2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣趙廟鎮(zhèn)趙廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣趙廟鎮(zhèn)趙廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作垂直于對(duì)稱軸的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，則以MN為直徑的圓的方程是 （ ） A B C D 參考答案：A略2. 在區(qū)間之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則 滿足的概率為( )A. B C. D.參考答案：A區(qū)間看作總長(zhǎng)度為2，區(qū)間中滿足的只是，長(zhǎng)度為，因?yàn)槭请S機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，由幾何概型計(jì)算公式知 滿足的概率為.答案：3. 閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果的值為A. B. C. D.參考答案：C4.

2、（12分）函數(shù)對(duì)于0有意義，且滿足是減函數(shù) . (1)證明=0 ; （2）若成立，求的取值范圍。參考答案：（1）令x=1,y=1,可得f(1)=02分（2）由及得6分又為的減函數(shù)，得.9分得11分故x的取值范圍是12分5. 設(shè)平面與平面相交于直線m，直線在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 參考答案：A 6. 已知是等差數(shù)列，,則 ( )A.190 B.95 C .170 D.85參考答案：Aan是等差數(shù)列，a10=10，S19=（a1+a19）=19a10=1910=1907. 如圖，F(xiàn)1、F2是

3、雙曲線=1（a0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與雙曲線交于點(diǎn)A、B，若ABF2為等邊三角形，則BF1F2的面積為（）A8B8C8D16參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的定義算出AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，由ABF2是等邊三角形得F1AF2=120，利用余弦定理算出c=a，可得a=2，即可求出BF1F2的面積【解答】解：根據(jù)雙曲線的定義，可得|BF1|BF2|=2a，ABF2是等邊三角形，即|BF2|=|AB|BF1|BF2|=2a，即|BF1|AB|=|AF1|=2a又|AF2|AF1|=2a，|AF2|=|AF1|+2a=4a，AF1F2中，|AF

4、1|=2a，|AF2|=4a，F(xiàn)1AF2=120|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|22|AF1|?|AF2|cos120即4c2=4a2+16a222a4a（）=28a2，解之得c=a，a2+24=7a2，a=2，BF1F2的面積為=8故選：C8. 在區(qū)間1，5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|m的概率為，則實(shí)數(shù)m為（）A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】在該幾何概型中，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度，根據(jù)P（|x|m）=得出m（1）=3，即可求出m的值【解答】解：利用幾何概型，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度，x1，5，又|x|m，得mxm，|x|m的概率為：P（|x|m）=，解得l=3，即m（1

5、）=3，m=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，是事件發(fā)生的概率與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度成比例，是基礎(chǔ)題9. 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（ ）A B C D參考答案：B10. 三棱錐DABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長(zhǎng)為（ ）A.B.2C.3D.4 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B分別是該橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則的最小值為參考答案：【分析】求得橢圓的焦點(diǎn)和A，B的坐標(biāo)，以及直線AB的方程，設(shè)出P（m，n），求得的坐標(biāo)表示，由m2+n2的幾何意

6、義：表示原點(diǎn)與AB上的點(diǎn)的距離的平方，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式即可得到所求最小值【解答】解橢圓=1，A（2，0），B（0，1），F(xiàn)1（，0），F(xiàn)2（，0），可得AB的方程為x2y+2=0，設(shè)P（m，n），則=（m，n）（m，n）=m2+n23，由m2+n2的幾何意義：表示原點(diǎn)與AB上的點(diǎn)的距離的平方可得原點(diǎn)到直線AB的距離取得最小，且為=，即有m2+n23的最小值為3=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓方程和性質(zhì)，考查向量的坐標(biāo)表示及最值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意m2+n2的幾何意義的合理運(yùn)用，屬于中檔題12. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，則 參考答案： 解析：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增,在上

7、單調(diào)遞減，所以，所以，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以.13. 已知函數(shù)當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn) . 參考答案：214. 一個(gè)蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有 只蜜蜂.參考答案：7776試題分析：第天歸巢后，蜂巢中共有只蜜蜂，考點(diǎn)：等比數(shù)列的應(yīng)用15. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 .參考答案：16. 設(shè)2a5bm，且2，則m_參考答案：由已知條件alog2m，blog5m，又2，則logm2logm52，即logm102，解得m17. 對(duì)于E=a1，a2

8、,.a100的子集X=a1，a2,an,定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余項(xiàng)均為0，例如子集a2，a3的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，,0 (1) 子集a1,a3,a5的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)和等于_2_;(2) 若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，,P100 滿足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征數(shù)列” q1，q2，q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1j98，則PQ的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)17_.參考答案：（1） 2 （2）(1) 由題知，特征數(shù)列為：1,0,1,0,1,0,0,00.所以前3項(xiàng)和 = 2。(2) P的“特

9、征數(shù)列”:1,0,1,0 1,0. 所以P = .Q的“特征數(shù)列”:1,0,0,1,0,0 1,0,0,1. 所以Q = .所以, ,共有17個(gè)元素。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，A，B，C為O上的三個(gè)點(diǎn)，AD是BAC的平分線，交O于點(diǎn)D，過(guò)B作O的切線交Ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（）證明：BD平分EBC；（）證明：AE?DC=AB?BE參考答案：【考點(diǎn)】相似三角形的判定；與圓有關(guān)的比例線段【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】（1）由BE是O的切線，可得EBD=BAD，又CBD=CAD，BAD=CAD，從而可求EBD=CBD，即可得解（2）先證

10、明BDEABE，可得，又可求BCD=DBC，BD=CD，從而可得，即可得解【解答】解：（1）因?yàn)锽E是O的切線，所以EBD=BAD又因?yàn)镃BD=CAD，BAD=CAD所以EBD=CBD，即BD平分EBC（2）由（1）可知EBD=BAD，且BED=BED，有BDEABE，所以，又因?yàn)锽CD=BAE=DBE=DBC，所以BCD=DBC，BD=CD所以，所以AE?DC=AB?BE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定，與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的切線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于中檔題19. 已知a0且，關(guān)于x的不等式的解集是，解關(guān)于x的不等式。參考答案：關(guān)于x的不等式的解集是， 由（1）得，解得或； 由（2）得，解得或； 原不等式的解集是. 20. （本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)x滿足實(shí)數(shù)x滿足，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）求值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：當(dāng)時(shí)，參考答案：見(jiàn)解析考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用解：（），由已知，故，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）方法1：不等式，即，設(shè)