基于最大龍口流速指標的立堵截流施工風險隨機模擬研究

1、基于最大龍口流速指標的立堵截流施工風險隨機模擬研究摘要：截流系統(tǒng)受到水文水力等隨機因素的影響，因此，設計的截流方案的風險如何是需要全面考慮的。本文從截流系統(tǒng)的風險認識入手，確定出可以反映截流系統(tǒng)風險的系統(tǒng)量，在理論分析的根底上，提出采用隨機模擬計算方法來計算既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性的截流系統(tǒng)風險計算方法，實例驗證該方法的可行性。從而可以為截流系統(tǒng)的方案設計與比擬起到輔助決策作用。關鍵詞：截流系統(tǒng)風險分析隨機模擬在施工組織設計階段要考慮截流成功的把握性有多大，就此要對截流的風險有一個明確的認識。立堵截流過程中有兩類風險存在，一類是戧堤堤頭發(fā)生構造坍塌的風險；另一類是截流材料能否抵抗水

2、流的沖刷而保持穩(wěn)定的風險。前一類主要發(fā)生在低流速大水頭狀況；后一類發(fā)生在大流速低水頭狀況。對于在枯水期進展截流施工的工程，后一類風險是主要的；因此，在這里針對此類狀況的施工截流系統(tǒng)風險度進展分析和研究。施工截流系統(tǒng)存在風險是因為系統(tǒng)受到很多不確定性因素的影響，歸納這些因素并分類如下：1風險率模型的建立1.1風險變量確實定從施工水力學單個材料穩(wěn)定的概念來看，立堵風險的本質是要看拋投的材料能否抵抗得住龍口水流的沖刷，假如能那么截流根本上能順利完成；假如不能那么系統(tǒng)必然存在風險。拋投材料在龍口的穩(wěn)定是由材料本身的物理特性和龍口水力狀況確定的。在伊茲巴什穩(wěn)定公式(1)中，可以反映這層關系：(1)當設計

3、確定的拋投材料粒徑為ds，此時對應的龍口最大流速為vs；假如實際龍口截流過程中拋投材料的粒徑為d，由公式(1)知其所能抵抗的龍口最大流速為v，假設d大于ds，那么龍口的最大流速v大于vs，此時，拋投材料在龍口不能穩(wěn)定，系統(tǒng)出現(xiàn)了失效情況。這說明龍口流速可以反映風險發(fā)生?？紤]天然來流量的隨機性和分流建筑物泄流量的隨機性，龍口泄流量也具有隨機性，而龍口流量的變化是引起龍口流速變化的主要原因。從上面分析看出，v是一個反映了眾多不確定因素的綜合隨機變量；因此，選擇它作為風險率模型的詳細風險變量。1.2風險率模型設功能函數(shù)g=v-vs；式中：v為考慮了水文、水力不確定因素的截流過程中龍口最大流速，它最具

4、有某種概率分布的隨機變量；vs為設計截流龍口最大流速。利用功能函數(shù)可以反映以下關系：(2)設系統(tǒng)的風險率為R，那么R可用下式計算：(3)式中：f(v)為v的概率密度函數(shù)。轉貼于論文聯(lián)盟.ll.2對f(v)的分析截流過程中龍口出現(xiàn)的最大流速v是由龍口泄流量決定的，龍口泄流量又與上游來流量、分流建筑物分流量、戧堤滲流量、龍口體形等隨機量相關。認為在截流過程中某時刻龍口的體形是一個確定值。因此，f(v)只與來流量隨機性、分流量隨機性和滲流量隨機性因素有關。2.1來流量水文隨機因素水文隨機性主要表達在來流量Q上，對Q的描繪，工程界一般采用P-型分布，也有采用對數(shù)正態(tài)分布和極值型分布等。P型分布的概率密

