2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市土陂職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市土陂職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列的前n項和為，且=6，=4， 則公差d等于( )A、1 B、 2 C、-2 D、3參考答案：C2. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D 參考答案：A略3. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為( )A. B. C. D. 參考答案：A略4. 為比較甲，乙兩地某月14時的氣溫，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月14時的平均氣溫

2、低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（）ABCD參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙甲，乙兩地某月14時的氣溫抽取的樣本溫度，進而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、及方差可得答案【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙甲，乙兩地某月14時的氣溫抽取的樣本溫度分別為：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地該月14時的

3、平均氣溫：（26+28+29+31+31）=29，乙地該月14時的平均氣溫：（28+29+30+31+32）=30，故甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時溫度的方差為： =3.6乙地該月14時溫度的方差為：=2，故，所以甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫標準差故選：B5. 函數(shù)的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到( )A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移參考答案：B略6. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則函數(shù)的圖像的一條對稱軸是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意知，即得，再求三角函數(shù)的解

4、析式和對稱軸方程得解.【詳解】由題意知，得：對稱軸，當(dāng)時，故選:C7. 已知全集U=1，3，5，7，9，集合A=3，5，7，B=0，則（?UA）B等于（）A0，1，3，5，7，9B1，9C0，1，9D?參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由題意全集U=1，3，5，7，9，集合A=3，5，7，求出A的補集，然后求出（?UA）B【解答】解：因為全集U=1，3，5，7，9，集合A=3，5，7，B=0，則?UA=1，9，（?UA）B=0，1，9故選：C8. 一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83參考答案：A9. 若，則

5、（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 下列角中終邊與330相同的角是（ ）A30 B-30 C630 D-630參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列 a n 滿足：a n + 1 a n = 12，n = 1，2，3，且a 6 = 4，當(dāng)此數(shù)列的前n項和S n 100時，n的最小值是 。參考答案：1212. 已知點，向量，且，則點的坐標為 。參考答案：略13. 一個長方體的長、寬、高之比為，全面積為88，則它的體積為 參考答案：48略14. 已知直線，是之間的一定點，并且A點到的距離分別為1，2，B是直線上一動點，AC與直線交于點C，則ABC面

6、積的最小值為 參考答案： 15. 已知，且，那么tan=參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：已知=sin，且，cos=，那么tan=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 已知命題存在，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 函數(shù)的定義域為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（0，），（，）且sin（+）=，cos=求sin參考答案：【考

7、點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】先求出cos（+）=，sin=利用同角三角函數(shù)關(guān)系求值時要判斷角的終邊所在的象限，來確定三角函數(shù)值的符號，此是正確求值的關(guān)鍵，由于=+，故sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin，將各角的三角函數(shù)值代入求sin【解答】解：（，），cos=，sin=又0，+，又sin（+）=，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=?（）（）?=19. 設(shè)函數(shù)（且）是定義域為R的奇函數(shù)（1）求實數(shù)k的值；（2）若,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并簡要說明理由；（3）在（2）的條件下，若對任意的，存在使得不等式成立，求實數(shù)a的取

8、值范圍.參考答案：(1).2分3分此時，經(jīng)檢驗是奇函數(shù).4分（注：用做，不檢驗扣1分；用奇函數(shù)定義做可以不用檢驗）(2).6分.8分.9分（用定義證明亦可）（3）11分.13分.15分20. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。參考答案：略21. 設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個根.（1）求的值； （2）求的值.參考答案：(1）因為和是關(guān)于方程的兩個根，所以由韋達定理得：把（1）式兩邊平方，得，解得或.當(dāng)時，不合題意，所以. 5分（2）由且,得，. 10分略22. 如圖，在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)證明：AA1BD；(2)證明：CC1平面A1BD. 參考答案：(1)證明：DD1平面ABCD，BD?平面ABCD，DD1BD又AB2AD且BAD60由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcosBAD即BDAD，AD2BD2AB2，BDAD又ADDD1DBD平面ADD1A1，又A