2021-2022學(xué)年安徽省滁州市施集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市施集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形參考答案：C2. 設(shè)全集等于（ ）ABCD參考答案：D3. 數(shù)列，3，則9是這個(gè)數(shù)列的第()A12項(xiàng) B13項(xiàng) C14項(xiàng) D15項(xiàng)參考答案：C略4. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于 （）A B C3 D5參考答案：A略5. 球面有三個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓

2、周長(zhǎng)的1/6，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4，那么這個(gè)球的半徑為（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m HYPERLINK / A . B . C .2 D. 參考答案：B6. 拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點(diǎn)在y軸上以及2p，再直接代入即可求出其準(zhǔn)線方程【解答】解：因?yàn)閽佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2y，焦點(diǎn)在y軸上；所以：2p=2，即p=1，所以： =，準(zhǔn)線方程 y=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)解決拋物線的題目時(shí)，一定要先判斷焦點(diǎn)所在位置7. 函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平

3、移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能的值為（）A B C D 參考答案：A8. 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根B方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根參考答案：A【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問(wèn)題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根故選：A9. “是無(wú)限不循

4、環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)”，以上推理（ ）A. 缺少小前提，小前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B. 缺少大前提，大前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C. 缺少小前提，小前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D. 缺少大前提，大前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)參考答案：D10. .函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，對(duì)于任意的都有，若在區(qū)間5,3函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析】求出f（x）的周期，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f（x）和y=m（x1）在5，3上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出f（x）的圖象，結(jié)合圖象求出m的范圍即可【詳解】f（x+2）=f（x2），f（x）=f（x+4），

5、f（x）是以4為周期的函數(shù)，若在區(qū)間5，3上函數(shù)g（x）=f（x）mx+m恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則f（x）和y=m（x1）在5，3上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)函數(shù)f（x）在5，3上的圖象，如圖示：，由KAC=，KBC=，結(jié)合圖象得：m，故答案為：【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理轉(zhuǎn)化的能力.(2)解答本題有三個(gè)關(guān)鍵，其一是準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)f（x）在5，3上的圖象，其二是轉(zhuǎn)化為f（x）和y=m（x1）在5，3上有3個(gè)不同的交點(diǎn)，其三是數(shù)形結(jié)合分析兩個(gè)圖像得到m的取值范圍.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

6、分11. 某一智力游戲玩一次所得的積分是一個(gè)隨機(jī)變量X，其概率分布如表，數(shù)學(xué)期望.則_.X036Pab參考答案：【分析】通過(guò)概率和為1建立方程，再通過(guò)得到方程，從而得到答案.【詳解】根據(jù)題意可得方程組：，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題主要考查分布列與期望相關(guān)概念，難度不大.12. 若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。參考答案： 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則13. 函數(shù)的定義域是 參考答案：14. 已知橢圓C: 的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若，則=（ ）A .1 B. C. D.2參考答案：B略15. 在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體PABC中，若PA、PB、PC兩

7、兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為_(kāi)參考答案： 16. 在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶（圖中圓圈表示珠寶）構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第7件首飾上應(yīng)有_顆珠寶。參考答案：9117. 觀察下列各式：，則 參考答案： 123 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn),滿足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為,為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓的方程;

8、(2)若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn) (為半焦距),求直線的斜率的值.參考答案：略19. 如圖，在四棱柱中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱=4，過(guò)點(diǎn)B作的垂線交側(cè)棱于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F.求與平面BDE所成的角的正弦值。參考答案：20. 已知過(guò)點(diǎn)的直線和圓交于兩點(diǎn).（1）若點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，求直線的方程；（2）若，求直線的方程.參考答案：解：（1）易知圓心為原點(diǎn)，由已知,所以，而，解出，由點(diǎn)斜式可得直線的方程為：（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)剛好滿足，此時(shí)直線方程為；若直線斜率存在，設(shè)為，整理為由垂徑定理圓心到直線的距離所以，解出，此時(shí)直線的方程為綜上可知滿足條件的直線方程為：或者略21. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線相切。(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線對(duì)稱，且，求直線MN的方程；參考答案：（1）（2）或【分析】（1）直接利用點(diǎn)到直線 的距離公式求出半徑，即可得出答案。（2）設(shè)出直線，求出圓心到直線的距離，利用半弦長(zhǎng)直角三角形