數(shù)學(xué)-九年級(jí)（下冊(cè)）-北師大版-《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)(第2課時(shí))教學(xué)課件

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)第二章 二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)1.關(guān)于y= x2,y=x2,y=3x2的圖象,下列說(shuō)法中不正確的是 ( C )A.頂點(diǎn)相同B.對(duì)稱軸相同C.圖象形狀相同D.最低點(diǎn)相同2.若二次函數(shù)y=(m-1)x2的圖象過(guò)點(diǎn)(2,-8),則m= -1 ,這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=-2x2 .當(dāng)x0時(shí),y的值隨x值的增大而減小;當(dāng)x0時(shí),y的值隨x值的增大而增大.知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=ax2+k(a0)的圖象與性質(zhì)3.拋物線y=2x2-3的對(duì)稱軸是 ( A )A.y軸B.直線x=2C.直線D.直線x=-3【變式拓展】函數(shù)y=-x2-1的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸

2、分別是 ( B )A.向上,y軸B.向下,y軸C.向上,直線x=-1D.向下,直線x=-14.已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)均在拋物線y=x2-1上,則下列說(shuō)法中正確的是 ( D )A.若y1=y2,則x1=x2B.若x1x2,則y1y2C.若0 x1y2D.若x1x2y2知識(shí)點(diǎn)3圖象的平移5.將二次函數(shù)y=4x2的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ( A )A.y=4x2-1B.y=4x2+1C.y=4(x-1)2D.y=4(x+1)26.(淮安中考)將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2.7.對(duì)于拋物線y=

3、-x2+2和y=x2的結(jié)論:開(kāi)口方向不同;形狀完全相同;對(duì)稱軸相同.其中正確的結(jié)論有 ( D )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.若二次函數(shù)y=ax2+c,當(dāng)x取x1,x2(x1x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值為 ( D )A.a+cB.a-cC.-cD.c9.(泰安中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能 ( A )10.(成都中考)二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線,下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法,正確的是 ( D )A.拋物線開(kāi)口向下B.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)11.如圖

4、,兩條拋物線 與分別過(guò)點(diǎn)(-2,-1),(2,-3)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 ( B )A.10B.8C.6D.4提示:兩條拋物線表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)相同,兩條拋物線的形狀完全相同,y1-y2=2,S陰影=(y1-y2)|2-(-2)|=24=8.12.已知二次函數(shù)y=ax2+c(ac0)的圖象是由二次函數(shù)y=- x2的圖象平移得到,且圖象上與x軸最近的點(diǎn)到x軸的距離為3,則a=,c=-3.13.已知一條拋物線的開(kāi)口方向和形狀大小與拋物線y=-8x2都相同,并且它的頂點(diǎn)在拋物線 的頂點(diǎn)上.(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)求將(1)中的拋物線向左平移5個(gè)單位后得到的拋物線的表達(dá)式;(3)若(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)不動(dòng),將拋物線的開(kāi)口反向,求反向后的拋物線的表達(dá)式. (1)求滿足條件的m的值;(2)m為何值時(shí),該二次函數(shù)的圖象有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y的值隨x值的增大而增大?(3)m為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y的值隨x值的增大而減小?m2+m-4=2且m+20,解得m1=2,m2=-3.(2)當(dāng)m=2時(shí),該二次函數(shù)的圖象有最低點(diǎn)