齒輪傳動設(shè)計課件

1、 第五章 齒輪傳動設(shè)計 第五章 齒輪傳動（Gears)5- 1 概述齒輪是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動機構(gòu)與其它傳動機構(gòu)相比，齒輪機構(gòu)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，適用的范圍廣。 根據(jù)其傳動軸線的相對位置，它可分為三類：一、齒輪傳動的類型 1、平行軸齒輪機構(gòu)(Gears with Parallel Axes)直齒斜齒人字齒直齒輪齒條斜齒輪齒條直齒內(nèi)嚙合斜齒內(nèi)嚙合 2、相交軸齒輪機構(gòu)(Gears with Intersecting Axes)圓錐齒3、交錯軸齒輪機構(gòu)(Gears with Skew Axes)交錯軸斜齒輪蝸桿傳動根據(jù)齒輪傳動是否封閉分：開式、

2、半開式、閉式5- 2 齒廓嚙合基本定律(Basic Law of Tooth Profile Meshing)對齒輪傳動的基本要求之一是：i12= 1 / 2 = 常數(shù)齒廓嚙合基本定律就是研究當(dāng) 齒廓形狀符合什么條件時，才能滿足這一基本要求。如圖：兩相 互嚙合的齒廓E1、E2在K點接觸。過K點作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點C稱為節(jié)點。 又因 O1O2Z O1CK又此可得 i12= 1 / 2 = =KZ/O1K=O2C/O1CK點的線速度為：vk1 = 1 O1K vk2 = 2 O2K齒廓保持接觸應(yīng)有vk1n = vk2n過O2作O2 Z/nn， 故Kab KO2Z則：Kz/

3、 O2K=Kb/Ka= =vk1 /vk2 = 1 O1K/ 2 O2K i12= 1 / 2 = Kz/ O1K以O(shè)1、O2為圓心，過節(jié)點C的圓稱為節(jié)圓r ，兩齒輪嚙合運動相當(dāng)于節(jié)圓作純滾動。齒廓嚙合基本定律 要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p 。 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對共軛齒廓，但從制造、安裝、強度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實用。其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。本章介紹最常用的漸開線齒廓。o1o221nnp2中心距k1k1節(jié)點節(jié)圓節(jié)圓5-3 漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成

4、及其性質(zhì)當(dāng)一直線（發(fā)生線）沿半徑rb的圓作純滾動時，該直線上任意一點K的軌跡AK稱為該圓的漸線。該圓稱為基圓rb。理論上滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓有無窮多，稱為共軛齒廓，但從制造、安裝、強度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實用。本章介紹最常用的漸開線齒廓。5-3 漸開線及漸開線齒廓由漸開線形成過成，可知漸開線具有如下特性：（1） KB =弧AB;（2） BK是發(fā)生線，是K點 的法線，是K點的曲率半徑，是基圓的切線；四線共一（3）漸開線上各點的壓力角不相等，cosk= OB/OK, K點離O點越遠(yuǎn)壓力角越大；(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直， rb 弧AK直線rb1o11rb

5、2o2(5)基圓內(nèi)無漸開線。3KB2B1A2二、漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓E1、E2在任意點K接觸，過K點作兩齒廓的公法線nn與兩輪連心線交于C點，現(xiàn)證明C點是一固定點。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，公法線nn必與兩基圓相切，切點N1N2，即nn是兩基圓的內(nèi)公切線。由于兩基圓的大小和位置不變，而兩定圓同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，故它與連心線交于一固定點C。這說明漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律。三、漸開線齒廓嚙合的其它特性1. 嚙合線為一不變的直線兩漸開線齒廓的嚙合點都在內(nèi)公切線N1N2上，故N1N2稱為嚙合線。2. 嚙合角在嚙合過程中保持不變過節(jié)點C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2間的

6、夾角稱嚙合角。節(jié)圓上的壓力角等于嚙合角。3. 中心距可分性當(dāng)由于兩輪安裝或軸承磨損，使實際中心距與設(shè)計中心距稍有偏差時，瞬時傳動比仍然保持不變,O1N1C 全等于O2N2C，故有 軸向齒寬 b 周向 弧長 (齒距p) 徑向半（直）徑5-4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算齒厚 sk齒槽寬ek可見兩個 齒頂圓da 齒根圓df不可見兩個 基圓db 分度圓d圓柱齒輪單個齒輪有四個圓 ra r 齒頂高h(yuǎn)a 全齒高h(yuǎn)（h= ha + hf） r rf 齒根高h(yuǎn)f 分度圓分輪齒為兩部分一、名稱及代號分度圓(Reference Circle)選定的參考圓令m = 二、基本參數(shù)模數(shù)m、壓力角、齒頂高系

7、數(shù) 、頂隙系數(shù)c*、齒數(shù)Z1、模數(shù)m分度圓周長=d=pz = 分度圓直徑d=稱為模數(shù)，單位mm，即d=mz。模數(shù)m反映了輪齒的大小 m p s 彎曲強度為設(shè)計制造方便，m已標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)計應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值。漸開線圓柱齒輪的模數(shù)(GB1357-87)mm 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 (第 一 系 列)0.35 0.75 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18

8、 22 28 36 45(第 二 系 列）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算模數(shù)不同的齒輪c= c* m漸開線上的壓力角是變化的，若不指明，壓力角是指分度圓上的壓力角。 由rb = mzcos ，為設(shè)計、制造方便國家標(biāo)準(zhǔn)=20。2、壓力角和頂隙系數(shù)c*規(guī)定3. 齒頂高系數(shù)用模數(shù)來表示齒高由此，得齒頂圓和齒根圓直徑計算式：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪: 模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算例二：已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒頂圓da=132mm, z = 42 , 求

9、模數(shù)m.解：例一：今有一對外嚙合的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知 ： m=4mm，z1=25, z2=75。試計算： 分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。解； m= da/(z+2)=132/(42+2)=3mm標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算當(dāng)前一對齒廓在嚙合線a點接觸時，后一對齒廓就應(yīng)在該嚙合線上b點接觸。aN2N1bo1o2k1aN2N1bo1o2欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。5-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、正確嚙合條件(Right Meshing Condition )同理：ab = pb1所以，正確嚙合條件為；由漸開線性質(zhì)有： ab = pb25-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動傳動比可表示為： 二、重合度1. 一對齒輪嚙合過程開始嚙合，必為主動輪的齒根推動從動輪齒頂，這由ra2與嚙合線N1N2的交點A確定；分離時，必為主動輪齒頂推動從動輪的齒根，這由ra1與嚙合線N1N2的交點B確定。 AB稱為實際嚙合線 N1N2稱理論嚙合線.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動本章英語單詞人字齒輪 herringbone gear基圓 base circle 節(jié)圓 pitch circle曲率半徑 radius of curvature 齒數(shù)比 number of teeth ratio 模數(shù)