西南科技大學(xué)原子核物理輻射探測(cè)學(xué)110章包括

1、西南科技大學(xué)原子核物理與輻射探測(cè)學(xué)1-10章課后習(xí)題答案第一章習(xí)題答案1-1當(dāng)電子的速度為2.5108ms1時(shí)，它的動(dòng)能和總能量各為多少答：總能量Emc2mec220.5110.924MeV；1v2.52c13.0動(dòng)能Tmec2110.413MeV1v2c1-2.將粒子的速度加速至光速的時(shí)，粒子的質(zhì)量為多少答：粒子的靜止質(zhì)量m0M2,42meM2,442,44.0026u931.4940粒子的質(zhì)量m04.00262.1281023gm12.8186u1210.9521-41kg的水從00C高升到1000C，質(zhì)量增添了多少答：1kg的水從00C高升到1000C需做功為Ecmt4.18411004

2、.184105J。mE4.1841054.651012kgc23.010821-5已知：M238U238.050786u;M239U239.054325u;M235U235.043944u;M236U236.045582u試計(jì)算U-239,U-236最后一此中子的結(jié)合能。答：最后一此中子的結(jié)合能B,M,mM,c2.uc2.MeVn9223992238n922390512647748Bn92,236M92,235mnM92,236c20.007027uc26.5455MeV也可用書(shū)中的質(zhì)量節(jié)余Z,A：Bn92,23992,238n92,23947.3078.07150.5724.806MeVBn

3、92,23692,235n92,23640.9168.07142.4426.545MeV其差異是因?yàn)閿?shù)據(jù)的新舊和給出的精度不一樣而引起的。1-6當(dāng)質(zhì)子在球形核里均勻分布時(shí)，原子核的庫(kù)侖能為RZZeEc024)1(53=Z為核電荷數(shù)，R為核半徑，0r取。試計(jì)算C13和N13核的庫(kù)侖能之差。答：查表帶入公式得=1-8利用結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算236U,239U最后一此中子的結(jié)合能，并與15式的結(jié)果進(jìn)行比較。答：BZ,AaVAaSA23A2aCZ2A13asymZA1BP2最后一此中子的結(jié)合能SnZ,AMZ,A1mnMZ,Ac2ZM1,1AZ1mnmnZM1,1AZmnc2BZ.A1BZ,ABZ,A

4、BZ,A1對(duì)236U，Z92,A236,N144代入結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式，獲取B92,23615.83523618.33236230.71492223613236292.8092236111.2236122=B92,23515.83523518.33235230.71492223513235292.809223512=Sn(92,236)=對(duì)239U，Z92,A239,N147，Sn92,239B92,239B92.238B92,23915.83523918.33239230.71492223913239292.809223612=B92,23815.83523818.33238230.71492

5、223813238292.8092235111.2238122=Sn(92,239)=利用結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算64Cu,107Ag,140Ce,239U核的質(zhì)量，并把計(jì)算值與以下實(shí)驗(yàn)值對(duì)比較，說(shuō)明質(zhì)量公式的應(yīng)用范圍。M64Cu63.929756u；M107Ag106.905091u；M140Ce139.905484u；M238U238.050786u；答：所求的核的質(zhì)量應(yīng)為相應(yīng)的原子質(zhì)量，已知為MAXMZ,A。原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式：A2BZ,AaVAaSA23aCZ2A13asymZA1BPMeV2此中aV15.835MeV,aS18.330MeV,aC.MeV,asym92.80MeV；

6、0714aPA1/2偶偶核BP0奇A核aPA1/2奇奇核由結(jié)合能從而求核質(zhì)量mZ,A和MZ,A：mZ,AZmpAZmnBZ,A，MZ,AmZ,AZme對(duì)64Cu：A64,Z29，為奇奇核，B29,6415.8356418.3364230.714292641364292.802964111.264122555.5915MeV0.596452uc2m29,6429mp35mnB29,64291.00727646351.008664920.596452u63.917835uM29,64m29,6429me63.917835295.584810463.933744u對(duì)107Ag：A107,Z47，為奇

7、A核，B47,107912.3484MeV0.979446uc2（計(jì)算過(guò)程從略）m47,107106.882439uM47,107106.90827u。對(duì)140Ce：A140,Z58，為偶偶核，B58,1401165.611MeV1.2513349uc2m58,140139.881223uM58,140139.913040u。對(duì)238U：A238,Z92，為偶偶核，B92,2381806.0759MeV1.938902uc2m92,238237.995610uM47,107238.046079u。說(shuō)明適用范圍是很廣的，特別對(duì)中、重核切合很好。但對(duì)很輕的核及某些N或Z為幻數(shù)的核，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值差

