2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市田集鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市田集鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 向量與不共線，且與共線，則k，l應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由與共線，故 ，代入可得，列出等式方程組，即得解.【詳解】由與共線，故 即故，可得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線基本定理，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2. 1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：，其中表示第個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，則的值為 （ ）參考答案：B3. 已知

2、點(diǎn)M（x，1）在角的終邊上，且cos=x，則x=（）A1B1C1或1D1或0或1參考答案：D【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用三角函數(shù)的定義，建立方程，即可求出x的值【解答】解：由題意，cos=x，x=1或0或1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)4. 在等比數(shù)列中，則（ ） A. B. C. 或 D. 或參考答案：C略5. 設(shè)全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx1參考答案：B6. 函數(shù)y=的定義域是（ ）A.0|0 x2參考答案：D7. 將函數(shù)的圖象向左平移

3、個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是( )A B C D參考答案：A略8. 函數(shù)（ ）A. 最小正周期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù)C. 最小正周期為的奇函數(shù)D. 最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用三角函數(shù)的周期公式求周期,再判斷函數(shù)的奇偶性得解.【詳解】最小正周期為，函數(shù)為奇函數(shù)故選:A9. （5分）已知f（x）=是（，+）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，3）B（1，3）C（1，+）D參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)一次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解出即可解答：由題意得：，

4、解得：a3，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題10. 在中，角的對(duì)邊分別是，若，則（ ）A. 5B. C. 4D. 3參考答案：D【分析】已知兩邊及夾角，可利用余弦定理求出?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜傻茫海獾霉蔬xD.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根據(jù)條件選用合適的定理解決。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是_.參考答案：略12. 函數(shù)的值域?yàn)開參考答案：0,6略13. 函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2+1()是單函數(shù)下列結(jié)論：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

5、若為單函數(shù)，且，則；若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則一定是單函數(shù)其中結(jié)論正確是_（寫出所有你認(rèn)為正確的編號(hào)）參考答案：14. （4分）函數(shù)的定義域是 參考答案：（0，1考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計(jì)算題分析：令被開方數(shù)大于等于0，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域解答：0 x1函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1故答案為：（0，1點(diǎn)評(píng)：求解析式已知的函數(shù)的定義域應(yīng)該考慮：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0小于1；分母非015. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，

6、并給出證明.參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí),，所以，又 6分(2)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù).證明如下:設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則8分 ，因?yàn)?所以 即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 12分16. 已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，那么的最小值是_參考答案：-1略17. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且 ，則下列結(jié)論一定正確的有 _ (1) (2)(3) (4)(5)和均為的最大值參考答案：(1)(2)(5)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 畫出一個(gè)計(jì)算的值的算法的程序框圖，題目提供了一種畫法，為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖所示 （1）請(qǐng)將此程序

7、框圖補(bǔ)充完整：處應(yīng)填： _ ；處應(yīng)填： _ ；處應(yīng)填： _ （2）請(qǐng)畫出另一種為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的畫法，并用while語句編寫程序 參考答案：（1）處應(yīng)填： 處應(yīng)填：處應(yīng)填：.6分 （2）.9分 s=0i=1while i=50 s=s+1/i i=i+1wendprint send .12分19. （10分）已知全集U=R，集合A=x|xa或x2a，（a1），集合B=x|tan(x)=（）求集合?UA與B；（）當(dāng)1a0時(shí)，集合C=（?UA）B恰好有3個(gè)元素，求集合C參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（）根據(jù)集合的補(bǔ)集第一以及正切函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B即可（）根據(jù)集合元素關(guān)系進(jìn)行求

8、解即可【解答】解：（）A=x|xa或x2a，（a1），CUA=a，2a（2分）由得x=k，x=k，kZB=Z（）又CUA=x|ax2a，1a0，則有1x3（8分）當(dāng)（CUA）B恰好有3個(gè)元素時(shí)，C=0，1，2（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵20. 已知滿足 ,求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：略21. （12分）（2015春?成都校級(jí)月考）（1）化簡(jiǎn)； （2）計(jì)算：4+2log23log2參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值分析： （1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)

9、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可解答： 解：（1）=； （2）4+2log23log2=2+log29log2=2+log28=5點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，和三角形函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題22. （14分）如圖，已知圓O：x2+y2=64分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，直線l：y=kxk+2分別于x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)N、M（）求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）求證：直線l與圓O恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（）求當(dāng)M、N恒在圓O內(nèi)部時(shí)，試求四邊形ABMN面積S的最大值及此時(shí)直線l的方程參考答案：考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：綜合題；直線與圓分析：（）直線l：y=kxk+2，變

10、形為y2=k（x1），利用點(diǎn)斜式，可得直線l恒過定點(diǎn)P（1，2）；（）證明|OP|=8，可得P在圓O內(nèi)，即可證明直線l與圓O恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（）由M、N恒在圓O內(nèi)部，可得6kSABMN=（2k）（1）=30+（k+），利用6k2，函數(shù)單調(diào)遞增，2k函數(shù)單調(diào)遞減，即可求四邊形ABMN面積S的最大值及此時(shí)直線l的方程解答：（）證明：直線l：y=kxk+2，變形為y2=k（x1），由題意x=1且y=2，所以直線l恒過定點(diǎn)P（1，2）；（）證明：圓O：x2+y2=64的圓心為（0，0），半徑為8，因?yàn)閨OP|=8，所以P在圓O內(nèi)，所以直線l與圓O恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（）由題意，A（8，0），B（0，8），M（0，2k