勾股定理練習(xí)題及答案共套

1、勾股定理課時(shí)練（ 1）1. 在直角三角形 ABC 中,斜邊 AB=1 ,就 AB 2BC2AC2 的值是（）A.2 B.4 C.6 D.8 2.有一個(gè)外形為直角梯形的零件 ABCD ,AD BC,斜腰 DC 的長(zhǎng)為 10 cm, D=120 ,就該零件另一腰AB 的長(zhǎng)是 _ cm（結(jié)果不取近似值）. 3. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5 和 12,就它斜邊上的高為 _4.一根旗桿于離地面 12 m 處斷裂,如同裝有鉸鏈那樣倒向地面, 旗桿頂落于離旗桿地步16m ,旗桿在斷裂之前高多少m ？5. 如圖,如下圖,今年的冰雪災(zāi)難中,一棵大樹(shù)在離地面 底部 4 米處,那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是3 米處折

2、斷,樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿 米.第 5 題圖 6. 飛機(jī)在空中水平飛行 , 某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方 4000 米處, 過(guò)了 20 秒, 飛 機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂 5000 米, 求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米 . 7. 如下列圖,無(wú)蓋玻璃容器,高 18cm ,底面周長(zhǎng)為 60cm ,在外側(cè)距下底 1cm 的點(diǎn) C處有 一蜘蛛,與蜘蛛相對(duì)的容器的上口外側(cè)距開(kāi)口 1 cm 的 F 處有一蒼蠅,試求急于撲貨蒼蠅充饑 的蜘蛛,所走的最短路線的長(zhǎng)度 . 8. 一個(gè)零件的外形如下列圖,已知AC=3cm ,AB=4cm ,BD=12cm ；求 CD的長(zhǎng). 9. 如圖,在四邊形 ABCD 中, A=60 ,

3、 B=D=90 ,BC=2,CD=3,求 AB的長(zhǎng). 10. 如圖,一個(gè)牧童在小河的南 4km 的 A 處牧馬,而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,第 8 題 然后回家 . 他要完成這件事情所走的最短路程是多少？11如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期間預(yù)備將高 5m, 長(zhǎng) 13m,寬 2m 的樓道上鋪地毯, 已知地毯平方米 18 元,請(qǐng)你幫忙運(yùn)算 第 9 題圖 一下,鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢 . 12. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),沒(méi) 13m 5m 有了水,需要查找水源 為了不致于走散,他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系,已 知對(duì)話機(jī)的有效距離為 15千米早晨 8

4、：00 甲先動(dòng)身,他以 6 千米/ 第 11題 時(shí)的速度向東行走, 1 小時(shí)后乙動(dòng)身,他以 5 千米 / 時(shí)的速度向北行進(jìn),上午 聯(lián)系嗎？10：00,甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？仍能保持勾股定理的逆定理（ 2）一、挑選題）1.以下各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.9,12,15 B.5 ,1 34 4C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,9 2.滿意以下條件的三角形中,不是直角三角形的是（）A.三個(gè)內(nèi)角比為 121 B.三邊之比為 125C.三邊之比為3 25D. 三個(gè)內(nèi)角比為 123 3. 已知三角形兩邊長(zhǎng)為2 和 6,要使這個(gè)三角形為直角三角形,就第三邊的長(zhǎng)為（A.2 B.21

5、0 C.42 或210 D. 以上都不對(duì)4. 五根小木棒,其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確選項(xiàng)（AB C D二、填空題5. ABC的三邊分別是 7、24、25,就三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 . 三角形 . cm . 6. 三邊為 9、12、15 的三角形,其面積為 . 7. 已知三角形 ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c滿意ab10 ab18,c8,就此三角形為8. 在三角形 ABC中,AB=12cm ,AC=5cm ,BC=13cm ,就 BC邊上的高為 AD= 三、解答題9. 如圖,已知四邊形ABCD 中, B=90 , AB=3,BC=4,CD=12,A

6、D=13,求四邊形ABCD 的面積 . 10. 如圖, E、F 分別是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 邊上的點(diǎn),且 AB=4,第 9 題圖CE= BC,F 為 CD 的中點(diǎn),連接 AF、AE,問(wèn) AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 .A DFBEC第 10 題11. 如圖,AB 為一棵大樹(shù), 在樹(shù)上距地面 10m 的 D 處有兩只猴子, 它們同時(shí)發(fā)覺(jué)地面上的 C處有一筐水果,一只猴子從 D 處上爬到樹(shù)頂 A 處,利用拉在 A 處的滑繩 AC,滑到 C 處,另一只猴子從 D 處滑到地面 B,再由 B 跑到 C,已知兩猴子所經(jīng)路程都是 15m,求樹(shù)高 AB. 12. 如圖,為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?A

7、 AC,量出 A=40 B50 ,AB5 公里, BC4 公里,如每天鑿隧道 0.3 公里,問(wèn)幾天才能把隧道 D . AB鑿?fù)?？勾股定理的逆定理?）一、基礎(chǔ) 鞏固1.滿意以下條件的三角形中,不是直角三角形的是（）B A. 三內(nèi)角之比為 C 123 B.三邊長(zhǎng)的平方之比為 123 C.三邊長(zhǎng)之比為 第 11 題 345 D.三內(nèi)角之比為 345 二、綜合 應(yīng)用9.如圖 1829 所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A 、B 的坐標(biāo)分別為A（3,1）,B（2,4）, OAB 是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格,證明你的結(jié)論. 圖 1829 12.已知：如圖18210,四邊形 ABCD ,AD BC,AB=4 ,