8、異較大。1-11質(zhì)子、中子和電子的自旋都為12，以147N7為例證明原子核不行能由電子質(zhì)子構(gòu)成，但可以由質(zhì)子中子構(gòu)成。由核素表可查得：147N7的核自旋I1,遵從玻色統(tǒng)計(jì)；若由電子質(zhì)子構(gòu)成，則原子核由A個(gè)質(zhì)子和AZ個(gè)電子組成。因?yàn)橘|(zhì)子和電子都是費(fèi)米子，則質(zhì)量數(shù)為A電荷數(shù)為Z的原子核有2AZ個(gè)費(fèi)米子。假如Z為偶數(shù)，則2AZ為偶數(shù)，于是該核為玻色子；假如Z為奇數(shù)，則2AZ為奇數(shù)，于是該核為費(fèi)米子；對(duì)147N7核，該核由14質(zhì)子和7個(gè)電子構(gòu)成，應(yīng)為費(fèi)米子，遵從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)，與實(shí)驗(yàn)不符。而由質(zhì)子中子構(gòu)成，則由7此中子和7個(gè)質(zhì)子構(gòu)成，總核子數(shù)為偶數(shù)，其合成可以是整數(shù)，遵從玻色統(tǒng)計(jì)。第二章原子核的放射性經(jīng)多少

9、半衰期今后，放射性核素的活度可以減少至本來(lái)的3%,1%,%,%答：AtlnA0T12t0.693分別為tT12；tT12；tT12；tT12。已知P32C14U238的半衰期分別為14.26d，5730a，4.468109a,求其衰變常數(shù)。（以s為單位）答：15.62107s；23.841012s；34.921018s；放射性核素均勻壽命的含義是什么已知T12求。答：均勻壽命為樣品全部核的均勻壽命Nttdt01N01.44T12經(jīng)過(guò)時(shí)間，剩下的核數(shù)量約為本來(lái)的37%.由衰變曲線求T1和。2應(yīng)該用方格紙或半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，最好用后者，獲?。篢1257min;2.03104s12-7人體內(nèi)含18%的C

10、和%的K。已知天然條件下14C和12C的原子數(shù)之比為：1012，14C的T1/2=5730y，40K的天然豐度為%，T1/2=109y。求體重為75kg的人體的總放射性活度。答：據(jù)活度定義為A(t)=N(t)因?yàn)榉派湫院怂靥幱诰鉅顟B(tài)，不隨時(shí)間變化A=141440403CNC+kNk=10Bq2-8已知90Sr按下式衰變：,28.1a,64h9090Sr90YZr(穩(wěn)固)試計(jì)算純90Sr擱置多常時(shí)間，其放射性活度恰巧與90Y的相等。答：由給定數(shù)據(jù)10.69324h12.82106h1；28.136520.6931.08102h164tm1ln21.0812ln1.0810211102.8210

11、2763.9h2-111000cm3海水含有0.4gK和1.8106gU。假設(shè)后者與其子體達(dá)均衡，試計(jì)算1000cm3海水的放射性活度。答：此中40K是獨(dú)立存在的放射性，此中40K的豐度0.0118%，半衰期為T121.26109a。而U則包含235U系(即錒鈾系)和238U系（即鈾系）且處于均衡?？芍?35U的豐度為0.720%，238U的豐度為99.275%。K放射性：A40KN0.6936.02310231.171041093652460600.41.2639.10212.57Bq235U系的放射性：對(duì)211Bi和227Ac的分支比過(guò)程不影響活度的計(jì)算，按經(jīng)過(guò)11次衰變，因?yàn)樘幱陂L(zhǎng)遠(yuǎn)均衡

12、，AiA0，A0為235U的放射性，因此5110.6931.81066.02310237.20103AU系108365243600238.037.041.14102Bq238U系的放射性：對(duì)211Bi和227Ac的分支比過(guò)程不影響活度的計(jì)算，按經(jīng)過(guò)14次衰變，因?yàn)樘幱陂L(zhǎng)遠(yuǎn)均衡，AiA0，A0為235U的放射性，因此80.6931.81066.0231023AU系1410936524238.030.9934.4736000.31Bq總放射性A12.89Bq.第三章習(xí)題答案實(shí)驗(yàn)測(cè)得226Ra的能譜精良構(gòu)造由T24.602MeV5%兩種粒子構(gòu)成，試計(jì)算T14.785MeV95%和答：1).子體222