5、度函數(shù)為：(4)其分布函數(shù)為(5)上兩式中：b=Q(1-2vs)；42s；=2(Qsv)，其中：Q為年洪峰流量系列均值，;v變差系數(shù)，s偏態(tài)系數(shù)。2.2分流建筑分流量水力隨機因素截流過程中，分流建筑物分流量的隨機性產(chǎn)生的本質分流建筑中某些水力參數(shù)存在不確定性。施工截流一般安排在河道流量較小的枯水期，分流建筑物中的水流形態(tài)一般為明流。不失一般性，采用圖2作為過流的計算截面，分流量計算公式為：(6)式中：A為過水斷面面積；為濕周；S為底坡；n為糙率。對于上面各水力因子xi(參數(shù)S、n、b、)，可以認為是服從三角形分布的隨機變量，相應的有：(7)式中：ai,bi,i分別為xi的最小值，最可能值和最大

6、值；各水力因素xi的平均值用xi表示。在Qd處按泰勒級數(shù)展開Qd,分別取均值和方差，同時根據(jù)許瓦茲不等式，略去高階小量，可以得到：(8)(9)有關研究說明，概率分布的形式對保證率的影響并不敏感。因此，為簡化計算，假設分流建筑物的泄流才能服從位置參數(shù)Qd=Qd和尺度參數(shù)Qd=QdQd的正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)為：(10)2.3其它隨機因素其它不確定因素還有滲流量不確定性、庫容水位流量關系、河道水位流量關系等不確定性因素。對于滲流量確實定有模型試驗方法和水力計算方法等，由于影響滲流量的因素比擬多，且難于考慮；同時，許多的工程實測資料顯示，截流過程中最大滲流量占到截流流量的3%10%內(nèi)，隨機因素對滲

7、流量產(chǎn)生的變化對總的截流過程中龍口水力參數(shù)影響不太大，因此，對滲流量的不確定性暫不考慮，戧堤浸透流量參照?水利水電施工組織設計與系統(tǒng)分析?介紹的方法進展計算。公式如下：(11)式中：Qsax為最大浸透流量，按5%Qr計算，Qr為截流設計流量；Bs為龍口起始平均寬度；B為截流過程中的龍口平均寬度；Hsax為龍口合龍但未閉氣時的上游水頭；Zsax龍口合龍但未閉氣時的絕對落差；H為截流過程中的上游水頭；Z為截流過程中的上下游水位差(絕對落差)。在進展截流設計過程中對河道的調蓄作用都簡化不予考慮，一方面是使設計偏平安，另一方面是調蓄作用對截流設計的影響不大。河道的調蓄作用主要取決與庫容流量關系，在這里

8、，對它的不確定性不予考慮。河道水位流量關系的不確定性也不考慮。2.4f(v)的討論v是龍口截流過程中出現(xiàn)的最大流速值，它的獲得需要經(jīng)過截流水力計算，(12)式中：t是反映截流過程的參數(shù)；Q為隨機來流量；Qdi是泄流建筑物的隨機泄流量，它的隨機性反映了泄流建筑物中的水力參數(shù)的隨機性，而在某一截流過程中，它又是隨截流時間變化的量；Qst是t時刻戧堤的滲流量；At是截流某時刻的龍口過流面積。分析式(12)，通過解析方法同按P-型分布的f(Q)和按正態(tài)分布的f(Qd)獲得f(v)，可以利用“當量正態(tài)化等近似處理方法；但是在處理ax函數(shù)時有相當?shù)睦щy，故采用解析方法求解f(v)的數(shù)學困難性很大。為此，考

