2021-2022學年安徽省亳州市創(chuàng)新中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市創(chuàng)新中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正方體中,與平面所成角的余弦值是A. B. C. D. 參考答案：B略2. 一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是( )A垂直B平行C相交不垂直D不確定參考答案：A【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面垂直的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】根據(jù)直線與平面的判定定理可知，直線與平面內(nèi)兩相交直線垂直則垂直與這個平面，再根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，該直線垂直與平面內(nèi)任意直線，從而得到結(jié)論【解答】解：一

2、條直線和三角形的兩邊同時垂直，根據(jù)直線與平面的判定定理可知，該直線垂直與三角形所在平面直線與平面垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知與平面內(nèi)任意一直線垂直故這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是垂直故選A【點評】本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及線面垂直的性質(zhì)，同時考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題3. 某船開始看見燈塔A時，燈塔A在船南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時船與燈塔A的距離是（）A15kmB30kmC15kmD15km參考答案：D【考點】解三角形的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，求出CAB與ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，利用

3、正弦定理列出關(guān)系式，將各自的值代入即可求出BC的長【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得DAB=60，DAC=30，AB=45km，CAB=30，ACB=120，在ABC中，利用正弦定理得：BC=15（km），則這時船與燈塔的距離是15km故選：D4. 閱讀如圖215所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖215A0 B C D參考答案：B5. 已知向量=（sin，cos），=（cos，sin），且，若， 0,，則=（ ）A. 0 B. C. D. 參考答案：B由向量平行可得，即 ，選B.6. 若關(guān)于x的方程有實數(shù)解，則正數(shù)的最大值是（）A. B. C. D.參考答案：B7. 拋物線（）

4、的焦點為，已知點、為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為 ( ) A. B. 1 C. D. 2參考答案：A8. 給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集） “若，則”類比推出“若，則”；“若，則復(fù)數(shù)”，類比推出“若 ，則”；“若，則”類比推出“若，則”；“若，則” 類比推出“若，則其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是 （ ） A1 B2 C3 D4參考答案：B略9. 右圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B10. 已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：D二、 填空

5、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“， ”的否定是 參考答案：12. 橢圓的長軸的頂點坐標是 ，短軸的頂點坐標是 參考答案：略13. “兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個）參考答案：必要不充分考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 規(guī)律型分析： 結(jié)合直線的位置關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷解答： 解：兩條直線不相交，則兩條直線可能是平行直線或是異面直線，若兩條直線是異面直線，則兩條直線是異面直線，“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的必要不充分條件故答案為：必要不

6、充分點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間兩條直線的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵14. 商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（ba）以及常數(shù)x（0 x1）確定實際銷售價格c=a+x（ba），這里，x被稱為樂觀系數(shù)經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于參考答案：【考點】數(shù)列的應(yīng)用【分析】根據(jù)題設(shè)條件，由（ca）是（bc）和（ba）的等比中項，知x（ba）2=（ba）2x（ba）2，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值【解答】解：ca=x（ba），bc=（ba）x（ba），（c

7、a）是（bc）和（ba）的等比中項，x（ba）2=（ba）2x（ba）2，x2+x1=0，解得，0 x1，故答案為：15. 曲線在點（1，2）處的切線方程是 參考答案：16. 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，有AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為參考答案：【考點】直線與平面所成的角【分析】根據(jù)題，過取BC的中點E，連接C1E，AE，證明AE面BB1C1C，故AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可【解答】解：取BC的中點E，連接C1E，AE則AEBC，正三棱柱ABCA1B1C1中，面ABC面BB1C1C，面ABC面BB1C1C=BC，AE

8、面BB1C1C，AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，在RtAC1E中，AB=AA1，sinAC1E=故答案為：17. 已知橢圓，直線l：4x5y400，則橢圓上的點到直線l的距離的最大值為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與； (2)求和：參考答案：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)， 依題意有4分解得或(舍去) 故6分（2） 8分10分12分19. 如圖，在三棱柱中，底面ABC，ABAC， E、F分別是棱BC、的中點(I)求證：AB平面;()若線段AC上的點D滿足平面DEF/平面 ，試確定點D的位置，并說明理由；(III)證明：EF參考答案：20. 已知函數(shù)，(1) 求的值；(2) 歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之.參考答案：解：（1） 6分（2）猜想9分證明：+ = 14分略21. （本題滿分12分）已知雙曲線()求曲線C的焦