13、Rn核的反沖能TrmmrT4A4TTr10.0862MeV,Tr20.0829MeV2).226Ra的衰變能E0TTrATA4E014.871MeV,E024.685MeV3).激發(fā)態(tài)222Rn發(fā)射的光子的能量EE01E020.186MeV比較以下核衰變過(guò)程的衰變能和庫(kù)侖位壘高度：234U4He230Th；234U12C222Rn；234U16O218Po。答：由公式，衰變能：QZ,AZ1,A1z2,A24.857MeV庫(kù)侖位壘高度：EBZ1Z2e240r0A113A213對(duì)234U4He230Th：此中Z1為粒子，Z2為子核Q92,2342,490,2304.857MeVEB2901.610

14、19248.8510121.41015230134133.841012J3.8410126.241101223.94MeV；對(duì)234U12C222Rn：Q92,2346,1286,22211.773MeV，EB6861.61019263.45MeV；8.8510121.410152221312134對(duì)234U16O218Po：Q92,2348,1684,21834.487MeV，EB8861.61019280.76MeV。8.8510121.4101521813161343-3Pu238的重要用途之一是制造核電池。假設(shè)Pu238（=，=）衰變能的5%變換為電能,當(dāng)電池的輸出功率為20W時(shí),此電

15、池應(yīng)裝多少Pug2383-5設(shè)Bb(A,Z),Bb(4He),Bb(A-4,Z-2)分別為母核、粒子、子核的結(jié)合能，試證Q=Bb(A-4,Z-2)+Bb(4He)-Bb(A,Z)3-6已知64Cu63.929766u,64Ni63.927967u,64Zn63.929145u求1),粒子的最大能量；2)在電子俘獲衰變中中微子的最大能量。答：1),粒子的最大能量2Emax(63.92976663.929145)uc0.000621931.4940MeV0.578MeVEmax63.92976663.927967uc2mc2MeV2e0.6542)在電子俘獲衰變中中微子的最大能量（一般忽視電子的結(jié)

16、合能）E,max63.92976663.927967uc21.676MeV3-7求7Bee7Lie反應(yīng)中節(jié)余核7Li和中微子的動(dòng)能和動(dòng)量。答：因?yàn)楣?jié)余核質(zhì)量遠(yuǎn)大于中微子質(zhì)量，有E0TRTT，因此中微子動(dòng)能：TE07.016929uc27.016004uc20.862MeV中微子動(dòng)量：PTc0.8621061.60210194.601022kgms3.0108PR2P2E020.8622反沖核動(dòng)能：TR2mR2mRc256.83eV2mR27.0160931.4940第四章習(xí)題答案4-1.確立以下核反應(yīng)中的未知粒子x：答：(a)188Od,pxx198O;(b)xp,8739Y,x4090Zr(

17、c)12352Tex,d12453I，x23He。4-2.利用以下數(shù)據(jù)，求核反應(yīng)192Osd,T191Os的Q值。答：Q1,276,1921,376,19113.13635.87514.95036.3881.301MeV4-4.求以下核反應(yīng)的閾能：答：16Op,d15O，Q13.44MeV；EthAaAAQ14.28MeV。AA93Nbp,d92Nb，Q6,62MeV；Eth6.69MeV。209Bipd208Bi，Q5.23MeV；Eth5.26MeV。,4-6.能量為5.3MeV的粒子投射到鈹靶上，引起8Be,n12C反應(yīng)，其反應(yīng)能為5.702MeV。假設(shè)靶核處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求中子的最大和

18、最小能量。答：由Q方程可得不一樣角度下出射粒子能量,如公式(4-2-19)：12122AaAbEaABAaAaAbcos2ABEbcosEaABQAbABABAbABAbAb在方括號(hào)前一般取正號(hào)。至于負(fù)號(hào)的物理意義，見(jiàn)講義p125,圖4B-5。00時(shí)，出射粒子向前，出射粒子能量最高，Eb0010.85MeV1800時(shí)，出射粒子向后，出射粒子能量最低，Eb18006.69MeV4-7丈量10MeV中子在鉛中的反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中子在1cm厚的鉛汲取資猜中衰減到本來(lái)的。鉛的原子量是，密度cm3。計(jì)算總的反應(yīng)截面。4-8快中子照耀鋁靶時(shí),可以發(fā)生以下反應(yīng)27Al+n27Mg+p27Al已知鋁靶的面積為25cm2,厚為1cm,靶面垂直于中了束。鋁靶經(jīng)107cm-2s-1的快中子束長(zhǎng)遠(yuǎn)照耀后,經(jīng)過(guò),放射性活度為102Ci-,試求反應(yīng)截面。4-9自然界硼的密度是1024at/cm3，