9、慮采用隨機試驗的方法，通過對系統(tǒng)隨機模擬結果的統(tǒng)計計算，直接獲得施工截流系統(tǒng)的風險度R。轉貼于論文聯(lián)盟.ll.3風險度R的隨機模擬計算方法3.1隨機變量的模擬表達功能函數(shù)隨機性的隨機變量有：來流量Q和泄流建筑物泄流量Qd。對它們的模擬可以采用下面的方法。3.1.10,1中均勻分布的偽隨機數(shù)生成生成在0,1區(qū)間上均勻分布的偽隨機數(shù)的方法很多，有跌代取中法、移位法及余數(shù)法。余數(shù)法是最常用的一種方法，其方法如下：令(13)其中初值y0，乘子和模數(shù)取非負整數(shù)，當=0時(14)取xn=yn-1，y0=a(a為奇數(shù))。由構造方法可知：0yn，0 xn1，故不同的yi(因之xi)至多只有個，這表示序列xn是

10、有周期L的，L，每隔L個不同的x后循環(huán)一次，于是xn不是真正的隨機序列。但是，假設L充分大，在同一周期內(nèi)xn且通過統(tǒng)計中獨立性與均勻性檢驗，從而可視為服從0,1上分布的偽隨機數(shù)列。xn完全依賴于參數(shù)a，及的選擇。在文獻2,3中以下參數(shù)較為適用：(1)a=1,=517,=240(L=240)，(2)a=1,=513,=236(L=234)，(3)a=1,=75,=1010(L=5107)。3.1.2P-型分布隨機變量的生成P-型分布隨機數(shù)可采用均勻數(shù)，按式(6)舍取計算而得(15)式中：xi是P-型分布隨機變量。(16)(17)(18)(19)其中，ra+1,ra+2是一對均勻隨機數(shù)。k=a-a

11、，s=1-k。在模擬時，必須使式(19)中的分母小于或等于1，否那么舍去，重新取一對均勻隨機數(shù)計算，直到滿足為止。3.1.3正態(tài)分布隨機變量的生成對于正態(tài)分布的隨機變量可以采用下面的方法產(chǎn)生。在生成了在0,1區(qū)間上均勻分布的n個隨機采樣值r1,r2,rn后，選取隨機數(shù)ri,ri+1，可計算得出：(20)(21)它們互相獨立，且服從N0,1分布，再由線性變換得到正態(tài)分布N(u,2)的隨機變量xi：(22)3.2隨機模擬流程圖圖3為隨機模擬流程圖。4實例分析某工程截流方案安排在洪水枯期的11月12月間，設計采用兩洞分流(1#、2#導流洞)，單戧立堵截流的方式。根據(jù)歷史水文資料統(tǒng)計，該工程設計在11

12、月下旬，均值為13303/s，v為0.56，s/v為6。兩條導流洞的水力參數(shù)見表1。設計中的最大龍口流量取為6/s。表1導流洞水力參數(shù)導流建筑沿程損失系數(shù)部分損失系數(shù)進口底高程/進口底寬/洞高/導流洞長度/面積/2流量系數(shù)1#導流洞2#導流洞0.7180.7070.2840.284161660060021211152.161262.156314.5314.50.7180.707采用上面的截流系統(tǒng)風險模擬計算方法，只考慮導流洞糙率系數(shù)的不確定性，其符合最小值0.014、平均值0.0155、最大值0.017的三角形分布，模擬計算次數(shù)10000次，計算出該旬的龍口最大流速與截流風險率關系圖4。從計算結果可以看出，設計龍口最大流速的保證率在既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性情況下，只有85%左右，即風險率為15%。根據(jù)設計標準中截流采用旬平均流量10%概率的標準，取既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性的截流系統(tǒng)風險10%時，最大龍口流速需取6.23/s。5結論既考慮水文不確定性又考慮水力不確定性來分析截流系統(tǒng)的風險是將來截流方案設計的一個大趨勢，這種方法可以比擬好的對截流系統(tǒng)中不同隨機因素帶來的風險有全面掌握。文中采用的方法可以很好的實現(xiàn)分析水文、水力不確定性下的截流系統(tǒng)風險，在相關工程中可以推廣運用。參考文獻：1鐘登華，米子明.導流隧洞泄洪才能