高一下學期數(shù)學期末知識重點總結2022

1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁高一下學期數(shù)學期末知識重點總結2022高一下學期數(shù)學期末知識點歸納1定義域(高中函數(shù)定義)設A，B是兩個非空的數(shù)集，假設按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A-B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;值域名稱定義函數(shù)中，應變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學中是函數(shù)在定義域中應變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結合(3)函數(shù)單調性法;(4)配方法;(5)換元法;

2、(6)反函數(shù)法(逆求法(7)判別式法;(8)復合函數(shù)法;(9)三角代換法;(10)根本不等式法等關于函數(shù)值域誤區(qū)定義域、對應法那么、值域是函數(shù)構造的三個根本“元件”。平時數(shù)學中，實行“定義域優(yōu)先”的原那么，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學生對函數(shù)的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于互相轉化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的互相轉化)。假設函數(shù)的值域是無限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時并不能奏效，還必須聯(lián)絡函數(shù)

3、的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，理論證明，假設加強了對值域求法的研究和討論，有利于對定義域內函的理解，從而深化對函數(shù)本質的認識?！胺秶迸c“值域”一樣嗎?“范圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數(shù)的取值)，而“范圍”那么只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說：“值域”是一個“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。高一下學期數(shù)學期末知識點歸納2

4、集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急。2、數(shù)學名詞。一組具有某種共同性質的數(shù)學元素：有理數(shù)的。3、口號等等。集合在數(shù)學概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學的根本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G.F.P.，1845年19_年，德國數(shù)學家先驅，是集合論的，目前集合論的根本思想已經浸透到現(xiàn)代數(shù)學的所有領域。集合，在數(shù)學上是一個根底概念。什么叫根底概念?根底概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的可以區(qū)

5、分的對象集合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。集合與集合之間的關系某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。(說明一下：假設集合A的所有元素同時都是集合B的元素，那么A稱作是B的子集，寫作AB。假設A是B的子集，且A不等于B，那么A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)高一下學期數(shù)學期末知識點歸納3空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：(1)共面：平行、相交(2)異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線斷定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法兩異面直線間間隔 :公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法2、假設從有無公共點的角度看可分為兩類：(1)有且僅有一個公共點相交直線;(2)沒有公共點平行或異面直線和平面的位置關系：