24。每一列上下兩行的和一定,都是12。X1234y2412表1866483122241表29857667584X1234y1110借助表格中的量,尋找不同的變化規(guī)律表1和表2中兩個變量之間還有什么規(guī)律呢？ 王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速

4、度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5探究反比例的意義時間是隨著速度的變化而變化的。1012=602=801.5，積都是120。 速度和時間這兩個量,速度變化,所用的時間也隨著變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。速度時間=路程(一定)通過上面的觀察分析你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們能寫出關(guān)系式嗎? 兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量在變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。x y =k（一定）具有剛才那種關(guān)聯(lián)關(guān)系的量我們又叫什么呢？ 買蘋果的總錢數(shù)

5、一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。 買蘋果的總錢數(shù)一定時,蘋果的單價與數(shù)量成反比例。蘋果的單價增加,數(shù)量就減少;蘋果的單價減少,數(shù)量就增加。單價與數(shù)量的積是一定的。分析兩個變量是否成反比例 奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下:已讀的頁數(shù)1234剩下的頁數(shù)797877(1)請同學(xué)們獨(dú)立把表格填寫完整。76575領(lǐng)悟生活中變量之間關(guān)系的多樣性(2)試判斷已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎? 為什么?不成反比例 生活中成反比例的例子還有很多,請同學(xué)們分別找一找,再與同伴交流。生活中的反比例如:長方形面積一定時,長與寬成反比例。路程一定時,速度和時間成反比例。1.平

6、均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12把上表補(bǔ)充完整。8643說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。 看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。因?yàn)槠骄刻炜吹捻摂?shù)與看完全書所需天數(shù)的乘積一定(總頁數(shù)為120頁),所以它們成反比例。2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。604030不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？ 不同的人在打同一份稿件的過程中，總字?jǐn)?shù)沒有

7、變。打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？ 打字的速度隨打字所用的時間的變化而變化,并且它們的乘積一定(總字?jǐn)?shù)為2400個),所以它們成反比例。2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80604030李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？平均每分鐘打100個字。2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）806040303.如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相

8、同的。嘗試回答下面的問題。大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？小齒輪小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？成反比例關(guān)系大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每分轉(zhuǎn) 90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？409024=150（圈）答：小齒輪每分轉(zhuǎn)150圈。4.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150(1)每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成反比例。(2)如果每塊地磚的面積是0.5m，鋪這一

9、地面需要多少塊地磚？0.26000.5=240（塊）答：需要240塊地磚。(3)鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？0.2600500=0.24（m）答：所用的地磚每塊面積是0.24m。4.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8所需地磚的數(shù)量/塊6004003002001505.某大型酒店為迎接賓客,重新為酒店大廳鋪地磚。設(shè)計了以下幾種鋪設(shè)方案并繪制出了圖象。每塊面積/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)/塊AB(1)點(diǎn)A,B 分別表示什么意義?點(diǎn)A表示:用每塊面積是0.3 m2的地磚,需鋪2000塊;點(diǎn)B表示:用每塊面積是0.6 m2的地磚,需鋪1000塊