2022分式方程人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁2022分式方程人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案15.3分式方程教案【教學(xué)目的】知識目的1.理解分式方程的意義.2.理解解分式方程的根本思路和解法.3.理解解分式方程時可能無解的原因,并掌握分式方程的驗根方法.才能目的經(jīng)歷“實際問題分式方程整式方程”的過程,開展學(xué)生分析p 問題、解決問題的才能,浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.情感目的在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重難點】重點:解分式方程的根本思路和解法.難點:理解解分式方程時可能無解的原因.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問

2、題:一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行90 km所用時間,與以最大航速逆流航行60 km所用時間相等,江水的流速為多少?分析p :設(shè)江水的流速為v km/h,那么輪船順流航行的速度為(30+v) km/h,逆流航行的速度為(30-v) km/h,順流航行90 km所用的時間為小時,逆流航行60 km所用的時間為小時.可列方程=.這個方程和我們以前所見過的方程不同,它的主要特點是:分母中含有未知數(shù),這種方程就是我們今天要研究的分式方程.二、探究新知1.教師提出以下問題讓學(xué)生探究:(1)方程=與以前所學(xué)的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程

3、=呢?怎樣檢驗所求未知數(shù)的值是原方程的解?(4)你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的根本思路和做法嗎?(學(xué)生考慮、討論后在全班交流)2.根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果進(jìn)展歸納:(1)分式方程的定義(板書):分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過的方程都是整式方程練習(xí):判斷以下各式哪個是分式方程.(1)x+y=5;(2)=;(3(4)=0在學(xué)生答復(fù)的根底上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的根本思路是:將分式方程化為整式方程.詳細(xì)做法是:“去分母”,即方程兩邊同乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,嘗試解分式方程=,并

4、檢驗所得的解,你發(fā)現(xiàn)了什么?與你的同伴交流.4.考慮:上面兩個分式方程中,為什么=去分母后所得整式方程的解就是的解,而=去分母后所得整式方程的解卻不是的解呢?學(xué)生分組討論產(chǎn)生上述結(jié)果的原因,并互相交流.5.歸納:(1)增根:將分式方程變?yōu)檎椒匠虝r,方程兩邊同乘以一個含有未知數(shù)的整式,并約去分母,有可能產(chǎn)生不適宜原方程的解(或根),這種根通常稱為增根.(2)解分式方程必須進(jìn)展檢驗:將整式方程的解代入最簡公分母,假設(shè)最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,這個解不是原分式方程的解.三、穩(wěn)固練習(xí)1.在以下方程中:=8+;=x;=;x-=0.是分式方程的有()A.和B.和C.

5、和 D.和2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,你有什么體會?與同伴交流.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:解分式方程的一般步驟:(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零;使最簡公分母為零的根不是原方程的解時,必須舍去.五、布置作業(yè)課本152頁練習(xí).第2課時【教學(xué)目的】知識目的會分析p 題意找出相等關(guān)系,并能列出分式方程解決實際問題.ok3w_ads(“s002”分式及分式方程同步練習(xí)1.在某市舉行的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購置門票思想優(yōu)惠，決定

6、在原定票價的根底上每張降價80 元，這樣按原定票價需花 6000 元購置的門票張數(shù)，如今只花費了 4800 元，求每張門票的原定價格?24.為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽.學(xué)校準(zhǔn)備購置一批成語詞典獎勵獲獎學(xué)生.購置時，商家給每本詞典打了九折，用 2880 元錢購置的成語詞典，打折后購置的數(shù)量比打折前多 10 本.求打折前每本筆記本的售 價是多少元?2.“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用 2500 元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500 元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的 1.5 倍，但每套進(jìn)價多了 10 元.(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元?(2)假設(shè)這兩批玩具每套售價一樣，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元?15.3分式方程的應(yīng)用：精選練習(xí)11.列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析p ，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物可以吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的