8、BC=6 ,CD=5,AD=3. 求：四邊形ABCD的面積 . 勾股定理的應(yīng)用（ 4）2. 求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校方案在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量A=90 , AB=3m,BC=12m, CD=13m,DA=4m,如每平方米草皮需要 200 天,問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？3. （12 分）如下列圖,折疊矩形的一邊 BC=10cm,求 EC的長(zhǎng)；AD,使點(diǎn) D落在 BC邊上的點(diǎn) F 處,已知 AB=8cm,4.如圖,一個(gè)牧童在小河的南4km 的 A 處牧馬,而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km 處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所

9、走的最短路程是多少？小6.如圖,在 Rt ABC中, ACB=90 , CDAB , BC=6,AC=8, 求 AB、CD 的長(zhǎng)7.在數(shù)軸上畫出表示 17 的點(diǎn)（不寫作法,但要保留畫圖痕跡）牧 A 北 東8.已知如圖,四邊形 ABCD 中, B=90 , AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求這個(gè)四邊形的面 B 小積_A _D9.如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為 1求圖中格點(diǎn)四邊形 ABCD 的面積；一、 填空、挑選題題：_B勾股定理復(fù)習(xí)題（ 5）3. 有一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 米的正方形洞口,想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口,圓的直徑至少為（）米；4、一旗桿離地面 6 米處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部

10、8 米處,就旗桿折斷之前的高度是（）米；6、在 ABC中,C=90 ,AB=10； 1 如 A=30 , 就 BC= ,AC= ；2 如 A=45 ,就 BC= ,AC= ；8、在 ABC中, C=90 , AC=0.9cm,BC=1.2cm.就斜邊上的高 CD= m 11、三角形的三邊 a b c ,滿意 a b 2c 22 ab ,就此三角形是 三角形；12、小明向東走 80 米后,沿另一方向又走了 60 米,再沿第三個(gè)方向走 100 米回到原地；小明向東走 80 米后又向 方向走的；13、ABC 中, AB=13cm ,BC=10cm ,BC邊上的中線 AD=12cm就 AC 的長(zhǎng)為 c

11、m 14、兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,一人以 3 米/ 秒的速度向北直行,一人以 4 米/ 秒的速度向東直行, 5 秒鐘后他們相距 米. 15、寫出以下命題的逆命題,這些命題的逆命題成立嗎？?jī)芍本€平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；（）假如兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等；如a2b2,就 a=b （）（）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；（）16、以下各組線段組成的三角形不是直角三角形的是（）Aa=15 b=8 c=17 B a:b:c=1: 3 : 2 C a=2 b= 6 c=8 D a=13 b=14 c=15 5 517、如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為 6,8,x, 就使此三角

12、形是直角三角形的 x 的值是 . A.8 B.10 C. 28 D.10 或 2818、以下各命題的逆命題不成立的是 A. 兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) B. 如兩個(gè)數(shù)的肯定值相等 , 就這兩個(gè)數(shù)相等2 2C.對(duì)頂角相等 D. 假如 a=b 或 a+b=0,那么 a b二、解答題：19、有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10 尺的正方形,在水池正中心有一根蘆葦,它高出水面1 尺；假如把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面；水的深度與這 根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？20、一根竹子高 1 丈,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3 尺處 . 折斷處離地面的高度是多少. 其中丈、尺是長(zhǎng)度單位 ,1

13、丈=10 尺 21、某港口位于東西方向的海岸線上；“ 遠(yuǎn)航” 號(hào)、“ 海天” 號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿 一固定方向航行,“ 遠(yuǎn)航” 號(hào)每小時(shí)航行 16 海里,“ 海天” 號(hào)每小時(shí)航行 12 海里；它們離 開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距 30 海里；假如知道“ 遠(yuǎn)航號(hào)” 沿東北方向航行,能知道“ 海天號(hào)”沿哪個(gè)方向航行嗎？勾股定理復(fù)習(xí)題（ 6）1、如下列圖 ,有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 路的面積是多少 .ABCD, 如 AB=60m,BC=84m,AE=100m,. 就這條小2、如圖,已知在ABC中, CDAB于 D,AC20,BC15,DB9；1 求 DC的長(zhǎng)； 2 求 AB的長(zhǎng)；C 3、如圖 9,在海上觀看所 A,我邊防海警發(fā)覺(jué)正北 6km的 B 處有一可疑船只正在向東方向 8km的 C處行駛 . 我邊防海警即刻派船前往 C處攔截 . 如可疑船只的行駛速度為 40km/h,就我邊防海警船的速度為多少時(shí),才能恰好在 C處將可疑船只截??？A D B B 8km C 4、如圖,小明在廣場(chǎng)上先向東走10 米,又向南走 40 米,再向西走 20 米,又向南走 40 米,6km 再向東走 70